2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形定向測(cè)評(píng)試題(含詳解)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)BC的邊BA、BC上，DEAB，過(guò)BA上的點(diǎn)F（位于點(diǎn)D上方）作FGBC，若AFG=42，則

2、DEB的度數(shù)為（ ）A42B48C52D582、如圖，在中，D是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD3、以下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、下列各組數(shù)中，不能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、如圖，將一個(gè)含有30角的直角三角板放置在兩條平行線(xiàn)a，b上，若，則的度數(shù)為（ ）A85B75C55D956、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線(xiàn)與高，CD的長(zhǎng)為5，則的面積為（ ）A8B10C20D407、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則第三邊長(zhǎng)可能是 ()A4B5C8D118、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：

3、5，則該三角形為（）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形9、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD10、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D120第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“倍角三角形”，其中稱(chēng)為“倍角”，如果一個(gè)“倍角三角形”的一個(gè)內(nèi)角為99，那么倍角的度數(shù)是_2、如圖，已知AEBD，188，228則C_3、如圖，線(xiàn)段，垂足為點(diǎn)，線(xiàn)段分別

4、交、于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為_(kāi)4、如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，A30，170，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)5、如圖，在A(yíng)BC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并填注理由證明：三角形的內(nèi)角和等于180 已知：ABC求證：ABC180證明：作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE BACE BA（輔助線(xiàn)）BECD（ ）AACE（ ）BCAACEECD180（ ）ABACB180（ ）2、已知，如圖，在A(yíng)BC中，AH平分BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA

5、、BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DBAH，DE （1）求證：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比AHC大5求D的度數(shù)3、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，如果第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng)4、在中，平分平分，求的度數(shù)5、如圖，已知在A(yíng)BC中，A20，B60，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，求CDB的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得，再由垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線(xiàn)及垂線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解

6、：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+65，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解5、A【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求出答案【詳解】解：由題意，如圖，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)

7、，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線(xiàn)的性質(zhì)得出CB的長(zhǎng)為10，再用三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：AD是邊BC上的中線(xiàn)，CD的長(zhǎng)為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)和面積公式，解題關(guān)鍵是明確中線(xiàn)的性質(zhì)求出底邊長(zhǎng)7、C【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，進(jìn)而得出答案【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，5第三邊長(zhǎng)11，則第三邊長(zhǎng)可能是：8故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確得出第三邊的取值范圍是解題關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和為360計(jì)算，求

8、出內(nèi)角的度數(shù)，判斷即可【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為90、120、150，對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為90、60、30，此三角形為直角三角形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和為360是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CM

9、D中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在A(yíng)BC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線(xiàn)的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題1、或【解析】【分析】根據(jù)新定義分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，直接可得的度數(shù)；當(dāng)一個(gè)內(nèi)角是的兩倍時(shí)，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，舍去；當(dāng)三角形中另兩個(gè)角是“倍角”關(guān)系時(shí)，列方程得到，求解即可【詳解】解：分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，倍

10、角的度數(shù)是；當(dāng)一個(gè)內(nèi)角是的兩倍時(shí)，則，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，故舍去；當(dāng)三角形中另兩個(gè)角是“倍角”關(guān)系時(shí)，得到，得=，故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，新定義計(jì)算，一元一次方程，正確理解新定義并列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、60【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得388，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得C【詳解】解：1388，32+C，C32882860，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得388是解題的關(guān)鍵3、270#270度【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可進(jìn)行求解【詳解】解：，且，同理可得：，故答案為270【點(diǎn)睛】本題主

11、要考查三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵4、#度【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解： 把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，A30， 170， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.5、6【解析】【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是

12、EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中點(diǎn)，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比三、解答題1、兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角等于180；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角度數(shù)等于180求解即可【詳解】解：證明：作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE BACE BA（輔助線(xiàn)）BECD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

13、AACE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BCAACEECD180（平角等于180）ABACB180（等量代換）故答案為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角等于180；等量代換【點(diǎn)睛】此題考查了證明三角形的內(nèi)角和等于180，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平角度數(shù)等于180，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平角度數(shù)等于1802、（1）見(jiàn)解析；（2）50【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得DCAH，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得BAHCAH，再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得BAHE，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可求解；（2）可設(shè)ABCx，則ABD2x，則BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可

14、得1754x3x，解方程求得x，進(jìn)一步求得D的度數(shù)【詳解】（1）證明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：設(shè)ABCx，則ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，則DCAHBAHABD2x50【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件3、第三邊長(zhǎng)為7cm或9cm或11cm【解析】【分析】設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定x的范圍，然后根據(jù)題意可求解【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，由三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm可得：，即為，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，或9或11【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)，求得，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解【詳