2022-2023學年吉林長春市寬城區(qū)數學八上期末經典試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：132下列多項式中，能分解因式的是（ ）ABCD3計算結果為（）A3B4C5D64已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的

2、形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形5下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD6如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（）A4B5C6D77下面是某同學在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個8下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數B3.80萬是精確到百位的近似數C近似數26.9與26.90表示的意義相同D近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是9如圖，若B

3、C=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD10如圖，在中，是的平分線，若，則為（ ）ABCD11計算下列各式，結果為的是（ ）ABCD12若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是( )A互為相反數B互為倒數C相等Da比b大二、填空題（每題4分，共24分）13若，則=_14如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，則B的度數為_15定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_16若的整數部分為，則滿足條件的奇數有_個17如果多邊形的每個內角都等于，則它的邊數為_.18如圖，在中，分別為的中點，點

4、為線段上的一個動點，連接，則的周長的最小值等于_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（8分）（1）分解因式：（2）解方程：21（8分）一個多邊形，它的內角和比外角和的倍多求這個多邊形的邊數22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置23（10分）（1）已知ABC的三邊長分別為，求ABC的周長；（2）計算：24（10分）先化簡，后計算：，其中25（12分）數學課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由

5、，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結論，當點為的中點時，如圖2，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過點作，交于點，(請你補充完成解答過程)（2）拓展結論，設計新題，同學小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點在直線上，點在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請直接寫出結果)26某班級組織學生參加研學活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進行均攤.出發(fā)前部分學生因有事不能參加，實際參加的人數是原計劃的，結果每名學生比原計劃多付5元車費，實際有多少名學生參加了研學活動？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】解答

6、此題時根據直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理，能理解勾股定理的逆定理的

7、內容是解此題的關鍵2、D【分析】根據因式分解的各個方法逐一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項不符合題意；B不能因式分解，故本選項不符合題意；C不能因式分解，故本選項不符合題意；D，能因式分解，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個方法是解決此題的關鍵3、B【解析】=.故選B.4、D【解析】首先根據絕對值，平方數與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b

8、2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負數的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經常出現，是考試的重點5、B【分析】先確定兩角之間的位置關系，再根據平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內角，同旁內角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵.6、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，BCD就是等腰三角

9、形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點：畫等腰三角形.7、C【分析】根據合并同類項，整式的乘除法法則，冪的乘方，同底數冪除法，依次運算判斷即可【詳解】3m+2n=3m+2n，不是同類項不能合并，故錯誤；，不是同類項不能合并，故錯誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯誤；正確的有故選：C【點睛】本題主要考查了同類項的合并

10、，同底數冪的乘除，冪的乘方，熟悉掌握運算的法則進行運算是解題的關鍵8、C【分析】根據近似數的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數，正確；C. 近似數26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.9、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結合BC=EC根據三角形全等的條件逐一進行分析判斷即可【詳解】BCE=A

11、CD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時，構成SSA，不能使ABCDEC，故A選項符合題意；添加B=E，根據ASA可以證明ABCDEC，故B選項不符合題意；添加AC=DC，根據SAS可以證明ABCDEC，故C選項不符合題意；添加A=D，根據AAS可以證明ABCDEC，故D選項不符合題意，故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定，準確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵10、A【分析】作DEAB，根據角平分線的性質得到DE=CD，再根據勾股定理及三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖，作DEAB，是的平分線，DE=CD在中， ，AB= ,=A

12、B:AC=10：6=故選A【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知角平分線的性質及面積的公式11、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項錯誤；B. ，選項錯誤；C. ，不能得到，選項錯誤；D. ，選項正確故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵12、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數合并關于的同類項，的一次項系數為0，得出的關系.【詳解】又的積中不含的一次項與一定是互為相反數故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0.二、

13、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：根據題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點：完全平方公式14、100【分析】依據軸對稱的性質可得到C=C，然后依據三角形的內角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質、三角形的內角和定理，熟練掌握相關知識是解題的關鍵15、或【分析】分A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數，根據特征值k的定義計算即可【詳解】當A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，特征值k=；當A為底角時，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為

14、：或【點睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點一般可以考慮從角或邊兩類進行討論16、9【分析】的整數部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，估算是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、1【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數，再用360除以外角的度數即可得到邊數【詳解】多邊形的每一個內角都等于150，多邊形的每一個外角都等于180150=30，邊數n=36030=1故答

15、案為1【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是解答本題的關鍵18、1【分析】由題意可得：當點P與點E重合時，BPC的周長有最小值，即為AC+BC的長度，由此進行計算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當點P與點E重合時，BPC的周長的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長10+8=1故答案為：1【點睛】考查了軸對稱-最短路線問題，解題關鍵利用線段垂直平分線和兩點之間線段最短得到點P與點E重合時，BPC的周長有最小值三、解答題（共78分）19、

16、（1）3；（2）；【分析】（1）根據冪的乘方將已知等式變形為同底數冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式進行分解；先提公因式，再用完全平方公式進行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括號，移項合并，系數化為1即可；【詳解】解：（1）； ；（2） 方程兩邊同乘，得：解得檢驗：當時，所以原分式方程的解為.【點睛】本題考查了因式分解和解分式方程，觀察多項式的形式，選擇合

17、適的方法進行分解是關鍵，解分式方程要記得檢驗.21、1【分析】結合題意，根據多邊形外角和等于，得到這個多邊形內角和的值；再結合多邊形內角和公式，通過求解方程，即可得到答案【詳解】多邊形外角和為 結合題意得：這個多邊形內角和為 多邊形內角和為 n=1這個多邊形的邊數為：1【點睛】本題考查了多邊形內角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握多邊形內角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質，從而完成求解22、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求23、（1）；（2

18、）【分析】（1）根據三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據0指數冪和負整數指數冪的運算法則計算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數冪、負整數指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵24、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當x=2時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型25、（1）AE=DB；=；理由見解析；（2）2或1【分析】（1）根據等邊三角形性質和等腰三角形的性質求出=求出DB=BE，進而得出AE=DB即可；根據題意結合平行線性質利用全等三角形的判定證得B