壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論教學(xué)課件

1、CAESAR II動(dòng)態(tài)分析理論AECSOFT北京艾思弗計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)有限責(zé)任公司2019第1頁(yè)，共58頁(yè)。前言管道應(yīng)力分析中常常遇到動(dòng)載荷問(wèn)題。引發(fā)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的原因？如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析？使用什么分析理論？如何來(lái)分析計(jì)算的結(jié)果？第2頁(yè)，共58頁(yè)。管道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析管道系統(tǒng)大部分時(shí)間承受持續(xù)載荷、位移載荷的作用，由此引申的力學(xué)分析可稱之為靜態(tài)分析。對(duì)應(yīng)載荷稱之為靜載荷。然而在實(shí)際環(huán)境下，管系往往承受短時(shí)間的動(dòng)載荷作用，其峰值大大超過(guò)管系自身承受能力而發(fā)生災(zāi)難性的失效，例如地震加速度、超壓水錘及氣錘、強(qiáng)風(fēng)、安全閥泄放反力、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的受迫振動(dòng)、兩相介質(zhì)產(chǎn)生的瞬間不平衡載荷等等為更好的模

2、擬動(dòng)載荷對(duì)管道系統(tǒng)的影響，引入動(dòng)態(tài)分析尤其必要。第3頁(yè)，共58頁(yè)。CAESARII 動(dòng)態(tài)分析CAESARII內(nèi)置多種動(dòng)態(tài)分析模塊以模擬各種動(dòng)載荷所引發(fā)的力學(xué)問(wèn)題。往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道氣（液）柱固有頻率分析-防止氣（液）柱共振；（模態(tài)分析）往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道壓力脈動(dòng)分析-控制壓力脈動(dòng)值；（諧振分析）管道固有頻率分析-防止管道系統(tǒng)共振；管道強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析-控制管道振動(dòng)及應(yīng)力；沖擊荷載作用下管道應(yīng)力分析-防止管道振動(dòng)和應(yīng)力過(guò)大；（響應(yīng)譜或時(shí)程分析）管道地震分析-防止管道地震力過(guò)大。（響應(yīng)譜或時(shí)程分析）第4頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷到目前為止我們所討論的大部分荷載都屬于靜態(tài)范疇(即便在某些情況下存在動(dòng)荷

3、載，也都簡(jiǎn)化為靜荷載來(lái)分析)。由于靜荷載的作用時(shí)間足夠長(zhǎng)，管道結(jié)構(gòu)有時(shí)間對(duì)其進(jìn)行響應(yīng)并將之分散到內(nèi)部各處，從而保持系統(tǒng)的平衡。一旦處于平衡狀態(tài)，所有的外力和力矩都被系統(tǒng)平衡(即力和力矩的總和為零)，管子處于靜止?fàn)顟B(tài)。 第5頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）第6頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷系統(tǒng)的載荷響應(yīng)并不隨著時(shí)間的變化而變化。定值時(shí)間載荷第7頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷或發(fā)生緩慢響應(yīng)時(shí)間載荷第8頁(yè)，共58頁(yè)。引發(fā)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的因素系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)則由動(dòng)載荷引起。動(dòng)荷載是指隨著時(shí)間而迅速變化的荷載，管道系統(tǒng)不足以瞬時(shí)將它們?cè)趦?nèi)部分散，于是力和力矩不能總

4、是被消除因此產(chǎn)生不平衡荷載，導(dǎo)致管子發(fā)生運(yùn)動(dòng)。由于力和力矩的總和并不一定等于零且大小變化，所以管系內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗荷載也在時(shí)刻變化或者高，或者低。第9頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)載荷靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等) 第10頁(yè)，共58頁(yè)。載荷變化曲線根據(jù)載荷隨時(shí)間變化形式的不同，可以區(qū)分幾種基本的載荷變化曲線，它們分別是：隨機(jī)曲線諧振曲線脈沖曲線第11頁(yè)，共58頁(yè)。隨機(jī)曲線隨機(jī)曲線多用于描述沒(méi)有特定變化規(guī)律的動(dòng)載荷形式，例如地震載荷、風(fēng)載荷。此類動(dòng)載荷最大的特點(diǎn)是峰值大小、作用方向、持續(xù)時(shí)間均

5、無(wú)特定規(guī)律風(fēng)載荷曲線第12頁(yè)，共58頁(yè)。隨機(jī)曲線地震曲線第13頁(yè)，共58頁(yè)。諧振曲線諧振曲線通常表達(dá)了諧振載荷的作用規(guī)律，其分布為特定周期下的正弦/余弦曲線。F(t) = A + B sin(Ct + D)其中F（t）表示隨時(shí)間變化的諧振載荷；A表示名義載荷，即偏差值；B表示曲線幅值；C表示角頻率；T表示時(shí)間；D表示相位角；第14頁(yè)，共58頁(yè)。諧振曲線諧振曲線多用于模擬設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的介質(zhì)壓力脈動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)（當(dāng)介質(zhì)在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)可能產(chǎn)生渦流）等第15頁(yè)，共58頁(yè)。脈沖曲線此類載荷的特點(diǎn)是載荷值由零躍升至某一恒定值并保持一段相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間后再突降為零。由于躍升時(shí)間短，這類載荷

6、曲線類似于一個(gè)矩形。符合其特點(diǎn)的載荷有：安全閥的泄放水錘/氣錘柱塞流第16頁(yè)，共58頁(yè)。安全閥的泄放第17頁(yè)，共58頁(yè)。水錘/氣錘第18頁(yè)，共58頁(yè)。水錘/氣錘當(dāng)水錘、氣錘產(chǎn)生的壓力波在管道內(nèi)傳播時(shí)，有可能在沿途彎頭、閥門處產(chǎn)生多次載荷波動(dòng)，如圖所示，這使分析變得更為復(fù)雜。階段三階段一階段二第19頁(yè)，共58頁(yè)。柱塞流當(dāng)介質(zhì)發(fā)生相變時(shí)，很可能形成柱塞流，彎頭位置常常產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)載荷。第20頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)

7、有足夠時(shí)間抵消外荷載 第21頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載 第22頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)

8、間在外荷載變化前抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零) F = 0M = 0FORCEFORCE第23頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零) F 0M 0FORCEFORCE第24頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載

9、荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零) 4.沒(méi)有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 第25頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)

10、，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零) 4.沒(méi)有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載 第26頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別Error In = Error Out PDEV = PAPP PAPP (Static)第27頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降

11、、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒(méi)有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零) 4.沒(méi)有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)不等于外荷載，或更高或更低 第28頁(yè)，共58頁(yè)。靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別Error In = ? Out PDEV = ?PAPP (Dynam

12、ic)第29頁(yè)，共58頁(yè)。靜態(tài)響應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)在靜載荷作用下保持穩(wěn)定時(shí)，外載力與系統(tǒng)支反內(nèi)力相等。PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal第30頁(yè)，共58頁(yè)。緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過(guò)于柔軟）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)PDEV PAPP, PDYN PAPP, PDYN PSTAT正常動(dòng)態(tài)響應(yīng)在大部分實(shí)際情況下，整條管系既不可能過(guò)于柔軟，也不可能過(guò)于堅(jiān)硬，因此往往處于正常響應(yīng)狀態(tài)，因此不平衡力將逐漸增大。第33頁(yè)，共58頁(yè)。不平衡響應(yīng)的擴(kuò)大導(dǎo)致的破壞當(dāng)風(fēng)載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時(shí)，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應(yīng)就有可能不斷增大，最終導(dǎo)致

13、系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。第34頁(yè)，共58頁(yè)。本征頻率系統(tǒng)的共振可以通過(guò)本征頻率來(lái)描述。管道系統(tǒng)的固有頻率往往要避開(kāi)設(shè)備的運(yùn)行頻率，避免共振?？傮w上講，頻率高的管道不易發(fā)生振動(dòng)。第35頁(yè)，共58頁(yè)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)本征頻率可以通過(guò)單自由度運(yùn)動(dòng)方程求出：如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：第36頁(yè)，共58頁(yè)。2022/8/3AECsoft系統(tǒng)響應(yīng)本征頻率表示了共振產(chǎn)生的條件，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子（DLF）則描述了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)載荷響應(yīng)。動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子表現(xiàn)為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)大小與靜態(tài)響應(yīng)大小的比值。根據(jù)加載周期、總體剛度、質(zhì)量、阻尼的不同，其值會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)DLF與激勵(lì)載荷，可以得到某個(gè)周期（頻率）下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。第3

14、7頁(yè)，共58頁(yè)。系統(tǒng)響應(yīng)DLF是阻尼、外加載荷頻率、系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)，公式由下式表達(dá)：其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對(duì)臨界阻尼之比；f為外加載荷頻率； n為系統(tǒng)固有頻率。第38頁(yè)，共58頁(yè)。DLF在CAESAR動(dòng)態(tài)分析當(dāng)中的應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)或者諧振、脈沖振動(dòng)等形式的外界激勵(lì)可以通過(guò) 載荷vs時(shí)間 作用曲線（響應(yīng)譜）轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)載荷因子 vs頻率 曲線并加載到系統(tǒng)當(dāng)中，為了描述多自由度阻尼/無(wú)阻尼振動(dòng)，程序通常將之簡(jiǎn)化為多個(gè)單自由度振動(dòng)的疊加：第39頁(yè)，共58頁(yè)。隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng)MMMMM第40頁(yè)，共58頁(yè)。隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng)對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)載荷（例如地震）：第41頁(yè)，共58頁(yè)。脈動(dòng)曲線及其對(duì)應(yīng)的DLF

15、曲線對(duì)于脈動(dòng)形式的載荷:第42頁(yè)，共58頁(yè)。不同形式的DLF曲線地震（隨機(jī)）安全閥的開(kāi)啟（脈動(dòng)）壓縮機(jī)、離心泵運(yùn)行（諧振）第43頁(yè)，共58頁(yè)。CAESAR動(dòng)態(tài)分析過(guò)程1.構(gòu)建外載荷vs時(shí)間作用曲線（響應(yīng)譜）；2.計(jì)算系統(tǒng)固有頻率（通過(guò)模態(tài)分析）；3.得到DLF曲線；4.計(jì)算靜態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)響應(yīng)）；5.計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)（靜態(tài)響應(yīng)*DLF）；6.分析結(jié)果，返回修改模型，重復(fù)#1、#2注：這里的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)均值系統(tǒng)響應(yīng)。第44頁(yè)，共58頁(yè)。系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)何謂系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)？何謂系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)？通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程，我們可以求出系統(tǒng)響應(yīng) （忽略阻尼） 其中F/K為系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)，（1-cost）為DLF由角

16、頻率可知，DLF值在02之間變化其含義為：相同大小的激振載荷及持續(xù)載荷分別作用在同一系統(tǒng)同一位置上時(shí)，所產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)分別為動(dòng)態(tài)響應(yīng)、靜態(tài)響應(yīng)，且兩者的比值在02之間變化（DLF的取值范圍）第45頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性由上面的敘述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使用者應(yīng)該提供的信息包括：管系的重量、載荷vs時(shí)間曲線（即響應(yīng)譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算出管系各階本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動(dòng)態(tài)響應(yīng)值。需要注意的是，在計(jì)算本征頻率及振型的過(guò)程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點(diǎn)矩陣及剛度矩陣，它們對(duì)計(jì)算的精確度起到重要作用。第46頁(yè)，共58

17、頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性為什么？第47頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性為了簡(jiǎn)化計(jì)算及提高運(yùn)行速度，程序默認(rèn)使用集中質(zhì)量法來(lái)計(jì)算頻率及振型?？梢詫?duì)一端自由的懸臂梁模型進(jìn)行分析，當(dāng)使用兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)時(shí)，可以得到一組頻率及振型，將模型依次劃分為多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，并分別計(jì)算其頻率、振型：第48頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性懸臂梁的固有頻率: n = (0.597 n )2 (EI/mL4)Nodes Accuracy of 1st Frequency 2 69.6% 3 88.5% 4 93.7% 5 95.7% 10 97.9% = K/M = (3EI/L3) / (mL/2) = (6EI/mL4) 將每組一階

18、頻率計(jì)算值與真實(shí)測(cè)量值進(jìn)行比較，即可得到誤差。第49頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量矩陣 = pAL * Symmetric第50頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量法計(jì)算結(jié)果Freq = 0.56 (EI/mL4) Diam = 219.075 mm Thk = 8.1788 mm Ins = 50 mmLength = 10000 mm; E = 2.0339E5 N/mm2 = 2.0339E8 kg-mm/sec2I = ( /64) * (219.0754 (219.075 2.0*8.1788)4) = 3.01723E7 mm4Pipe = 0.00783 kg/cm3,

19、 Fluid = 0.001 kg/cm3; Ins = 0.0005 kg/cm3m = 0.095838 Kg/mmFreqn = 0.56 * 2.0339E8 * 3.01723E7 / (0.095838 * 100004)= 1.4157 Hz (1st mode) (neglecting contribution of shear deflection)Theoretical frequency of first mode對(duì)于一階固有頻率而言，集中質(zhì)量法可能有30%以上的誤差第51頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性如果要提高精確性，較好的辦法是增加質(zhì)量點(diǎn)。第52頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性另一種精確計(jì)算頻率及振型的方法是使用連續(xù)質(zhì)量法：第53頁(yè)，共58頁(yè)。動(dòng)態(tài)模型的精確性連續(xù)質(zhì)量矩陣 = pAL * Sym