2021-2022學(xué)年陜西省西安電子科技大中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD32如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B10

2、5C110D1153一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD4一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x225下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D6下列運(yùn)算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a37人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D861028下列計算結(jié)果等于0的是（ ）ABCD9-2的絕對值是（）A2B-2C

3、2D10在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份11小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A25x-30(1+80%)x=1060B25x-30(1+80%)x=10C30(1+80%)x-25x=1060D30(1+80%)x-25x=1012如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置,

4、若EFB=65,則AED為（ ）。A70B65C50D25二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是K的概率為_16如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積

5、為_cm117如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m118分解因式：三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB求證：DEOE；若CDAB，求證：BC是O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形20（6分）計算：sin30tan60+.21（6分）如果一條拋物線與軸有兩個交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三

6、角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由22（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；直接寫出當(dāng)x0時，kx+bmx的解集點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小23（8分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位長度

7、得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 24（10分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時，從位于地面雷達(dá)站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平

8、均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？25（10分）（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)0t8時，求APC面積的最大值；（3）當(dāng)t2時，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由26（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在RtABC中，A=90，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），

9、PAD=90，APD=B，連接 CD（1）求的值；求ACD的度數(shù)（2）拓展探究如圖 2，在RtABC中，A=90，=k點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接CD，請判斷ACD與B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=BAC，APD=B，連接CD若 PA=5，請直接寫出CD的長27（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸

10、于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k

11、=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|1|a|，點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=

12、105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)3、B【解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的

13、有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵4、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.6、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪

14、相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可【詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6103故

15、選C【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）8、A【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=0，符合題意；B、原式=-1+（-1）=-2，不符合題意；C、原式=-1，不符合題意；D、原式=-1，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查絕對值

16、，難度不大10、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B11、A【解析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，25x-30(1+80%)x=1060故選A12、C【解析】首先根據(jù)ADBC，求出FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相

17、等，則可知DEF=FED，最后求得AED的大小【詳解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質(zhì)知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4.41【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到4.4

18、，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.41，故答案為4.41【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、k2且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義15、 【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】一副撲克牌共有54張，其中只有4張K，從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到

19、K的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.17、2【解析】設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故答案是2【點(diǎn)睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種

20、方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單18、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的

21、性質(zhì)得到3CODDEO60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到41，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBOCDO90，于是得到結(jié)論；（3）先判斷出ABOCDE得出ABCD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CDAD即可【詳解】（1）如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，ABCD，41，124OBA30，BOCDOC60，在CDO與CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是O的切線；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124O

22、BA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出ABOCDE是解本題的關(guān)鍵20、 【解析】試題分析：把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.試題解析：原式=.21、（1）等腰（2）（3）存在， 【解析】解：（1）等腰 （2）拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線的頂點(diǎn)滿足 （3）存在 如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對稱， 則四邊形為平行四邊形 當(dāng)時，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ，

23、， 設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則 解之，得 所求拋物線的表達(dá)式為22、（1）y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標(biāo)為（175，0），見解析.【解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y4x，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx，得：m4，反比例函數(shù)的解析式為y4x；把B（4，n）代入y4x，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、

24、（4，1）代入ykx+b，得：k+b=44k+b=1，解得：k=-1b=5，一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y4x的下方；當(dāng)x0時，kx+bmx的解集為0 x1或x4；（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，p+q=44p+q=-1，解得p=-53q=173，直線AB的解析式為y=-53x+173，令y0，得-53x173=0，解得x175，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（175，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖

25、像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，正確識圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.23、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與A

26、BC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、 ()發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進(jìn)而可得AB的長，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)

27、睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.25、（1）y=14x2-2x+3；（2）12；（3）t=或t=或t=1【解析】試題分析：（1）首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出：x1+x2=8，結(jié)合條件x2-x1=4求出x1,x2的值，然后把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入解析式計算即可；（2）（2）分0t6時和6t8時兩種情況進(jìn)行討論，據(jù)此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2t6時和t6時兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形相似的條件，即可得解試題解析：解：（1）由題意知x1、x2是方程mx28mx+4m+2=0的兩根，x1+x2=8，由解得：B（2，0）、C（6，0）則4m16m+4m+2

28、=0，解得：m=，該拋物線解析式為：y=；（2）可求得A（0，3）設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，直線AC的解析式為：y=x+3，要構(gòu)成APC，顯然t6，分兩種情況討論：當(dāng)0t6時，設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為F，則：F（t，），P（t，），PF=，SAPC=SAPF+SCPF=，此時最大值為：，當(dāng)6t8時，設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為M，則：M（t，），P（t，），PM=，SAPC=SAPFSCPF=，當(dāng)t=8時，取最大值，最大值為：12，綜上可知，當(dāng)0t8時，APC面積的最大值為12；（3）如圖，連接AB，則AOB中，AOB=90，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），當(dāng)2t6時，AQ=t，P

29、Q=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=2（舍），當(dāng)t6時，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=1，t=或t=或t=1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題26、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根據(jù)已知條件推出ABPACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根據(jù)已知條件得到ABCAPD，由相似三角形的性質(zhì)得到，得到 ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；過A作AHBC 于 H，得到ABH 是等腰直角三角形，求得 AH=BH=4， 根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，推出ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）A=90，AB=AC，B=45，PAD=90，APD=B=45，AP=AD，BAP=CAD，在ABP 與ACD 中，AB=AC, BAP=CAD，AP=AD,ABPACD，PB=CD，ACD=B=45，=1，（2）BAC=PAD=90，B=APD，ABCA