2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（ ）A28B18C10D72在實(shí)數(shù)0，-2，中，其中最小的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD3下列命題中是真命題的是（ ）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D如果的平均數(shù)是，那么4某教師招聘考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最終的總成績(jī)吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么吳老師的總成績(jī)?yōu)椋?）A85分B86分C87分D88分

3、5下列等式正確的是（ ）ABCD6反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較好A折線B條形C扇形D無(wú)法判斷7如圖，在中，是邊上的高，則的長(zhǎng)為()ABCD816的平方根是（）A4B4C4D29已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定10如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD11若分式的值為0，則（ ）ABCD12已知是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：_14據(jù)統(tǒng)計(jì)分析2019年中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，3年內(nèi)智能手機(jī)用戶將達(dá)到12億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示12億為_(kāi)戶

4、15的倒數(shù)是_16如圖，,則_17如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PMOB于點(diǎn)M，PNOB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_18已知，若（，均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（8分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，.求證：.21（8分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開(kāi)車同時(shí)去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)千米的速度勻速行駛小時(shí)，再以每小時(shí)千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖

5、象提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（3）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_22（10分）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是_組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組

6、的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由23（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF24（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置25（12分）在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次

7、數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)26我們定義:如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且項(xiàng)角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運(yùn)用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，求的度數(shù).小明在解決此問(wèn)題時(shí)，根據(jù)前面的“手

8、拉手全等模型”，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個(gè)等邊三角形共頂點(diǎn)，然后連結(jié)，通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)

9、知識(shí)，難度簡(jiǎn)單2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，把這四個(gè)數(shù)從小到大排列，即可得出答案【詳解】實(shí)數(shù)0，-2，中，其中最小的實(shí)數(shù)為-2；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計(jì)算公式、方差的性質(zhì)判斷【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項(xiàng)說(shuō)法是

10、假命題；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)得解法是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故該選項(xiàng)正確； C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.

11、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較好故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況7、A【解析】由題意根據(jù)含30度

12、角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題8、C【解析】16 的平方根是，故選C.9、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是

13、解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為111、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾

14、股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，b，c的值，并正確運(yùn)用勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵14、3.322【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.322故答案為3.322【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

15、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同16、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，A

16、DC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、2【分析】過(guò)P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長(zhǎng),再根據(jù)30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長(zhǎng)【詳解】過(guò)P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點(diǎn)M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜

17、邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結(jié)論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算以及歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題三、解答題（共78分）19、；16.【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開(kāi)小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整式的除法法則計(jì)算即可求解【詳解】原式當(dāng)，時(shí)， 原式=12+4=16【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵 是利用整式的混合運(yùn)算法則，同時(shí)也注意利用乘法公式簡(jiǎn)

18、化計(jì)算20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）80千米/小時(shí)；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根據(jù)速度=路程時(shí)間即可得出乙的速度；（2）根據(jù)路程=速度時(shí)間，可得甲1小時(shí)所行駛的路程，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)D的坐標(biāo)可計(jì)算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標(biāo)為2，可得E的坐標(biāo)；（4）根據(jù)2小時(shí)時(shí)甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據(jù)點(diǎn)E到D的時(shí)間差及速度可得休息的時(shí)間【詳解】

19、（1）乙的速度為：（千米/小時(shí)）；故答案為:80千米/小時(shí)（2）甲先以每小時(shí)千米的速度勻速行駛小時(shí)到達(dá)A此時(shí)，甲走過(guò)的路程為60千米圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）設(shè)直線OD的解析式為：，把代入得：，直線OD的解析式為：，當(dāng)時(shí)，故答案為：（4）由圖像可知，兩小時(shí)時(shí)，甲追上乙，由題意得：，故答案為：1（5），甲在途中休息1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)圖象，理解橫、縱坐標(biāo)表示的含義，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)、利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵22、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數(shù)7.5 ；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所

20、以乙組的成績(jī)要好于甲組（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫出甲乙兩組的成績(jī)，然后分別計(jì)算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；（2）比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；（3）通過(guò)乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行說(shuō)明【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數(shù)；乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數(shù)；（2）因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學(xué)生；（3）兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由：乙組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于

21、比較也考查了中位數(shù)和平均數(shù)23、 (1)見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，進(jìn)而得出BED=AFE； 接下來(lái)根據(jù)對(duì)頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【點(diǎn)睛】此題考查

22、作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.24、作圖見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出BAC的角平分線，即可得出答案解：作AB的垂直平分線EF，作BAC的角平分線AM，兩線交于P，則P為這個(gè)中心醫(yī)院的位置25、（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案