2019年九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步知識點總結(jié)新版新人教版

1、 PAGE PAGE 4第25章 隨機事件與概率25.1.1 隨機事件知識點一 必然事件、不可能事件、隨機事件在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；相反地，有些事件必然不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件稱為隨機事件。必然事件和不可能事件是否會發(fā)生，是可以事先確定的，所以它們統(tǒng)稱為確定性事件。知識點二 事件發(fā)生的可能性的大小必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。25.1.2 概率知識點 概率一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，

2、稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=。由m和n的含義可知0mn，因此01，因此 0P（A）1.當A為必然事件時，P（A）=1；當A為不可能事件時，P（A）=0.25.2 用列舉法求概率知識點一 用列舉法求概率 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=。知識點二 用列表發(fā)求概率當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。列表

3、法是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。知識點三 用樹形圖求概率 當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖。樹形圖是反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時求概率的方法。在用列表法和樹形圖法求隨機事件的概率時，應注意各種情況出現(xiàn)的可能性務必相同。25.3 用頻率估計概率知識點在隨機事件中，一個隨機事件發(fā)生與否事先無法預測，表面上看似無規(guī)律可循，但當我們做大量重復試驗時，這個事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性

4、，因此做了大量試驗后，可以用一個事件發(fā)生的頻率作為這個事件的概率的估計值。一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某一個常數(shù)P，那么事件A發(fā)生的頻率P（A）=p 。 中考回顧1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是(B)A.購買一張彩票,中獎 B.通常溫度降到0 以下,純凈的水結(jié)冰C.明天一定是晴天 D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈2.(2017四川自貢中考)下列成語描述的事件為隨機事件的是(B)A.水漲船高B.守株待兔C.水中撈月 D.緣木求魚3.(2017浙江紹興中考)在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,則摸出黑

5、球的概率是(B)A.B.C.D.4.(2017湖南岳陽中考)從,0,3.14,6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),抽到有理數(shù)的概率是( C )A.B.C.D.5.(2017四川涼山州中考)指出下列事件中是隨機事件的個數(shù)(C)投擲一枚硬幣正面朝上;明天太陽從東方升起;五邊形的內(nèi)角和是560;購買一張彩票中獎.A.0B.1C.2D.36.(2017海南中考)如圖,兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當停止轉(zhuǎn)動時,兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為( D )A.B.C.D.7.(2017湖北宜昌中考)九(1)班在參加學校4100 m接力賽時,安排了甲,乙,丙,丁四位選手,他們的順序由抽簽隨機決定,則甲跑第一棒的概率為(D

6、)A.1B.C.D.8.(2017內(nèi)蒙古赤峰中考)小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢,點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點.如果小明投擲飛鏢一次,那么飛鏢落在陰影部分的概率為( B )A.B.C.D.模擬預測1.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁,其中語文4頁、數(shù)學2頁、英語6頁,他隨機地從講義夾中抽出1頁,抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為(C)A.B.C.D.2.從n個蘋果和3個雪梨中,任選1個,若選中蘋果的概率是,則n的值是(B )A.6B.3C.2D.13.如圖,隨機閉合開關(guān)K1,K2,K3中的兩個,則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為(B )A.B.C.D.解析:觀察題

7、圖可知,共有3種等可能的情況閉合開關(guān)K1K2、閉合開關(guān)K1K3、閉合開關(guān)K2K3,其中當閉合開關(guān)K1K3時,能讓兩盞燈泡同時發(fā)光,所以所求的概率為,故選B.4.如圖,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為(B)A.B.C.D.5.一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點數(shù)記為x,擲第二次,將朝上一面的點數(shù)記為y,則點(x,y)落在直線y=-x+5上的概率為(C)A.B. C. D.解析:由樹狀圖或列表可得,

8、正方體骰子拋擲兩次正面朝上的情況共有36種,而滿足y=-x+5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種,所以概率P=,故選C.6.有三張大小、形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,從這三張卡片中隨機先后不放回地抽取兩張,用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)(先抽取的數(shù)作為十位上的數(shù),后抽取的數(shù)作為個位上的數(shù)),這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是解析:同時抽取兩張,如果是1和2,可組成12和21;如果是1和3,可組成13和31;如果是2和3,可組成23和32.共6種結(jié)果,其中是偶數(shù)的有12,32兩種,所以這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為.7.不透明袋子中裝有9個球,其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是.8.從-2,-1,0,1,2這5個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù)記為a,則使關(guān)于x的不等式組有解,且使關(guān)于y的一元一次方程+1=的解為負數(shù)的概率為.9.有3張背面相同的紙牌A,B,C,其正面分別畫有三個不同的幾何圖形(如圖).將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.(1)求出兩次摸牌的所有等可能結(jié)果(用樹狀圖或列表法求解,紙牌可用A,B,C表示);(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的