復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算公開課

1、學(xué)習(xí)目標：1、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法 運算.2、理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘 法對加法的分配律.3、理解共軛復(fù)數(shù)的概念.知識鏈接：已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，dR)(a+bi)(c+di) =_.1.加法、減法的運算法則2.加法運算律：對任意z1，z2，z3Cz1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)交換律：結(jié)合律：(ac)+(bd)i知識鏈接：已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，dR)3.復(fù)數(shù)加、減的幾何意義設(shè)OZ1， OZ2分別與復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di對應(yīng).xoyZ1(a，b)Z2(c，d)Z向

2、量OZ1+OZ2z1+z2oxyZ2(c，d)Z1(a，b)向量OZ1-OZ2z1-z22.復(fù)數(shù)乘法的運算律 對任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3C，有交換律z1z2_結(jié)合律(z1z2)z3_乘法對加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z11.復(fù)數(shù)的乘法法則 設(shè)z1abi，z2cdi(a,b,c,dR)， 則z1z2(abi)(cdi)_(acbd)(adbc)i自學(xué)提綱(一)：對任意復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di則z1z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2 =ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i而z2z1=(c+di

3、)(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2 =ac+bci+adi-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i z1z2=z2z1問題探究：例1.計算(2i )(32i)(1+3i)abi自學(xué)提綱(二):共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)運算性質(zhì):問題探究：4.若z1,z2是共軛復(fù)數(shù),那么(1)在復(fù)平面內(nèi),它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系?(2)z1z2是一個怎樣的數(shù)?abZ1-bZ2Oxyz1z2=(a+bi)(a-bi)=a2+b2(1)關(guān)于x軸對稱(2)是一實數(shù)問題探究：復(fù)數(shù)的除法法則例2.(1+2i) (3-4i)先寫成分式形式然后分母實數(shù)化分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)結(jié)果化簡成代數(shù)形式看誰算得快又準： 題組（一）： 題組（二）：D應(yīng)用提高：41.復(fù)數(shù)的乘法運算法則記憶 類比多項式的乘法進行，注意要把i2化為 1，進行最后結(jié)果的化簡2.復(fù)數(shù)的除法運算法則的記憶 復(fù)數(shù)除法一般先寫成