2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程授課課件新版北師大版

1、第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng) 法解方程1課堂講解用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程列方程解“總量各部分量的和”的問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的 數(shù)，結(jié)果仍相等.1知識(shí)點(diǎn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程1.合并同類項(xiàng)：將一元一次方程中含未知數(shù)的項(xiàng) 與常 數(shù)項(xiàng)分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為axb(a0)的形式要點(diǎn)精析： (1)要把不同的同類項(xiàng)分別進(jìn)行合并； (2)解方程中的合并同類項(xiàng)和整式加減中的合并同類 項(xiàng)一樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律，實(shí)質(zhì)都

2、是 系數(shù)的合并知1講例2 解下列方程：解： (1)合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得x=4. (2)合并同類項(xiàng)，得6x=78. 系數(shù)化為1，得x=13.總 結(jié)知3講(1)合并同類項(xiàng)的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成axb(a0) 的形式，依據(jù)是合并同類項(xiàng)的法則；(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程ax b(a0)的兩邊同時(shí)除以a，當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，可將 方程兩邊同時(shí)乘a的倒數(shù)知1練對(duì)于方程2y3y4y1，合并同類項(xiàng)正確的是()Ay1 By1 C9y1 D9y11 A知1練下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是()A由4x2x4，得2x4B由2x3x3，得x3C由5x2x3x12，得x12D由7x2x5，得5x52

3、C知1練下列說(shuō)法正確的是()A由x3x1，得2x1B由 m0.125m0，得m0Cx3是方程x30的解D以上說(shuō)法都不對(duì)3B知1練方程 x2x210的解為()Ax20 Bx40Cx60 Dx804C知1練下面解方程的結(jié)果正確的是()A方程43x4x的解為x4B方程 x 的解為x2C方程328x的解為xD方程14 x的解為x95D知1講 例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,3, 9, 27, 81，243, ，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 1701， 這三個(gè)數(shù)各是多少？ 分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù) 的排列規(guī)律：后面的數(shù) 是它前面的數(shù)與3 的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)記為x，則 后兩

4、個(gè)數(shù) 分別是3x，9x.知1講解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，3 x ，9 x. 由三個(gè)數(shù)的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同類項(xiàng)，得7x=1701. 系數(shù)化為1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187. 答：這三個(gè)數(shù)是243, 729, 2 187.知道三個(gè)數(shù)中 的某個(gè)，就能知道 另兩個(gè)嗎？總 結(jié)知1講2.設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知 數(shù)直接設(shè)未知數(shù)是問題中求什么就設(shè)什么； 間接設(shè)未知數(shù)是設(shè)要求問題的相關(guān)未知量1.用簡(jiǎn)易方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題 實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)易方程數(shù)學(xué)問題的解 x=a歸納建模分析設(shè)元檢驗(yàn)解方程知1講 例4 某中學(xué)的

5、學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓八 年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果 讓九年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成.現(xiàn) 在由八、九年級(jí)學(xué)生一起工作，需多少小 時(shí)才能完成任務(wù)？解：設(shè)需x小時(shí)才能完成任務(wù) 由題意，得 x x1，解得x 答：需 小時(shí)才能完成任務(wù)總 結(jié)知1講 一般在工程問題中的等量關(guān)系為：工作效率工作時(shí)間工作總量一般地，若一件工作用a天全部完成，則工作效率為 知1練如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D61C知1練(中考烏魯木齊)若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是()A100元 B105元C108元 D118元2A2知識(shí)點(diǎn)列方程解“總量各部分

6、量的和”的問題 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年 購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的 2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái). 可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái).根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量 + 今年購(gòu)買量= 140臺(tái)，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的項(xiàng)合并同知2導(dǎo)知2導(dǎo)類項(xiàng)，得7x=140.下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了 20臺(tái)計(jì)算機(jī).合并同類項(xiàng)x +2x+4x=140 7x=140系數(shù)化為1 x=20知2講1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使 一元一次方程axb(

7、a0)變形為x (a0)的形式， 變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.2.易錯(cuò)警示：系數(shù)化為1時(shí)，常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤： (1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置； (2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)； (3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)含有字母時(shí)，不考慮系數(shù)是不 是等于0的情況知2講 例1 解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 導(dǎo)引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時(shí)除以未知 數(shù)的系數(shù) 解：(1)系數(shù)化為1，得x3. (2)系數(shù)化為1，得x2. (3)系數(shù)化為1，得x6.總 結(jié)知2講 將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步，解答時(shí)注意兩點(diǎn)：一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“1”；二是未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，可以將方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)知2練把方程 x3的系數(shù)化為1的過(guò)程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?)A給方程兩邊同時(shí)乘3B給方程兩邊同時(shí)除以C給方程兩邊同時(shí)乘D給方程兩邊同時(shí)除以31C知2練(中考株洲)一元一次方程