人教版必修三2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體課件

1、第二章統(tǒng)計(jì)2.2用樣本估計(jì)總體22.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一) 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn) 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接基礎(chǔ)梳理1極差：最大值與最小值的差例如：一組數(shù)據(jù)8,13,13,16,23,26,28的極差是多少？2組距：為了避免對(duì)數(shù)據(jù)逐一考察的麻煩，將數(shù)據(jù)分成若干組，一般情況要使組數(shù)為512組3組數(shù)：不小于極差/組距的最小整數(shù)中學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題一般分為512組答案：20 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接例如：極差為15

2、，組距為2，應(yīng)該分為幾組？4頻數(shù)：每個(gè)(類)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)各個(gè)(類)對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)例如：某班有50人，一次數(shù)學(xué)考試90100分的同學(xué)有10人，90100分的頻數(shù)為_(kāi)10 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接5頻率：每個(gè)(類)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù)與總數(shù)的比值稱為頻率各個(gè)(類)對(duì)象的頻率之和等于1.6頻率分布表：例如：200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速在40到80公里之間，4050公里的有20輛，5060公里的有60輛，6070公里的有80輛，7080公里的有40輛，共分四組，組距為10，列出頻率分布表 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接解析：頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率4050

3、200.15060600.36070800.47080400.2合計(jì)2001.00 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接7頻率分布直方圖：頻率分布表用圖形表示出來(lái)的一種形式畫(huà)頻率分布直方圖一般步驟為：(1)計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差(2)決定組距與組數(shù)(3)將數(shù)據(jù)分組(4)列出頻率分布表(5)畫(huà)頻率分布直方圖 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接注意：頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形面積之和等于1，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，各小長(zhǎng)方形的高與該組頻率成正比但不是頻率，實(shí)際上是“頻率/組距” 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接自測(cè)自評(píng)1將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組

4、，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_2一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)121324151613760 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40上的頻率為()A0.13B0.39C0.52D0.643.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如右圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在 120 , 130)，130 ,140) , 140 , 150三組

5、內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140 ,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)C0.0303 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接4.某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在其抽測(cè)的100根中，有_根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20 mm.30 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型一 認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖例1200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速在40到80公里之間，4050公里的有20輛，5060公里的有60輛

6、，6070公里的有80輛，7080公里的有40輛，以速度為x軸，分別以頻數(shù)、頻率、頻率/組距為縱坐標(biāo)畫(huà)出直方圖，指出哪個(gè)是頻率分布直方圖解析：所求的直方圖如下： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練1.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1 000輛汽車通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如右圖所示的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車中速度不小于90 km/h的約有()A100輛 B200輛 C300輛 D400輛C 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型二 列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直

7、方圖例2 某班50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8；(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接解析：(1)樣本的頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率頻率/組距40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,80)150.30.0380,90)120.240.02490,10080.160.016合計(jì)501.00 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接(2)頻率分布直方圖如

8、下：點(diǎn)評(píng)：1.在列頻率分布表時(shí)，極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系：(1)若為整數(shù)，則組數(shù)(2)若不為整數(shù)，則的整數(shù)部分1組數(shù) 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接2組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)力求合適，縱使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái)，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況，若樣本容量不超過(guò)100，按照數(shù)據(jù)的多少常分為512組，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練2某中學(xué)同年級(jí)40名男生的體重?cái)?shù)據(jù)如下(單位：kg)：61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 5656 56

9、 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 5252 51 51 51 50 50 49 48列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接解析：(1)計(jì)算最大值與最小值的差：614813；(2)決定組距與組數(shù)，取組距為2，故共分成7組(3)決定分點(diǎn)，使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并把第1小組的分點(diǎn)減小0.5，即分成如下7組：47549.5,49.551.5,51.553.5,53.555.5，55.557.5，57.559.5,59.561.5. 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接(4)列出頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率47.

10、549.520.0549.551.550.12551.553.570.17553.555.580.2055.557.5110.27557.559.550.12559.561.520.05合計(jì)401.00 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接(5)繪出頻率分布直方圖如下： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型三 日常生活中的數(shù)據(jù)處理 例3為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)廣東某中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(單位：cm)：175 168 180 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160

11、166 166 163 169 174 165 175 165 170 158174 172 166 172 167172 175 161 173 167170 172 165 157 172173 166 177 169 181列出樣本的頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接解析：在這個(gè)樣本中，最大值為181，最小值為157，它們的差是24，可以取組距為4，分成7組，根據(jù)題意列出樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率156.5160.5 3 0.06160.5164.5 4 0.08164.5168.5 12 0.24168.5172.5 12 0.24172.5

12、176.5 13 0.26176.5180.5 40.08180.5184.5 2 0.04 合計(jì) 50 1.00 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接頻率分布直方圖如下：點(diǎn)評(píng)：頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因?yàn)樾【匦蔚拿娣e組距頻率/組距頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小(2)在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.(3)頻數(shù)/相應(yīng)的頻率樣本容量 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練3某人在同一條件下射靶50次，其中射中6環(huán)5次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射

13、中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次(1)列出頻率分布表；(2)畫(huà)出表示頻率分布條形圖解析：(1)頻率分布表如下：環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率650.10790.188210.429110.221040.08合計(jì)501.00 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接(2)頻率分布的條形圖如下： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型四 用莖葉圖提取有用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析例4甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲組：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83；乙組：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74.用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些

14、 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接分析：題中數(shù)據(jù)是首位分別為7,8,9的兩位數(shù)，選擇7,8,9為莖，繪制莖葉圖解析：莖葉圖如下圖所示(中間的莖為十位上的數(shù)字)： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接點(diǎn)評(píng)：畫(huà)莖葉圖時(shí)，用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù)，兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾方面來(lái)比較繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉， 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接一般地說(shuō)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，十位數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；如果是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”，解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇莖和葉 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練4某中學(xué)高三(21)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?5,81,75,91,86,89,71,