DOE概論基本概念匯總課件

1、DOE基本概念第1頁(yè)，共32頁(yè)。改 進(jìn) 策 略Inputs 提出解決方案 試驗(yàn)解決方案 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)論Outputs關(guān)鍵因子改進(jìn)目標(biāo)改進(jìn)策略試驗(yàn)計(jì)劃制定實(shí)施試驗(yàn) 收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)論驗(yàn)證試驗(yàn)第2頁(yè)，共32頁(yè)。改進(jìn)的步驟為何進(jìn)行試驗(yàn)確定起顯著作用的因子X(jué)確認(rèn)分析階段所假想的X量化因子X(jué)對(duì)響應(yīng)Y的影響改進(jìn)程序的系統(tǒng)方法為何檢驗(yàn)多個(gè)X多個(gè)改進(jìn)機(jī)會(huì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效率估計(jì)因子間交互作用考慮因素試驗(yàn)的分辨率樣本數(shù)、功效和Power重復(fù)和復(fù)制劃分區(qū)組試驗(yàn)實(shí)施的隨機(jī)性敘述試驗(yàn)?zāi)康拇_定響應(yīng)變量研究影響因子定義X水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)圖形分析分析模型簡(jiǎn)化模型殘差分析反應(yīng)優(yōu)化器驗(yàn)證試驗(yàn)分析種類(lèi)效應(yīng)： -正態(tài)檢驗(yàn)圖、Pa

2、reto圖析因：-主要效果圖、交互作用圖-立方圖-ANOVA、回歸分析優(yōu)化：-等值線圖-反應(yīng)優(yōu)化器第3頁(yè)，共32頁(yè)。觀測(cè)值的變化當(dāng)重復(fù)檢測(cè)時(shí)，通常會(huì)有不同的答案-這就是波動(dòng)！1.系統(tǒng)誤差（信號(hào)）檢測(cè)的結(jié)果可以預(yù)期和預(yù)測(cè)的差異如：夏天和冬天的灶具銷(xiāo)售量是不一樣的2.隨機(jī)誤差（噪音）檢測(cè)值不可以預(yù)測(cè)的差異如：在不同的兩天測(cè)試3臺(tái)相同設(shè)計(jì)的冰箱，會(huì)得出不同的結(jié)果基本概念第4頁(yè)，共32頁(yè)。觀測(cè)值的變化（續(xù)）如果觀測(cè)值沒(méi)有差異，我們反而不安！如果每個(gè)地區(qū)灶具銷(xiāo)售量一樣我們懷疑數(shù)據(jù)庫(kù)有問(wèn)題；如果我們測(cè)試10臺(tái)冰箱，耗電量都一樣我們會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果懷疑；這種波動(dòng)使我們工作具有挑戰(zhàn)性！我們一般不相信一個(gè)數(shù)據(jù)的結(jié)果

3、，因而，通常收集多個(gè)數(shù)據(jù)，并非常注意如何收集這些樣本來(lái)觀察變化變化是自然的、預(yù)期的、是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)基本概念第5頁(yè)，共32頁(yè)。統(tǒng)計(jì)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)處理變異的幾種方法：描述性統(tǒng)計(jì)-用圖和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)據(jù)（均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）來(lái) 描述一組數(shù)據(jù)；推斷性統(tǒng)計(jì)-確定結(jié)果的差異何時(shí)的歸因于隨機(jī)誤差、何時(shí)為系統(tǒng) 誤差 ；試驗(yàn)設(shè)計(jì) -有計(jì)劃的收集和分析數(shù)據(jù)，目的:1.改變結(jié)果分布的平均值2.減少結(jié)果的變差(標(biāo)準(zhǔn)差)3.確定潛在的因子X(jué)是否對(duì)響應(yīng)值Y是否有顯著性影響4.量化分析X與Y的關(guān)系和影響程度基本概念第6頁(yè)，共32頁(yè)。被動(dòng)觀察和試驗(yàn)設(shè)計(jì)精心設(shè)計(jì)的試驗(yàn)有助于我們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)被動(dòng)觀察：就是靜觀 工序，而不是施加任何

4、有目的的改變（即：在基準(zhǔn)數(shù)據(jù)收集期間沒(méi)有改變?cè)摴ば颍钱?dāng)品質(zhì)問(wèn)題發(fā)生后作改變）試驗(yàn)設(shè)計(jì)：是主動(dòng)控制 自變量（X），并觀察響應(yīng)變量的影響（即：試驗(yàn)設(shè)計(jì)是有意識(shí)、有目的、有步驟地改變?cè)摴ば騾?shù)并獲得響應(yīng)變量的變化）第7頁(yè)，共32頁(yè)。被動(dòng)觀察被動(dòng)觀察就是靜觀 事物的變化，而不是促使事情的發(fā)生.例如:很多人都看到過(guò)茶壺冒的蒸汽，但只有瓦特的獨(dú)到觀察并發(fā)明蒸汽機(jī)導(dǎo)致工業(yè)革命的開(kāi)始。例如:香檳酒最初的產(chǎn)生很自然.可能很多人都觀察到它,而沒(méi)有注意到它有什么獨(dú)特之處。但是，最終眼光獨(dú)到者注意到香檳酒的美好前景。被動(dòng)觀察和試驗(yàn)設(shè)計(jì)第8頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)主動(dòng)控制影響因素的變化，并觀察響應(yīng)變量的變化并研究其中

5、的影響.試驗(yàn)的目的是評(píng)估自變量對(duì)因變量的影響程度 假設(shè)我們可以控制工序中的自變量（X1.X2X n） 我們就可以找到改進(jìn)響應(yīng)變量(Y1.Y2Y n)的設(shè)置被動(dòng)觀察和試驗(yàn)設(shè)計(jì)第9頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)的途徑調(diào)查的適應(yīng)性數(shù)據(jù)想法演繹歸納演繹歸納演繹歸納解決方案方法一方法二方法三 科學(xué)常常是一個(gè)反復(fù)演繹和歸納的過(guò)程,或許要一系列的試驗(yàn)才能得到答案 得到結(jié)論的可能的途徑不止一種:通常是經(jīng)過(guò)多個(gè)試驗(yàn)多次失敗才能得出結(jié)論第10頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)計(jì)劃的發(fā)展反復(fù)實(shí)驗(yàn)方法（Trail&Error 試誤法）一次一個(gè)因素（OFOA=One Factor At a Time）全階乘試驗(yàn)分?jǐn)?shù)階乘試驗(yàn)其他第11頁(yè)，共32頁(yè)。

6、OFAT=One Factor At a TimeOFAT雖然簡(jiǎn)單，但對(duì)實(shí)驗(yàn)的效率造成影響：-可能進(jìn)行了不必要的實(shí)驗(yàn)-找出原因因素的時(shí)間很長(zhǎng)-不知道改變一個(gè)因素而其他因素也改變所帶來(lái)的影響-不能發(fā)現(xiàn)或了解各因素的組合效果（交互作用）試驗(yàn)計(jì)劃的發(fā)展第12頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)計(jì)劃的發(fā)展試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展史：.1920年英國(guó)人費(fèi)歇爾提出試驗(yàn)設(shè)計(jì).1930-40年代，英、美將其逐步推廣到工業(yè)生產(chǎn).1940年博克斯（G.E.P. BOX）系統(tǒng)的提出因子設(shè)計(jì)方法.1945年田口玄一提出正交試驗(yàn)法.1962年田口玄一試驗(yàn)計(jì)劃法出版.1960-1970年田口玄一提出信噪比設(shè)計(jì)與三階段設(shè)計(jì).1960年華羅庚教授提出優(yōu)選

7、法.1951年BOX提出響應(yīng)曲面分析response surface methodology-RSM.1978年BOX出版DOE權(quán)威著作Statistics for ExperimentBH2.1980年王元、方開(kāi)泰教授提出均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì).1987年BOX與他人合著經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⑴c響應(yīng)曲面.2000年吳建福與濱田合著試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析及參數(shù)優(yōu)化第13頁(yè)，共32頁(yè)。為什么使用DOE？“通常我們用反復(fù)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)，或一次只改變一個(gè)變量；為什么不用一個(gè)統(tǒng)計(jì)性的試驗(yàn)設(shè)計(jì)更好？”組合式方法學(xué)提供了一個(gè)指導(dǎo)方法，不要浪費(fèi)時(shí)間在 “吹毛求疵”上；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為相關(guān)變量和反應(yīng)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，不再需要那些你不能做出結(jié)論的

8、試驗(yàn)；模型很容易優(yōu)化，所以當(dāng)你做實(shí)驗(yàn)時(shí)，你可以預(yù)測(cè)；結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是公認(rèn)的，所以對(duì)結(jié)果有更大信心；能確定多重輸入變量對(duì)結(jié)果的交互作用；試驗(yàn)計(jì)劃概念第14頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)計(jì)劃概念統(tǒng)計(jì)技術(shù)在 生產(chǎn)/制造過(guò)程 中的應(yīng)用是對(duì) 過(guò)程中的輸入 變量（人/機(jī)/料/法/環(huán)） 進(jìn)行有目的的主動(dòng)優(yōu)化, 使輸出的變量更符合目標(biāo). 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 是其中較為有效的方法。通過(guò)試驗(yàn)來(lái)析因、改進(jìn)和設(shè)計(jì)優(yōu)化通過(guò)試驗(yàn),控制其對(duì)不良的影響程度第15頁(yè)，共32頁(yè)。DOE基本概念反應(yīng)變量- 因變量、我們所研究的品質(zhì)特性；因子- 自變量、對(duì)反應(yīng)變量有著影響的因素；水平- 因子所處在的狀態(tài)；效果- 因子水平變化對(duì)反應(yīng)變量所造成的影響程度；

9、交互作用- 因子與因子之間對(duì)反應(yīng)變量的復(fù)合效應(yīng)；重復(fù)- 同一因子組合的多組試驗(yàn)；復(fù)制- 同一因子組合，水平重新設(shè)置后的多組試驗(yàn)；重要術(shù)語(yǔ)第16頁(yè)，共32頁(yè)。X1-橡皮筋X2-投擲球X3-固定臂位置X4-投射臂位置X5-投射倉(cāng)位置X6-底座角度1-11-11-11-1Y-彈射距離反應(yīng)變量？因子？水平？效果？交互作用？重復(fù)？復(fù)制？彈射器案例DOE基本概念第17頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)基本原則重復(fù)試驗(yàn)- 因子的顯著與否，是基于誤差（系統(tǒng)、隨機(jī)） 的大小來(lái)分析的； 沒(méi)有隨機(jī)誤差就無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，所以重復(fù) 試驗(yàn)是必須的。隨機(jī)試驗(yàn)- 對(duì)于各種試驗(yàn)組合單元的試驗(yàn)順序是完全隨機(jī) 的，目的是將未知但對(duì)反應(yīng)變量產(chǎn)生影

10、響的因 素隨機(jī)分配到各組試驗(yàn)結(jié)果中。區(qū)組化 - 為保證各組試驗(yàn)的誤差差異盡量小（同質(zhì)齊性） 將同質(zhì)齊性的試驗(yàn)組合劃分成一個(gè)區(qū)組（Block） 可以大大減少可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響。 “能劃分區(qū)組則區(qū)組化，不能分區(qū)組則隨機(jī)化”DOE基本概念第18頁(yè)，共32頁(yè)。重復(fù)在不重新設(shè)置自變量的情況下完成多次試驗(yàn)：例：連續(xù)收集三個(gè)部件，測(cè)量每個(gè)部件，并用三次平均值作為每次試驗(yàn)的對(duì)應(yīng)值（Response）復(fù)制完成多次試驗(yàn)，但每次重新設(shè)置因子水平例：在另一天在所有試驗(yàn)條件相同的情況下，重復(fù)完成試驗(yàn)復(fù)制比重復(fù)好些，原因是它允許系統(tǒng)誤差包含在試驗(yàn)之中。3因子試驗(yàn)舉例A、B、C重復(fù)：A A B B C C 復(fù)制：

11、A B C A B C 復(fù)制總是一種更好的方法，但從經(jīng)濟(jì)的角度講并不總是合理重復(fù)試驗(yàn)DOE基本概念第19頁(yè)，共32頁(yè)。隨機(jī)試驗(yàn)如果3因子2水平之8種組合試驗(yàn)，則要求8次試驗(yàn)順序是隨機(jī)的： STD Order RUN Order 2 1 4 2 5 3 8 4 7 5 1 6 6 7 3 8隨機(jī)與隱藏變量目的：避免某些可能隨時(shí)間而改變的變量所導(dǎo)致的試驗(yàn)偏差。DOE基本概念第20頁(yè)，共32頁(yè)。區(qū)組化區(qū)組化 -將整個(gè)設(shè)計(jì)陣列分為較少的“Block”一個(gè)區(qū)組是同一類(lèi)試驗(yàn)單元分區(qū)組變量常常是時(shí)間（天、班別）、材料批次其實(shí)分區(qū)組變量亦可理解為“干擾因子”區(qū)組化好處將干擾因素的影響平均分配到各組試驗(yàn)中避免混

12、合或隱藏變量的影響減少變差，統(tǒng)計(jì)推斷更精確例：檢測(cè)4個(gè)鋼材樣本的鍍層厚度（A.B.C.D）:A A A AA B C DB B B BC C C CD D D DB C D AC D A BD A B C差異是鋼材批號(hào)還是電鍍過(guò)程造成?區(qū)組化將因鋼材所造成差異均分配.DOE基本概念第21頁(yè)，共32頁(yè)。試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介 全階乘因子試驗(yàn)（全因子試驗(yàn)） 分?jǐn)?shù)階乘因子試驗(yàn)（部分實(shí)施因子試驗(yàn)） 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 分步試驗(yàn)思想DOE基本概念第22頁(yè)，共32頁(yè)。Factors32Level243812793216845432全階乘試驗(yàn)的次數(shù)：Runs=X kX-水平； k-因子數(shù)Runs增加一個(gè)水平要大幅度增加實(shí)驗(yàn)

13、次數(shù)！全階乘實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)-包含所有主要結(jié)果的信息-包含所有交互作用的信息-量化Y=F（X）全階乘實(shí)驗(yàn)的局限性-資源分配過(guò)多-時(shí)間過(guò)長(zhǎng)一般因子數(shù)4時(shí)，才用全階乘實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)全階乘因子試驗(yàn)（全因子試驗(yàn)）指所有因子的所有水平的 所有組合都至少進(jìn)行一次試驗(yàn)：DOE基本概念第23頁(yè)，共32頁(yè)。當(dāng)因子水平超過(guò)2時(shí)：由于試驗(yàn)次數(shù)隨因子個(gè)數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng). -通常只作2水平設(shè)計(jì)一般來(lái)講：因子的高、低兩水平+部分中心點(diǎn)之水平設(shè)置，相當(dāng)大程度上可以代替3水平設(shè)計(jì)，但試驗(yàn)次數(shù)大幅度減少，故最常用。2k因子設(shè)計(jì)2- 表示因子均為2水平；K表示因子數(shù)量；試驗(yàn)所需的運(yùn)行次數(shù)=2k全階乘因子試驗(yàn)（全因子試驗(yàn)）DOE基本概念第24頁(yè)，

14、共32頁(yè)。因子數(shù)多、資源有限時(shí)，該如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？DOE基本概念第25頁(yè)，共32頁(yè)。分?jǐn)?shù)階乘設(shè)計(jì)Runs = 2 RK-p2 每個(gè)因子的水平數(shù)K 被研究的因子數(shù)量P 分?jǐn)?shù)大?。篜=11/2分?jǐn)?shù)階乘；P=21/4分?jǐn)?shù)階乘2 k-p 實(shí)驗(yàn)次數(shù)R 解析度（分辨率）DOE基本概念第26頁(yè)，共32頁(yè)。僅觀察全階乘中所有可能組合的一部分實(shí)驗(yàn)；研究因子很多時(shí)，信息可以通過(guò)較少的實(shí)驗(yàn)即可獲得；完成分?jǐn)?shù)階乘設(shè)計(jì)所必要的資源是容易辦到的；局限性：-放棄了部分交互作用的分析-對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)果有恐懼心理優(yōu)點(diǎn)：-經(jīng)濟(jì)-快速-較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)放棄一些信息便于資源的節(jié)約！分?jǐn)?shù)階乘設(shè)計(jì)DOE基本概念第27頁(yè)，共32頁(yè)。 -主效

15、應(yīng)沒(méi)有混雜，但二項(xiàng)交互作用可能相混雜； -主效應(yīng)&二項(xiàng)交互作用沒(méi)有混雜、多項(xiàng)交互作用相混雜（常用） -主效應(yīng)&二項(xiàng)&三項(xiàng)交互作用沒(méi)有混雜、四階多項(xiàng)交互作用、 二階與三階交互作用相混雜；Full 全階乘、可分析所有主主效應(yīng)&交互作用（因子3個(gè)時(shí)使用）分?jǐn)?shù)階乘設(shè)計(jì)-解析度DOE基本概念第28頁(yè)，共32頁(yè)。響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)還記得全因子設(shè)計(jì)中的“中心點(diǎn)”嗎？-101FactorEffect當(dāng)因子的各水平設(shè)置所對(duì)反應(yīng)變量的效果是“非線性”一般用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)（Response Surface Methodology）DOE基本概念第29頁(yè)，共32頁(yè)。立方體點(diǎn)（Cube point）:因子的高、低水平設(shè)置；中心點(diǎn)（ Center point ）:因子中心點(diǎn)設(shè)置；星號(hào)點(diǎn)（Star point ）:中心點(diǎn)為坐標(biāo)的設(shè)置；星號(hào)點(diǎn)的設(shè)置：數(shù)量=2k、水平取值= k/4響應(yīng)曲面模型：Y=c0+c1x1+c2x2+c11x12+c22x22+c12x1x2+error一般因子數(shù)3時(shí)，才用RSM實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE基本概念第30頁(yè)，共32頁(yè)。DOE基本概念上方星點(diǎn)：第5水平 （1.7）立方體頂部:：