2.4孔口和縫隙流量課件

1、24液流流經(jīng)孔口和縫隙的流量 孔口根據(jù)它們的長徑比l/d可分為三種：1）薄壁孔： l/d0.5；2）短孔 ： 0.5l/d4；3）細(xì)長孔： l/d4時。2.4.1孔口流量 第1頁，共19頁。1薄壁孔口流量完全收縮 當(dāng)孔前通道直徑與小孔直徑之比d1/d7時，流束的收縮作用不受孔前通道內(nèi)壁的影響；不完全收縮當(dāng)d1/d7時，孔前通道對液流進(jìn)入小孔起導(dǎo)向作用。 第2頁，共19頁。對孔前通道斷面11和收縮斷面22之間的液體列出伯努利方程： 式中，h1=h2；因v1h和lh。設(shè)兩端的壓力分別為p1和p2；壓差為 =p1-p2。微小的平行六面體bdxdy，其左右兩端所受的壓力分別為p和p+dp，上下兩側(cè)面所

2、受的摩擦切應(yīng)力為別為 。1）平板縫隙中的流速分布第8頁，共19頁。由牛頓液體內(nèi)摩擦定律得：對y積分兩次得：式中， 為積分常數(shù)。利用邊界條件： y=0處，u=0；y=h處，u= ，得（2.43）則在水平方向上的平衡方程為：第9頁，共19頁。此外，液流作層流時壓力p只是x得線形函數(shù)，即：把這些關(guān)系分別代入式（2.43）并考慮到運(yùn)動平板有可能反方向運(yùn)動，可得：此方程為液體在平行平板縫隙中的流速分布為第10頁，共19頁。2）液體在平行平板縫隙中的流量此式為液體在平行平板中的流量方程在 時，平行平板縫隙間才不會有液流通過。1）平板移動的方向和壓差方向相同時取“+”號；2）方向相反時，取“-”號。 號的含

3、義：第11頁，共19頁。4）當(dāng)平行平板兩端沒有壓差時（ =0）： 通過縫隙的流量與縫隙值的三次方成正比，這說明液壓元件內(nèi)縫隙的大小對其泄漏量的影響是很大的。3）當(dāng)平行平板間沒有相對運(yùn)動時（ =0）：由此，便可得出如下結(jié)論：縫隙h愈小，泄漏愈小。但是，h的減小會使液壓元件中的摩擦功率損失增大。第12頁，共19頁。將圓環(huán)縫隙沿圓周方向展開，就相當(dāng)于一個平行平板縫隙。因此，只要用 來代替平行平板縫隙中的寬度b，就可以得到內(nèi)外表面之間有相對運(yùn)動的同心圓環(huán)縫隙流量公式： 當(dāng)相對運(yùn)動速度 =0時，即為內(nèi)外表面之間無相對運(yùn)動的同心圓環(huán)縫隙流量公式：（2.50）2圓環(huán)縫隙流量圓環(huán)縫隙有同心和偏心兩種情況，它們

4、的流量公式不同。1）流過同心圓環(huán)縫隙的流量第13頁，共19頁。 例2.9 如圖2.24所示，柱塞直徑d=19.9mm，缸套直徑D=20mm，長l=70mm，柱塞在受力F=40N作用下向下運(yùn)動，并將油液從縫隙中擠出。若柱塞與缸套同心，油的粘度 ，求柱塞下落H=0.1m所需要的時間。 解 根據(jù)柱塞運(yùn)動狀態(tài)和式（2.49）有：式中， 是柱塞下降01.m排出的液體體積； 是柱塞下降的運(yùn)動速度，h=（D-d）/2，將上述各參數(shù)代入上式并整理可得： 第14頁，共19頁。偏心距為e，其流量公式為：式中：當(dāng)內(nèi)外圓表面沒有相對運(yùn)動，即 時，其流量公式為：2）流過偏心圓環(huán)縫隙的流量第15頁，共19頁。討論：1）當(dāng)=0時，它就是同心圓環(huán)縫隙的流量公式；2）為了減小圓環(huán)縫隙的泄漏，應(yīng)使相互配合的零件 盡量處于同心狀態(tài).3圓環(huán)平面縫隙流量圓環(huán)小半徑分別為r1和r2,它與平面間的縫隙值為h,第16頁，共19頁。由平板間隙的速度分布方程，在