2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專項(xiàng)訓(xùn)練練習(xí)題

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D6

2、02、如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊3、一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則（ ）A120B130C140D1504、如圖，將的BC邊對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D405、下列敘述正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內(nèi)角B三角形的外角都比銳角大C三角形的內(nèi)角沒有小于60的D三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角6、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形7、如圖，在ABC中，

3、點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D28、如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊BA、BC上，DEAB，過BA上的點(diǎn)F（位于點(diǎn)D上方）作FGBC，若AFG=42，則DEB的度數(shù)為（ ）A42B48C52D589、如圖，直線l1l2，被直線l3、l4所截，并且l3l4，146，則2等于（）A56B34C44D4610、如圖，已知為的外角，那么的度數(shù)是（ ）A30B40C50D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在直線l1l2，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線l2上，三角板中60的角在直線l1與l2之間，如果1=35，那么2=_度 2、如圖，

4、在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，若ABC的面積等于36，則BEF的面積為_3、如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_4、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SBEF=2cm2，則SABC=_5、如圖，將ABC平移到ABC的位置（點(diǎn)B在AC邊上），若B=55，C=100，則ABA的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，是角平分線，(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)2、在小學(xué)，我們?cè)?jīng)通過動(dòng)手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點(diǎn)（如點(diǎn)B）為

5、集中點(diǎn)，把三個(gè)角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論但是，通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)我們知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性小聰認(rèn)真研究了拼圖的操作方法，形成了證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的思路：畫出命題對(duì)應(yīng)的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過程請(qǐng)你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過程3、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，其中A=60，D=45 （1）如圖1，若BOD=65，則AOC=_ ；AOC=120，則BOD=_ ； （2）如圖2，若

6、AOC=150，則BOD=_ ； （3）猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由；（4）如圖3三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針以1秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t（其中0t6，單位：秒）為何值時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出t的值4、如圖，點(diǎn)C，B分別在直線MN，PQ上，點(diǎn)A在直線MN，PQ之間，MNPQ（1）如圖1，求證：AMCA+PBA；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CDAB，點(diǎn)E在PQ上，ECMACD，求證：AECN；（3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)B作PQ的垂線交CE于點(diǎn)F，ABF的平分線交AC于點(diǎn)G，若DCEACE，CFBCGB，求

7、A的度數(shù)5、如圖，AD是的高，CE是的角平分線若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)

8、學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性質(zhì)得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【詳解】解：如圖所示，由題意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得A+B+ACB=180，代入度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選

9、：A【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】結(jié)合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內(nèi)角，銳角三角形的任何一個(gè)外角都大于內(nèi)角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內(nèi)角可以小于60，一個(gè)三角形的三個(gè)角可以為： 故C不符合題意；三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角，這是個(gè)銳角三角形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的的內(nèi)角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角”是解本題的關(guān)鍵.6、B【

10、解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形和三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性7、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDESABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分8、B【解析】【

11、分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再由垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線及垂線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】依據(jù)l1l2，即可得到3146，再根據(jù)l3l4，可得2904644【詳解】解：如圖：l1l2，146，3146，又l3l4，2904644，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等以及三角形內(nèi)角和是18010、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故選：B【點(diǎn)睛】此

12、題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答二、填空題1、65【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求得3的度數(shù)，再依據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得3=2【詳解】解：3是ABC的外角，1=ABC=35，3=C+ABC=30+35=65，直線l1l2，2=3=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行2、9【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求得【詳解】解：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，AEDEAD，EFCFCE，BDDCBC，ABC的面積等

13、于36，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為ABC中線可得SABD=SACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，根據(jù)BF為BEC中線，即可【詳解】解：AD為ABC中線SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，BF為BEC中線，cm2故答案為：1cm2【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用是解題關(guān)鍵4、8cm2【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SCFBSEFB2cm2，于是得到SCEB4cm2，再求出SBDE2cm2，利用E點(diǎn)為AD的

14、中點(diǎn)得到SABD2SBDE4cm2，然后利用SABC2SABD求解【詳解】解：F點(diǎn)為CE的中點(diǎn)，SCFBSEFB2cm2，SCEB4cm2，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，SBDESBCE2cm2，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，SABD2SBDE4cm2，SABC2SABD8cm2故答案為：8cm2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關(guān)鍵5、25【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A=25，然后根據(jù)平移的性質(zhì)得到，則【詳解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性質(zhì)可得，故答案為：25【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)

15、鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)三、解答題1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出，然后利用角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）根據(jù)垂直得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得(1)解：，AD是角平分線，；(2)，【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的計(jì)算等，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫出ABC，寫出已知，求證構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：已知：ABC求證：A+B+C=180證明：如圖，延長CB到F，過點(diǎn)B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【

16、點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理的證明，平行線的性質(zhì)，平角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題3、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由見解析；（4）時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計(jì)算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ)；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【

17、詳解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案為：115；60；（2）如圖2，若AOC=150，則BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案為：30；（3）AOC與BOD互補(bǔ)理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補(bǔ)；（4）分四種情況討論：當(dāng)ODAB時(shí)，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；當(dāng)CD

18、OB時(shí)，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；當(dāng)CDAB時(shí)，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；當(dāng)ODOA時(shí)，AOD=90，t=9015=6(秒)；綜上，時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角4、（1）見解析；（2）見解析；（3）72【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作平行線，證出三條直線互相平行，由平行得出與ACM和ABP相等的角即可得出結(jié)論；（2）由CDAB，可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再結(jié)合ECM與ECN的鄰補(bǔ)角關(guān)系，可得結(jié)論；（3）延長CA交PQ于點(diǎn)H，先