2022-2023學年四川省廣元市青川縣數(shù)學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點P（3，）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）2如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列結論中錯誤的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC3下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股

2、數(shù)的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，94已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（）A12B12或15C15D15或185在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定的是( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o6下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD7如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數(shù)是 （ ）A68B62C60D588某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，下表是從該小區(qū)抽取的10個家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個）12241這10個家庭節(jié)水量的平

3、均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.459下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，1310下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD11已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C12小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的

4、位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖于，則的長度為_14使分式的值是負數(shù)的取值范圍是_15某個數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個數(shù)為_16已知點P(x，y)是一次函數(shù)yx+4圖象上的任意一點，連接原點O與點P，則線段OP長度的最小值為_17計算：_.18如圖，等邊A1C1C2的周長為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長

5、線上取點C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點A1，A2，A3，都在直線C1C2同側，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長為_(n1，且n為整數(shù))三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證：是等腰三角形20（8分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息

6、解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了 名同學；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)調查結果，估計學校購買科普類讀物多少冊比較合理？21（8分）計算：（1）（2a）2（a1）（2）22（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標23（10分）已知：如圖，在ABC中，點A的坐標為（4，3），點B的坐標為（3，1），BC=2，BCx軸.（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標；（2）求以點A

7、、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.24（10分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關系： ；（2）圖2中，當D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關系.25（12分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉，得ABO，點A，O旋轉后的對應點為A，O，記

8、旋轉角為如圖，若=90，求AA的長26如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長都是1個單位長度（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出點的坐標；（3）求出的面積；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點P關于x軸對稱的點的坐標是，故選：C【點睛】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵2、D【分析】證明ADCADE，利用全等三角形的性質即可得出答案【詳解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC

9、，故A、B、C選項結論正確，D選項結論錯誤故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質，對于選擇題來說，可以運用排除法得解3、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可【詳解】A、，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、，能構成直角三角形，故是勾股數(shù)；D、，不能構成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；故選D【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題關鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)4、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長時，要對哪一條邊是腰長進行分類討論，再

10、將不滿足三角形三邊關系的情況舍去，即可得出答案【詳解】解：等腰三角形的兩邊長分別是3和6，當腰為6時，三角形的周長為：；當腰為3時，三角形不成立；此等腰三角形的周長是1故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關系，當?shù)妊切窝L不確定時一定要分類討論，得到具體的三條邊長后要將不滿足三邊關系的答案舍去5、C【解析】試題解析： 添加，可以依據(jù)判定.添加，可以依據(jù)判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依據(jù)判定.故選C.6、A【分析】根據(jù)定義進行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，

11、不是最簡分式故選A【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進行整理，即可得出答案7、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EBD，根據(jù)全等三角形的性質解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內(nèi)角和定理掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個家庭的節(jié)水量為0.4,0.

12、5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點睛】此題考查了加權平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題9、D【解析】A選項：62+122132，故此選項錯誤；B選項：32+4272，故此選項錯誤；C選項：因為82+152162，故此選項錯誤；D選項：52+122=132，故此選項正確故選D【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷10、D【分析】根據(jù)高的對應即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關鍵是熟知高的定義.

13、11、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵12、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，

14、則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（1，1）時構成軸對稱圖形故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質可得PEPD，根據(jù)平行線的性質可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD【詳解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半），PDPE1，故選：D【點

15、睛】此題主要考查角平分線的性質和平行線的性質，難度一般，作輔助線是關鍵14、x【分析】根據(jù)平方的非負性可得，然后根據(jù)異號相除得負，即可列出不等式，解不等式即可得出結論【詳解】解：分式的值是負數(shù)解得：故答案為：【點睛】此題考查的是分式的值為負的條件，掌握平方的非負性和異號相除得負是解決此題的關鍵15、1【解析】某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：116、【分析】線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，求得直線與坐標軸的交點，然后根據(jù)三角形面積即可求得線段OP長度的最小值【詳解】解：如圖，一次函數(shù)y

16、x+4中，令y0，求得x3；令x0，則y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，OPAB，OAOB，OP故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應用，三角形的面積，理解“垂線段最短”是本題的解題關鍵17、【解析】= 18、【分析】利用等邊三角形的性質和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點,的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及規(guī)律性問題的解答.三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】利用等腰三角形的性質以及正五邊形的性質得出各角度，進而

17、得出答案【詳解】五邊形是正五邊形，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質與判定以及正五邊形的性質等知識，得出各角的度數(shù)是解題的關鍵20、（1）200；（2）見解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根據(jù)文學的人數(shù)以及百分比求出總人數(shù)即可；（2）求出藝術，科普的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用圓心角=360百分比計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總人數(shù)=6030%=200（名），故答案為：200；（2）科普的人數(shù)=20035%=70（名），藝術的人數(shù)=200607030=40（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）藝術的圓心角=360=72，故答

18、案為：72；（4）600035%=2100（冊），答：估計學校購買科普類讀物2100冊比較合理【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，弄清題意是解題的關鍵21、（1）4a34a2；（2）【分析】（1）先算乘方、再用整式乘法運算法則計算即可；（2）先對各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式4a2（a1）4a34a2；（2）原式 【點睛】本題考查了整式的乘法和分式的四則混合運算，解答的關鍵在先算乘法和對分式的分母進行因式分解.22、（1）y=32x+1；（2）（0，1）【分析】設函數(shù)關系式為y=kx+b，由圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4

19、）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個函數(shù)的解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標【詳解】解：（1）設函數(shù)關系式為y=kx+b圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4）-2k+b=-22k+b=4，解得k=32b=1這個函數(shù)的解析式為y=32x+1；（2）在y=32x+1中，當x=0時，y=1這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）.點睛：待定系數(shù)法求函數(shù)關系式是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.23、 (1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的坐標特征標出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點作A

20、DBC，交CB的延長線于點D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點C坐標為（1,1），如圖所示：則A1的坐標是（4，3），B1的坐標是（3，1），C1的坐標（1，1）；（2）過A點作ADBC，交CB的延長線于點D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面積=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關鍵在于熟記關于坐標軸對稱的點的坐標特征.24、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平