2022-2023學(xué)年河北省保定市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD2世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有111 111 1176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A7.6118克B

2、7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克3在實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD5如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則ACE的周長(zhǎng)為（ ）A8B11C16D176四根小棒的長(zhǎng)分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長(zhǎng)如下的四個(gè)三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，137如圖，下面推理中，正確的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC8甲種防腐

3、藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是( )ABCD9已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D1210已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D1611下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，12如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲

4、21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_14比較大小：_（填“”，“”或“=”號(hào)）15如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB_ cm16比較大?。?8_5-12(填“”、“”或“”)17在ABC中，A=60，B=C，則B=_18計(jì)算:_.三、解答題（共78分）19（8分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）（1）把ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出，并寫出坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為

5、對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過(guò)程21（8分）計(jì)算（1）（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中22（10分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過(guò)線路及站臺(tái)改造，開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的

6、人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).23（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中24（10分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作ADED于點(diǎn)D，過(guò)B作BEED于點(diǎn)E求證：BECCDA（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長(zhǎng)應(yīng)用2：如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l

7、過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m2時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請(qǐng)直接寫出這條直線的解析式 25（12分）已知，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且（1）如圖1，若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：26某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成淡薄、一般、較強(qiáng)、很強(qiáng)四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為淡薄、一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請(qǐng)將

8、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三

9、角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系2、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C3、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0)是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕

10、對(duì)值，化簡(jiǎn)【詳解】=|a1|1，a1，a10，585-12故答案為17、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來(lái)根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于18018、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見解析；A1(-5,-6)；（2）畫圖見解析；B2(1,6)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)

11、格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2坐標(biāo)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示，A1（5，6）；（2）A2B2C2如圖所示，B2（1，6）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20、（1）等腰直角三角形（2）點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【分析】

12、（1）根據(jù)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖，再根據(jù)勾股定理即可判斷形狀；（2）根據(jù)題意可知平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，故可找到平移后的坐標(biāo)，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，ABC為所求，AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，OBC為所求，點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移的運(yùn)用，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形21、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即

13、可；（2）先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵22、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到合適

14、的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、，【分析】先利用分式的基本性質(zhì)對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡(jiǎn)之后的代數(shù)式中即可【詳解】原式= 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、模型建立：見解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證ADCCHB，結(jié)合勾股定理，即可求解；應(yīng)用2：（1）過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，易得：OKQQHP，設(shè)H(2，y)，列

15、出方程，求出y的值，進(jìn)而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】如圖，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；應(yīng)用1：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCBH，ACBC10，ADCCHB（AA

16、S），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；應(yīng)用2：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，由題意易：OKQQHP（AAS），設(shè)H(2，y)，那么KQPHymy2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，P(2，2)，M(2，1)，設(shè)直線Q M的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：直線l的函數(shù)表達(dá)式為：y2x+5，該直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）OKQQHP，QK

17、PH，OKHQ，設(shè)Q(x，y)，KQx，OKHQy，x+yKQ+HQ2，yx+2，無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，這條直線的解析式為：yx+2，故答案為：yx+2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，勾股定理，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握“一線三垂直”模型，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換得出，則的度數(shù)可求；（2）由和得出，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形 （2）， 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定，掌握三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵26、（1）300；（2）見解析；（3）45%【分析】（