2022年高三數(shù)學(xué)一輪課時(shí)第十四章第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用提能精練理(全國(guó)版)

1、二課時(shí)提野遴本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式獨(dú)自裝訂成冊(cè)!一、選擇題每題6分，共36分1 .函數(shù)f的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間 內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a, b,導(dǎo)函數(shù)f在a, b內(nèi)的圖象以下圖，則函數(shù) f在開(kāi)區(qū)間a, bB. 2D. 4f在a, b內(nèi)從左到右的單一性挨次為增C. 3【分析】從f的圖象可知b內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn).【答案】A2. 2022年廣東高考設(shè) aS R,若函數(shù)=e+ a, 6 R有大于零的極值點(diǎn)，則A . av 1B. a 1C. a 錯(cuò)誤！D. av錯(cuò)誤！【分析】= = e+ a,= e+ a又二函數(shù)=e + a有大于零的極值點(diǎn)，即方程 =e+a= 0有大于零的解，即a = - e 0.

2、 0 時(shí)，一ev 1, av 1【答案】 A3,已知f= 23 62+ mm為常數(shù)在2,2上有最大值3,那么此函數(shù)在2,2上的最小值是A. - 37B. 29C. 5D.以上都不對(duì)【分析】 f = 62 12 = 6 2,.f在一2,0上為增函數(shù)，在0,2上為減函數(shù), 當(dāng)=0時(shí)，f= m最大，.m= 3,進(jìn)而 f- 2 = - 37, f2 = - 5最小值為374,若函數(shù)f= 3 3+ a有3個(gè)不一樣的零點(diǎn)，則實(shí)a的取值范圍是B. 2,2D. 1 , +0數(shù)A . - 2,2C. 00, 1【分析】f =32- 3= 3+1- 1,且當(dāng)V 1時(shí)，f 0;當(dāng)一1 VV 1 時(shí)，f V 0;當(dāng)1

3、 時(shí)，f 0,.當(dāng)=1時(shí)f有極大值.當(dāng)=1時(shí)，f有極小值，要使 f有3個(gè)不一樣的零點(diǎn).只要錯(cuò)誤！，解得2V av 2【答案】 A5.設(shè)f、g是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f , g分別為f、g的導(dǎo)函數(shù)，且知足 f g+ fgv 0, 則當(dāng)avv b時(shí)，有A . fgb fbgB. fga fagC. fg fbgbD. fg fbga【分析】令=,貝廠=f g+ f g,因?yàn)?f g + fg fbgb ,【答案】 C6.已知函數(shù) f知足f=f兀一，且當(dāng)6 錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！時(shí)，f=+ in，則A . fl v f2V f3B. f2c f3c flC. f3V f2V flD. f3V f1 0 恒建立，因

4、此 f 在 錯(cuò)誤 ！ ，錯(cuò)誤 ！ 上為增函數(shù)，f2= f 兀一2, f3 = f% 3,且0V兀一3v1v兀一2錯(cuò)誤！，因此 f：t 3V fl v f：t 2,即 f3f10解得0或 0恒建立，因此f=e不是凸函數(shù).【答案】 .將長(zhǎng)為 52 cm的鐵絲剪成 2段，各圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為2 ： 1及3 ： 2的矩形，那么面積之和的最小值為 【分析】 設(shè)剪成 2 段中此中一段為 cm ，另一段為 52 cm ，依題意知：S =錯(cuò)誤！ 錯(cuò)誤！ +錯(cuò)誤！ 錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！ 2 +錯(cuò)誤！ 52 2S=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！ 52 ,令 S，= 0,則=27另一段為 52- 27= 25此時(shí) S min = 78【

5、答案】78三、解答題 10,11每題15分，12題16分，共46分. 2022年福州模擬甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本in = Q80 =錯(cuò)誤！元. 2022年濟(jì)南模擬設(shè)函數(shù)=f在a, b上的導(dǎo)數(shù)為f , f在a, b上的導(dǎo)數(shù)為f，若在a, b上，f v 0恒建立，則稱函數(shù) f在a, b上為“凸函數(shù)”，若函數(shù)f =錯(cuò)誤！ 4錯(cuò)誤！ m3錯(cuò)誤！ 2為區(qū)間一1,3上的“凸函數(shù)”，試確立實(shí)數(shù)m的值.【分析】 由函數(shù)f=錯(cuò)誤！ 4錯(cuò)誤！ m3 錯(cuò)誤！ 2得，f，=錯(cuò)誤！ 3-錯(cuò)誤！ m2 3,f =2 m- 3若f為區(qū)間一1,

6、3上的“凸函數(shù)”，則有f = 2 m- 3V 0在區(qū)間一1,3上恒建立，由二次函數(shù)的圖象知，當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤！，即錯(cuò)誤！，得m= 2. 2022天津高考，20已知函數(shù) f= 2+ a- 2a2+ 3ae 6 R,此中a R1當(dāng)a= 0時(shí)，求曲線=f在點(diǎn)1 , f1處的切線的斜率；2當(dāng)a中錯(cuò)誤！時(shí)，求函數(shù) f的單一區(qū)間與極值.【分析】1當(dāng)a = 0時(shí)，f= 2e,ff = 2+ 2e,故 ff 1 = 3e因此曲線=f在點(diǎn)1, f1處的切線的斜率為3e2，= 2+ a + 2- 2a2+ 4ae令 f =0,解得=2a,或=a- 2由a 中錯(cuò)誤！知，一2a半a 2以下分兩種狀況議論.若a錯(cuò)誤！，則一2aa 2,當(dāng)變化時(shí)，f 、f的變化狀況以下表:ooa- 2a- 22a2a, + 00f極大值極小值因此f在一00, a- 2, 2a, +