2022-2023學(xué)年云南省昭通市昭陽區(qū)樂居鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D1302甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行 100 短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期

2、10 次測試的平均成績都是 13.2，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）選手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁3如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，則AD的長為( )A1.5B2C3D44如圖，在中，則的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：ADED；ABED；CB；ACEB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定ADCEDB的是ABCD6下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（），A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7對于不為零的實(shí)數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子： ， ，0， ， ，0，則第2019個(gè)式子是（ ）A0BC

3、D 8若是一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD9為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號機(jī)器人的單價(jià)和為萬元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD10如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_；_.12一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_13若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=_14因式分解= 15在ABC中，已知AB=15，AC=11，則BC邊上的中線AD

4、的取值范圍是_16求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計(jì)算出的值為_17若關(guān)于x的分式方程2無解，則m的值為_18化簡：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分（1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段的延長線于點(diǎn)若，則_；猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（2）若在線段的延長線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，請你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系20（6分） “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0 x10），B（1

5、0 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)21（6分）在中，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請你直接寫出與的位置關(guān)系為_；線段、的數(shù)量關(guān)系為_；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如

6、圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，請你直接寫出的面積22（8分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 24（8分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中

7、的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.25（10分）已知：如圖，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證:（2）延長交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)26（10分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：B=C參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越

8、穩(wěn)定【詳解】，這四人中乙的方差最小，這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出DBA，即可發(fā)現(xiàn)AD=BD.【詳解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故選B【點(diǎn)睛】此題

9、考查的是（1）30所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關(guān)鍵是利用以上性質(zhì)找到圖中各個(gè)邊的數(shù)量關(guān)系4、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】，在和中 （SAS），故選B【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用解題問題5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進(jìn)行判斷即可【詳解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：CDABADC與EDB為直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（H

10、L）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個(gè)對應(yīng)角相等無法判斷兩個(gè)三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義.7、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一循環(huán)，且最后一個(gè)都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得

11、：每三個(gè)式子中最后一個(gè)式子為0，而20193=673，即第2019個(gè)式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個(gè)式子8、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號，有正負(fù)兩種情況，避免漏解9、A【分析】甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元,根據(jù)萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元

12、購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.10、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60

13、，m113、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可【詳解】解：m2+m-1=0，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解14、【詳解】試題分析：原式=故答案為考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、2AD1【分析】延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，然后根據(jù)“邊角邊”證明ABD和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=CE，然后利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，從而得解【詳解】解：如圖，延長AD至E，使得DE=AD，連接CE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ADDE，ADBEDC，BDCD

14、ABDECD（SAS），AB=CE，AB=15，CE=15，AC=11，在ACE中，1511=4，1511=26，4AE26，2AD1；故答案為：2AD1【點(diǎn)睛】本題既考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，也考查了三角形的三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將中線AD延長得AD=DE，構(gòu)造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關(guān)系解決問題16、【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令，再兩邊同時(shí)乘以，求出，用，求出的值，進(jìn)而求出的值【詳解】解：令，則，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵17、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得

15、到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0，同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用學(xué)生在去分母時(shí)，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡公分母18、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.三、解答題(共66分)19、（1），；（

16、2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1），AD平分PEAD；數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)AD平分PEAD；（2），如下圖：設(shè)AD平分PEAD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計(jì)算，熟練掌握相關(guān)角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）50；（2）見解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)【解析】（1）本次共

17、調(diào)查了1020%50（人）；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），根據(jù)此信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)36057.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)800（120%24%）448（名）【詳解】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)36057.6，故答案為：32，57.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)800（

18、120%24%）448（名），答：估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1【分析】（1）由已知條件可知，根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等，進(jìn)而求得，（1）方法同（1），根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，進(jìn)而求得結(jié)論（3）在（1）、（1）的基礎(chǔ)上，首先對第三問進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形，然后求出，長，再

19、將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，進(jìn)而求解【詳解】（1）結(jié)論：，證明：線段是由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的 ，在和中， 在四邊形中，（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：，在和中，（3）71或1如圖：，如圖：，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關(guān)系，這是一種很重要的方法，注意掌握22、見詳解【分析】根據(jù)AAS證明ABCADC即可【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL23、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后依次連線即可得出，最后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（