3.2含參一元二次不等式的解法(二)解析課件

1、含參一元二次不等式的解法第1頁，共16頁。三個“二次”的基本關(guān)系：第2頁，共16頁。 不等式的解集為x x 3.x12，x23實例回顧第3頁，共16頁。新課探究：分析：綜上所述第4頁，共16頁。新課探究：分析：解：綜上所述：第5頁，共16頁。新課探究：分析： 不等式的二次項系數(shù)為1，所以考慮不等式所對應(yīng)方程是否存在根的情況加以討論解：第6頁，共16頁。注： 解形如ax2+bx+c0的不等式時分類討 論的標(biāo)準(zhǔn)有： 1、討論a 與0的大小；2、討論與0的大??；3、討論兩根的大小；第7頁，共16頁。小結(jié)：1、討論二次項系數(shù)，確定不等式類型2、討論判別式的正負(fù)，確定根的情況3、討論根的大小，確定解集當(dāng)

2、a=0時，不等式就成為一次不等式或更低次數(shù)的不等式，解集很顯然的，但是這種情況容易丟失，所以在解題時優(yōu)先考慮第8頁，共16頁。 1 解關(guān)于 不等式：分析： 本題二次項系數(shù)含有參數(shù)， ， 故只需對二次項系數(shù)進(jìn)行分類討論。課堂練習(xí)：第9頁，共16頁。分析：課堂練習(xí)：第10頁，共16頁。小結(jié)：（1）主要學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想。（2）含參一元二次不等式在對參數(shù)討論時，一般按二次項系數(shù)、判別式、根的大小的順序討論（3）討論時需注意要從小到大，做到不重不漏第11頁，共16頁。例2 關(guān)于x的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解集是1，2， 求a,b解：依題意知方程a2x2+6ax+9b

3、2=0 的兩根為 練習(xí)：已知一元二次不等式 的解集為2.一元二次不等式解的逆向問題，求a,b第12頁，共16頁。（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立例3：已知關(guān)于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立， 解：由題意知： 當(dāng)a -2=0，即a =2時，不等式化為當(dāng)a -20，即a 2時，原題等價于綜上：試求a的取值范圍.1 0，它恒成立，滿足條件.知識概要（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立3.含參不等式恒成立的問題第13頁，共16頁。三、課堂小結(jié)1 、解含參數(shù)的不等式2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍3、不等式中的恒成立問題一、內(nèi)容分析二、運用的數(shù)學(xué)思想1、分類討論的思想2、數(shù)形結(jié)合的思想第14頁，共16頁。反饋練習(xí) 1.已知不等式 的解集為 ，求a,b 2.若不等式 對任意實數(shù) 均成立，則實數(shù) 的取值范圍為（