大地測量學復習重點總結匯總

1、 1.兩套基準面和基準線及它們之間的關系： 大地水準面和鉛垂線是野外測量的基準面和基準線；參考橢球面和橢球面法線是測量計算 的基準面和基準線。鉛垂線和橢球面之間的夾角為垂線偏差u；水準面與橢球面在某一點上 的高差為大地水準面差距N。2.大地坐標系與天文坐標系的比較比較項目大地坐標系（參心）天文坐標系（地心）基準面、基準線參考橢球面、法線大地水準面、鉛垂線地理經(jīng)度L為測站大地子午面與起始大地子午面之間的夾角為測站天文子午面與起始天文子午面之間的夾角地理緯度B為過測站的橢球面法線方向與地球赤道面的夾角為過測站點鉛垂線方向與地球赤道面的夾角高程為沿法線至參考橢球面的距離為沿鉛垂線至大地水準面的距離方

2、位角A為大地子午面與包含照準點法截面之間的夾角為天文子午面與包含照準點垂直面之間的夾角取得地理坐標的方法地面上測角、邊在橢球面上推算求得通過天文觀測直接測得地理坐標的特點依附于橢球法線，各點大地坐標相關，計算求得，精度高依附于鉛垂線，各點天文坐標獨立，觀測求得，精度低 3.恒星時、平太陽時、世界時 參照點尺度關系恒星時（ST）春分點春分點連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間ST=3662422/365.2422MT平太陽時(MT)平太陽平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間世界時(UT)平太陽格林尼治的平太陽時注：UT加入極移改正為UT1；UT1加入地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化為UT2。時區(qū)=UT+n(n為時區(qū)

3、號）TDT（地球質(zhì)心力學時）=IAT(原子時）+32.184SGPS時=IAT19S協(xié)調(diào)世界時（UTC）4.正常橢球、正常重力位、正常重力加速度 參考橢球：把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢 球。 總地球橢球（平均橢球）：和整個大地體最為接近、密合最好的橢球 正常橢球：與地球質(zhì)量相等且質(zhì)量分布均勻的地球橢球。 重力位：是引力位與離心力位的合力。 正常重力位：對應正常橢球產(chǎn)生的重力位。 正常重力加速度：對應于正常橢球的重力加速度。 三套高程系統(tǒng)定義及相互關系 ：地面上一點沿鉛垂線到似大地水準面的距離。H=H+ H=H+N 高程異常 N大地水準面差距似大地水準面：

4、按地面各點正常高沿垂線向下截取相應的點，將許多這樣的點連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準面。水準面不平行性（原因、影響、組成）原因：w=gAhA=gBhB ，由于地面上重力加速度分布不均，即gAgB，所以hAhB，可以由此得出結論：水準面不平行性。影響：造成水準測量結果的多值性和閉合水準路線的理論閉合差。組成：水準面不平行 = 規(guī)則的不平行(正常橢球） + 不規(guī)則的不平行（重力異常）。理論閉合差：在閉合的環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行產(chǎn)生的閉合差。重力異常g：地面點實測重力加速度g與相應正常重力加速度的差值g=g-。平面控制網(wǎng)的布設原則、方法、等級國家水平控制網(wǎng)的布設原則： （一）分級布設，逐級

5、控制（二）應有足夠的精度（三）應有必要的密度（四）應有統(tǒng)一的規(guī)格布設方法：三角測量、精密導線、三邊測量、邊角同側(cè)、GPS等級：一等三角鎖系、二等三角網(wǎng)、三四等三角網(wǎng)工程平面控制網(wǎng)布設原則、技術設計(見書P58）水準測量布設遵循的幾點（見書P64）10.幾種角度觀測誤差大氣層密度變化和大氣透明度對目標成像的影響、水平折光差、照準目標相位差、溫度變化對儀器穩(wěn)定性的影響（外界條件）三軸誤差：視準軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差（儀器）儀器的機械轉(zhuǎn)動誤差（儀器）照準誤差、讀數(shù)誤差（觀測）視準軸：物鏡光心和十字絲中心的連線三軸誤差定義如何消除視準軸誤差視準軸不垂直儀器的水平軸盤左盤右取中數(shù)水平軸傾

6、斜誤差儀器水平軸不垂直于垂直軸盤左盤右取中數(shù)垂直軸傾斜誤差垂直軸本身不豎直而偏離鉛垂位置，此偏離角度為垂直軸傾斜誤差.不能用盤左盤右取中數(shù)消除，注意儀器精平，水準管氣泡中心偏移不應超過一格11.精密測角的一般原則（8條） 見書P901）盤左盤右兩個位置進行觀測，取上、下半測回平均值作為最后觀測值，消除儀器視準軸誤差和水平軸傾斜誤差影響。（2）一測回中，下半測回照準目標的先后次序和上半測回相反，削弱儀器腳架扭轉(zhuǎn)、因氣溫引起視準軸變化和基座扭轉(zhuǎn)引起的度盤帶動等誤差影響。（3）每半測回開始前，照準部向?qū)⒁D(zhuǎn)的方向先轉(zhuǎn)12周；半測回觀測過程中，照準部不得有相反方向運動，削弱照準部對度盤的帶動誤差和腳

7、螺旋空隙帶動誤差影響。（4）測微螺旋、水平微動螺旋的最后操作應為“旋進”，削弱測微器、微動螺旋的隙動誤差。（5）各測回的起始方向應均勻分布在度盤和測微器的各個位置上，削弱水平度盤分劃的長周期誤差和短周期誤差，以及測微尺的分劃誤差。（6）觀測前認真對焦，消除視差，一測回中不得改變望遠鏡焦距，以免由于視準軸的變動而引起視準軸誤差變化。（7）整平儀器時，照準部氣泡應嚴格居中，一測回觀測中氣泡偏差過大時應停止觀測，重新整置儀器；當目標垂直角較大時，應在測回之間重新整置儀器。（8）觀測要在通視良好、成像穩(wěn)定和清晰時進行。有條件可在不同時段內(nèi)完成，盡力減弱旁折光和相位差。方向觀測法方向觀測法：在一測回內(nèi)把

8、測站上所有觀測方向，先盤左位置依次觀測，再盤右位置依次觀測，取盤左盤右平均值作為各方向的觀測值。方向觀測法程序和規(guī)則（見P89）觀測手簿的記載：a.盤左（上半測回）由上而下，觀測每一目標照準一次，讀數(shù)兩次，取平均值作為觀測值；（奇進偶不進）b.盤右（下半測回）由下而上，觀測每一目標照準一次，讀數(shù)兩次，取平均值作為觀測值；c.歸零差的計算；d.兩倍視準軸2c的計算； 2c=R-Le.各方向平均值的計算； （R+L）/2f.方向值計算（起始方向值為零度零分零秒）；g.凡記錯度、分以及算錯，可整齊劃去，在其上方填寫正確數(shù)字，不得涂檫。等 級經(jīng)緯儀型號光學測微器兩次重合讀數(shù)差（）半測回歸零差（）一測回

9、內(nèi)2c互差 （）同一方向各測回互差 （）二、三、四等三角及三、四等導線J11696J238139一、二級小三角及一、二、三級導線 J23121812 J61824觀測限差：垂直角觀測的兩種方法 三絲法： 以三根水平絲為準，依次照準同一目標。 中絲法（單絲法）： （1）盤左，水平中絲照準目標，調(diào)平指標水準器氣泡，讀取垂直度盤讀數(shù)L。 （2）盤右，水平中絲照準目標，調(diào)平指標水準氣泡，讀度盤讀數(shù)R。 （3）計算指標差i和垂直角。J2級經(jīng)緯儀垂直角和指標差計算公式：=（R-L）/2-90 i=（L+R）/2-180J1級經(jīng)緯儀垂直角和指標差計算公式：= L - R i=（L+R）-180距離觀測值的改

10、正計算： a.氣象改正Dn（1）輸入氣象因子后，儀器自動改正；（2）按公式計算氣象改正（注意不同儀器氣象改正公式不同）； b.周期誤差改正 按D=A sin（+i）計算，式中i= c.儀器常數(shù)改正 DK=K，其值由檢測結果給出。 d.頻率改正：當實際測尺頻率f與標準測尺頻率f0計算的頻偏度大于時，應加入頻偏改正： e.測距成果的換算(1)斜距換算至標石中心的歸心計算：(2)斜距化為平距：(3)平距化至橢球面上：(弦長） （弧長S近似弦長）15.精密水準儀及水準尺的檢驗（一）精密水準儀的檢驗（1）儀器檢視（外觀檢視）（2）圓水準器安置正確性的檢校（使各方向位置氣泡都居中）（3）光學測微器效用正確

11、性和分劃值的檢定 根據(jù)測微螺旋旋進旋出時讀數(shù)之差判斷效用正確性；將測微分劃尺與特制分劃尺相 比較，求出測微器分劃尺的分劃值。 (4)視準軸與水準管軸相互關系的檢校 i角誤差：視準軸與水準管軸夾角在鉛垂面上的投影，對水準標尺讀數(shù)的影響與距離成正比。 特點：與距離成正比 如何消除：保持前后視距一致，觀測中不調(diào)焦。 交叉誤差：視準軸與水準管軸夾角在水平面上的投影。 （二）水準尺檢驗 （1）檢查水準尺各部分是否牢固無損； （2）水準尺上圓水準器安置正確性的檢驗與校正； （3）水準標尺分劃面彎曲差（矢距）的測定。 標尺彎曲差： 過水準標尺兩端引一條細直線，在標尺尺面的兩端及中點處，分別量取標 尺分劃面至

12、細直線的距離，兩端讀數(shù)的平均值與中點讀數(shù)之差稱為標尺彎曲差。 （4）水準標尺分劃線每米分劃間隔真長的測定 使用一米長的一級線紋尺與待檢水準標尺的分劃逐段比較，確定水準標尺每米真長的平均值。量測時需加尺長和溫度改正。 （5）一對水準標尺零點差及基輔分劃讀數(shù)差常數(shù)的測定 水準標尺零點差：標尺底面與第一注記分劃中線的距離與注記不符，其差數(shù)叫做水準標尺零點差。一對水準標尺零點差對每測站兩標尺間的高差產(chǎn)生影響，偶數(shù)站時可消除一對標尺零點差?；o差:又稱尺常數(shù)（如 3.01550m），即對同一視線高度水準尺上基本分劃與輔助分劃讀數(shù)之差。16.精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（見P124)17.橢球定位及拉普拉斯

13、公式橢球定位：將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關位置固定下來，確定測量計算基準面的具體位置和大地測量起算數(shù)據(jù)。包括：定位和定向兩方面。定位是指確定橢球中心的位置，定向是指確定該橢球坐標軸的指向。定位方法：一點定位和多點定位拉普拉斯方程式： 18.法截線等的定義法截面包含曲面一點法線的平面。法截線法截面與曲面的截線。斜截線不包含法線的平面與橢球面的截線。子午圈包含短軸的平面與橢球面的交線。卯酉圈與橢球面上一點子午圈相垂直的法截線，為該點的卯酉圈。平行圈垂直于短軸的平面與橢球面的交線。相對法截線、大地線和柯來勞方程相對法截線：設Q1和Q2兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線Q1n1和

14、Q2n2不相交。法截線Q1m1Q2和Q2m2Q1稱為兩點間的相對法截線。 大地線（測地線）：曲面上兩點間的最短曲線。大地線是曲面上的一條曲線（空間曲面曲線），該曲線上每一點處的密切平面都包含曲面在該點的法線。即，大地線上各點的主法線與該點的曲面法線重合。大地線幾何特征（1）一般情況下，曲面上的曲線并不是大地線（如球面上的小圓）。大地線相當于橢球面上兩點間的最短程曲線。（2）大地線與相對法截線間的夾角為=/3。（3）大地線與相對法截線間的長度之差甚微，600km時二者之差僅為0.007mm。（4）兩點位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。 克萊勞方程 ：rsinA=C（C為常數(shù)

15、） 地面觀測值歸算至橢球面 三差改正：1）垂線偏差改正：把以垂線為依據(jù)的地面觀測值的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應加的改正。 用u表示（把垂線觀測值法線）2）標高差改正：照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線同橢球面交點，由此引起的方向偏差的改正叫做標高差改正。用h表示 (水準面橢球面)3）截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應加的改正。 用g表示 （法截弧大地線） 地面觀測距離歸算至橢球面： 21.大地問題正解、大地問題反解概念大地問題正解已知P1點大地坐標（B1，L1）、P1P2大地線長S和大地方位角A1，推求P2點大地坐標（B2，L2）和大地方位角A2。大地

16、問題反解已知P1P2兩點的大地坐標（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地線長S和大地方位角A1、A2。正形投影的概念和特點正形投影（等角投影）：正形投影的特點：1）任一點上，投影長度比m為一常數(shù)，不隨方向而變，a=b。長度比僅與點位置有關，不同點投影有不同的長度比。2）投影后角度不變形。條件是在微小范圍內(nèi)成立。又叫保角映射、正形投影或叫等角投影。采用正形投影，在有限范圍內(nèi)，使地形圖上的圖形與橢球面上的相應圖形保持相似。長度變形 長度比與1之差。v= m-1等量緯度q：橢球面對球面進行正射投影時，由下面微分關系式定義的大地緯度輔助量。(q)：dq=M/rdB，式中：r平行圈曲率半徑；M

17、子午圈曲率半徑；B大地緯度。正形投影必要和充分的條件是滿足柯西黎曼方程：高斯投影及高斯投影計算內(nèi)容高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，分別為高斯平面直角坐標系的X軸和Y軸。高斯投影特點：（1）投影后角度不產(chǎn)生變形，滿足正形投影要求；（2）中央子午線投影后是一條直線；（3）中央子午線投影后長度不變，其投影長度比恒等于1。（4）高斯投影除了在中央子午線上沒有長度變形外，不在中央子午線上的各點，其長度比都大于1，且離開中央子午線愈遠，長度變形愈大。底點緯度：高斯平面上過已知點向縱坐標軸作垂線與縱坐標軸交點的大地緯度。高斯投影計算內(nèi)容：高斯投影坐標計算、平

18、面子午線收斂角計算、方向改正計算、距離改正計算，統(tǒng)稱為高斯投影計算。 高斯投影坐標計算：高斯投影坐標正算：由大地坐標（B, L)推求高斯平面坐標(x,y) 公式（6-26）高斯投影坐標反算: 由高斯平面坐標(x,y)推求大地坐標（B, L) 公式（6-34）平面子午收斂角的計算：平面子午收斂角：子午線收斂角即坐標縱線偏角，是通過一點的子午線投影像的切線方向與改點的坐標縱線之間的夾角。計算公式： （6-49） 見P192由公式（6-49）總結規(guī)律： （1）為l的奇函數(shù)，在北半球與l同號，即當點在中央子午線以東時為正，以西時為負； （2）經(jīng)差l愈大， 值也愈大； （3）當經(jīng)差l不變時（即點在同一經(jīng)

19、線上），緯度愈大， 值也愈大，在極點處達到最大。方向改正：大地線的投影曲線與連接大地線兩端點的弦線之間的夾角。距離改正計算：距離改正：橢球面上大地線長S改換為平面上投影曲線兩端點間的弦長D，要加距離改正S。注意:應將距離改正與長度變形相區(qū)別。計算公式：24.高斯換帶計算過程：（P198實例）將某投影帶內(nèi)已知點的平面坐標（x1, y1），按高斯投影坐標反算公式求得其在橢球面上的大地坐標（B, L）；(2)根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度L02，計算該點在新投影帶內(nèi)的經(jīng)差；(3)按高斯投影坐標正算公式計算該點在新投影帶內(nèi)的高斯平面坐標（x2, y2）。UTM投影：全稱通用橫軸墨卡托投影，屬于橫軸等角割橢圓柱投影，高斯克呂格投影為橫軸等角切橢圓柱投影，兩者非常相似。等角航線：橢球面上各點的大地方位角均相等的一條曲線。大地坐標轉(zhuǎn)換a.大地坐標與三維直角坐標的換算：空間大地直角坐標（X,Y,Z）與空間大地坐標（B,L,H）是屬于同一個坐標系統(tǒng)下的兩種不同的坐標表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學”換算“關系。b.不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換： 1)不同空間直角坐標系的