2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D72在實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)是（ ）ABCD3下列命題中是真命題的是（ ）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數(shù)據(jù)的標準差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D如果的平均數(shù)是，那么4某教師招聘考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)進行，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為最終的總成績吳老師筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋?）A85分B86分C87分D88分

3、5下列等式正確的是（ ）ABCD6反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計圖比較好A折線B條形C扇形D無法判斷7如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD816的平方根是（）A4B4C4D29已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關系是（ ）ABCD不能確定10如果在y軸上，那么點P的坐標是ABCD11若分式的值為0，則（ ）ABCD12已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14據(jù)統(tǒng)計分析2019年中國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展趨勢，3年內(nèi)智能手機用戶將達到12億戶，用科學記數(shù)法表示12億為_戶

4、15的倒數(shù)是_16如圖，,則_17如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點，PMOB于點M，PNOB交OA于點N，若PM=1，則PN=_18已知，若（，均為實數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中，20（8分）如圖，點，在一條直線上，.求證：.21（8分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關系的圖象請根據(jù)圖

5、象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標是_；（3）圖中點的坐標是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_22（10分）某校團委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上（含6分）為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖.（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是_組學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組

6、的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由23（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF24（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置25（12分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次

7、數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計圖：（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動26我們定義:如果兩個等腰三角形的頂角相等，且項角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因為頂點相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點，且，求的度數(shù).小明在解決此問題時，根據(jù)前面的“手

8、拉手全等模型”，以為邊構造等邊，這樣就有兩個等邊三角形共頂點，然后連結，通過轉化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質和已知三角形的周長進行計算即可求得結果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關

9、知識，難度簡單2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可得出答案【詳解】實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)為-2；故選：A【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小3、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計算公式、方差的性質判斷【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是

10、假命題；C、一組數(shù)據(jù)的標準差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理4、D【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點睛】本題主要考查了加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)得解法是解決本題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A. ，故該選項錯誤； B. ，故該選項正確； C. ，故該選項錯誤； D.

11、 ，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質是解題的關鍵6、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好故選：B【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況7、A【解析】由題意根據(jù)含30度

12、角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，關鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題8、C【解析】16 的平方根是，故選C.9、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是

13、解答此題的關鍵10、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可【詳解】解：在y軸上，解得，點P的坐標是（1，-2）故選B【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為111、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關鍵12、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質及勾

14、股定理的逆定理，解題的關鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握法則是解題的關鍵14、3.322【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將1.2億用科學記數(shù)法表示為：3.322故答案為3.322【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的

15、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同16、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，A

16、DC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質，三角形內(nèi)角和等知識點，熟練掌握等腰三角形的判定與性質是解題的關鍵17、2【分析】過P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質即可求得PF的長,再根據(jù)30度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2【點睛】本題考查了角平分線的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜

17、邊的一半的性質，平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵18、【分析】觀察所給的等式，等號右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算以及歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關系，本題是一個易錯題三、解答題（共78分）19、；16.【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開小括號，然后合并同類項，最后利用整式的除法法則計算即可求解【詳解】原式當，時， 原式=12+4=16【點睛】此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵 是利用整式的混合運算法則，同時也注意利用乘法公式簡

18、化計算20、見解析【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質定理，能夠熟練運用性質定理是解題的關鍵.21、（1）80千米/小時；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根據(jù)速度=路程時間即可得出乙的速度；（2）根據(jù)路程=速度時間，可得甲1小時所行駛的路程，即可得出A點坐標；（3）根據(jù)D的坐標可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標為2，可得E的坐標；（4）根據(jù)2小時時甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據(jù)點E到D的時間差及速度可得休息的時間【詳解】

19、（1）乙的速度為：（千米/小時）；故答案為:80千米/小時（2）甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時到達A此時，甲走過的路程為60千米圖中點的坐標是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）設直線OD的解析式為：，把代入得：，直線OD的解析式為：，當時，故答案為：（4）由圖像可知，兩小時時，甲追上乙，由題意得：，故答案為：1（5），甲在途中休息1故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂函數(shù)圖象，理解橫、縱坐標表示的含義，熟練掌握一次函數(shù)的相關知識、利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵22、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數(shù)7.5 ；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所

20、以乙組的成績要好于甲組（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；（2）比較兩組的中位數(shù)進行判斷；（3）通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進行說明【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數(shù)；乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數(shù)；（2）因為甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學生；（3）兩條支持乙組同學觀點的理由：乙組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于

21、比較也考查了中位數(shù)和平均數(shù)23、 (1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標注點E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，進而得出BED=AFE； 接下來根據(jù)對頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【點睛】此題考查

22、作圖基本作圖，解題關鍵在于根據(jù)題意作出圖形.24、作圖見解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質作出BAC的角平分線，即可得出答案解：作AB的垂直平分線EF，作BAC的角平分線AM，兩線交于P，則P為這個中心醫(yī)院的位置25、（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學生共參加4次活動約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案