2022年《函數(shù)的奇偶性》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案1.3.2 函數(shù)的奇偶性一、教材分析 1教材所處的位置和作用“ 奇偶性” 是人教A 版第一章“ 集合與函數(shù)概念” 的第3 節(jié)“ 函數(shù)的基本性質(zhì)” 的第2小節(jié)；奇 偶 性 是 函 數(shù) 的 一 條 重 要 性 質(zhì) , 教 材 從 學(xué) 生 熟 悉 的 及入手,從特別到一般,從詳細(xì)到抽象,留意信息技術(shù)的應(yīng)用,比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性；從學(xué)問結(jié)構(gòu)看, 它既是函數(shù)概念的拓展和深化,又是后續(xù)討論指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)；因此,本節(jié)課起著承上啟下的重要作用；2學(xué)情分析 從同學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)看,同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形,并且有了一 定數(shù)量的簡潔函數(shù)的儲備；

2、同時, 剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積存了討論函數(shù)的基本方法 與初步體會；從同學(xué)的思維進(jìn)展看,高一同學(xué)思維才能正在由形象體會型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來摸索和解決問題3教學(xué)目標(biāo) 基于以上對教材和同學(xué)的分析,以及新課標(biāo)理念,我設(shè)計了這樣的教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問與技能】1能判定一些簡潔函數(shù)的奇偶性；2能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特點(diǎn)和幾何意義解決一些簡潔的問題；【過程與方法】經(jīng)受奇偶性概念的形成過程,提高觀看抽象才能以及從特別到一般的歸納概括才能；【情感、態(tài)度與價值觀】通過自主探究,體會數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)學(xué)的對稱美；從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期成效；4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾

3、何意義；幾年的教學(xué)實(shí)踐證明,雖然“ 函數(shù)奇偶性” 這一節(jié)學(xué)問點(diǎn)并不是很難懂得,但學(xué)問點(diǎn)掌 握不全面的同學(xué)簡潔顯現(xiàn)下面的錯誤；他們往往流于表面形式,只依據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)fx fx 或fx fx 成立刻可,而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題；因此,在介紹奇、偶函數(shù)的定義時, 肯定要揭示定義的隱含條件,因此, 我把“ 函數(shù)的奇偶性概念” 設(shè)計為本節(jié)課的重點(diǎn)；從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延；在這個問題上我除了留意概念的講解,仍特意支配了一道例題,來加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問題的講解；難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程；由于, 同學(xué)看待問題仍是靜止的、片面的,抽象概括才能比較薄弱,這對建構(gòu)奇偶性的 概念造成了肯定的困

4、難；因此我把“ 奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程” 設(shè)計為本節(jié)課的難點(diǎn)；二、教法與學(xué)法分析名師精編 優(yōu)秀教案1、教法依據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn), 依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,遵循老師為主導(dǎo),同學(xué)為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采納以引導(dǎo)發(fā)覺法為主,直觀演示法、類比法為輔；教學(xué)中,細(xì)心設(shè)計一個又一個帶有啟示性和摸索性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情形, 誘導(dǎo)同學(xué)摸索,使同學(xué)始終處于主動探究問題的積極狀態(tài),從而培育思維才能；從課堂反應(yīng)看,基本上達(dá)到了預(yù)期成效；2、學(xué)法讓同學(xué)在“ 觀看一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用” 的學(xué)習(xí)過程中,自主參加學(xué)問的發(fā)生、進(jìn)展、形成的過程,從而使同學(xué)把握學(xué)問；三、教學(xué)過程詳細(xì)的教

5、學(xué)過程是師生互動溝通的過程,共分六個環(huán)節(jié)： 設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；同學(xué)探究、領(lǐng)悟定義；學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè),學(xué)以致用；下面我對這六個環(huán)節(jié)進(jìn)行說明；（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對獨(dú)立,專題性較強(qiáng),所以我采納了“ 開門見山” 導(dǎo)入方式,直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容,使同學(xué)的思維快速定向,達(dá)到開頭就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的成效；用多媒體展現(xiàn)一組圖片,使同學(xué)感受到生活中的對稱美；再讓同學(xué)觀看幾個特別函數(shù)圖象；通過讓同學(xué)觀看圖片導(dǎo)入新課,既激發(fā)了同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好,又為學(xué)習(xí)新學(xué)問作好鋪墊；（二）指導(dǎo)觀看、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了 2 個探究活動；探究 1 、2 數(shù)學(xué)中對

6、稱的形式也許多,這節(jié)課我們就以函數(shù) f x x 2和 f x =x以及 f x x 和 f x 1為例綻開探究；這個探究主要是通過同學(xué)的自主探究來實(shí)現(xiàn)的,x由于有圖片的鋪墊,絕大多數(shù)同學(xué)很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于 Y軸（原點(diǎn)）對稱；接著同學(xué)填表,從數(shù)值角度討論圖象的這種特點(diǎn),表達(dá)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律 . 引導(dǎo)同學(xué)先把它們詳細(xì)化 , 再用數(shù)學(xué)符號表示；借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 , 得到）讓同學(xué)發(fā)覺兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性 , f x f x （f x f x ）然后通過解析式給出嚴(yán)格證明,進(jìn)一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個 都成立；最終給出偶函數(shù) 奇函數(shù)

7、定義 板書 ；在這個過程中, 同學(xué)把對圖形規(guī)律的感性熟悉,轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性,從而上升到了理性認(rèn)識,切實(shí)經(jīng)受了一次從特別歸納出一般的過程體驗(yàn)；（三）同學(xué)探究、領(lǐng)悟定義探究 3 以下函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？yx3,y x4 3名師精編優(yōu)秀教案y4O3x3Oyx2,x3 22x設(shè)計意圖： 深化對奇偶性概念的懂得；關(guān)于原點(diǎn)對稱； （突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）（四）學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高 在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了 4 道題 例 1 判定以下函數(shù)的奇偶性強(qiáng)調(diào)： 函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域1f x 4 x12f x 5 x3f x x4f x 1xx2選例 1 的第（ 1）及（ 3）小題板書來示范解題步驟,其他小題讓

8、同學(xué)在下面完成；例 1 設(shè)計意圖是歸納出判定奇偶性的步驟：1 先求定義域,看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；2 再判定 f-x=-fx 仍是 f-x=fx；例 2 判定以下函數(shù)的奇偶性：fx x2x例 3 判定以下函數(shù)的奇偶性：f x0例 2、3 設(shè)計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情形有幾種類型？例 4（1）判定函數(shù) f x x 3 x 的奇偶性；（ 2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分,你能依據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在 y 軸左邊的圖象嗎？例 4 設(shè)計意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用；在這個過程中, 我重點(diǎn)關(guān)注了同學(xué)的推理過程的表述；通過這些問題的解決,同學(xué)對函數(shù)的奇偶性熟悉、懂得和應(yīng)用都能提升很大一個高度,達(dá)到當(dāng)堂消化吸取的成效；（五）總結(jié)反饋在以上課堂實(shí)錄中充分展現(xiàn)了教法、學(xué)法中的互動模式,終,切實(shí)表達(dá)了啟示式、問題式教學(xué)法的特色；“ 問題” 貫穿于探究過程的始在本節(jié)課的最終對學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行了簡潔回憶,并引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積存的解題經(jīng) 驗(yàn)；學(xué)問在于積存,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于學(xué)問的應(yīng)用體會的積存；所以提高學(xué)問的應(yīng)用才能、增強(qiáng)錯誤的預(yù)見才能是提高數(shù)學(xué)綜合才能的很重要的策略；名師精編 優(yōu)秀教案（六）分層作業(yè),學(xué)以致用必做題：課本第 36 頁練習(xí)第 1-2 題；