2022-2023學(xué)年廣東省惠州九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果點與點關(guān)于軸對稱，那么的值等于( )ABClD40392如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）3已知ABC和

2、ABC，下列條件中，不能保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C4如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD5在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）AB

3、CD8若（x+m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）A8B8C0D8或89如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC和ACB，則BOC與A的大小關(guān)系是（ ）ABOC=2ABBOC=90+ACBOC=90+ADBOC=90A10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11若有（x3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_12計算_13對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當(dāng)x2-3x+1=0時， =_14如圖所示，已知ABC的面積是36，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=

4、4，則ABC的周長是_15如圖，已知線段，是的中點，直線經(jīng)過點，點是直線上一點，當(dāng)為直角三角形時，則_16如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且若，則的大小為_度17觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c18已知三個非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b1和c5a+4b，則b的取值范圍是_，c的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）計算（1） （2）20（6分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C

5、在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標(biāo)21（6分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DEFE，F(xiàn)CAB求證：AECE22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積23（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中24（8分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對一次函數(shù)進行了探究學(xué)習(xí),請根據(jù)他們的對話解答問題.(1)張明:當(dāng)時,我能求出直線與軸的交點坐標(biāo)為 ;李麗:當(dāng)時,我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;(2)王林

6、:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個固定的點,請求出這個定點的坐標(biāo).(3)趙老師:我來考考你們,如果點的坐標(biāo)為,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.25（10分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；26（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如：，當(dāng)點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點，當(dāng)為直角三角形時，求點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

7、【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點M（x，y）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標(biāo)是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點P（a，2019）與點Q（2020，b）關(guān)于x軸對稱，a=2020，b=-2019，故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)點B、C的坐標(biāo)，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點D的坐標(biāo).【詳解】解：點 B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點A的坐標(biāo)為（0，0）；點D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識，解題的關(guān)鍵是

8、熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)

9、三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答即可【詳解】解：因為點P（3，7）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限故選：B【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限

10、正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)6、D【分析】逐項作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項，少了“在角的內(nèi)部”這一條件7、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角

11、的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A9、C【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得OBC+OCB+BOC=180，90-A+BOC=180，BOC=90+A故選C【點睛】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180；（2）此題還考查了角平分線的定義，要熟練掌握，

12、解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角10、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點A（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）.故選C.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】 便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)，進行計算即可得到答案

13、【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代入計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（-1）-1=1.故答案為1【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義14、18【詳解】如圖，過點O作OEAB于E，作OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODB

14、C，OE=OF=OD=4，SABC=2ABC的周長，ABC的周長=362=18，故答案為18.【點睛】本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到三個小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長與高的關(guān)系求解.15、2或或【分析】分、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可【詳解】解：如圖：，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為2或或【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么16、60【分析】根據(jù)題意，點D是BC的中點，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內(nèi)角和180，計算即可得【詳解】為邊的中點，于點，于點，

15、BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值18、 【分析】根據(jù)a2b1，可得a12b，再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范

16、圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可【詳解】解：a2b1，a12b，a、b是非負(fù)數(shù)，a0，b0，12b0，0b；a2b1，c1a4b，c16b，0b，36b0，216b1，即2c1故答案為，【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，然后再進行計算；（2）先化簡各二次根式，然后再進行計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除

17、運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標(biāo)【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用勾股定理求解即可21、證

18、明見解析【分析】由題干給出的信息根據(jù)AAS可以證明，從而可以證明AE=CE.【詳解】證明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【點睛】本題主要考查了全等三角形的證明，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）見詳解；（2）【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案【詳解】（1）如圖（2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中描點畫三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是解題的關(guān)鍵23、，【分析】利用除法法則變形，約分后計算得到

19、最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；【分析】(1) 張明：將k值代入求出解析式即可得到答案；李麗: 將k值代入求出解析式，得到直線與x軸和y軸的交點，即可得到答案；(2) 將轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)，即可求出；(3) 由圖像 必過（2,1）設(shè)必過點為A,P到直線的距離為PB，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABP中PA是最大值，所以當(dāng)PA與垂直時最大，求出即可.【詳解】解：(1)張明： 將代入 得到y(tǒng)=-x-2（-1）+1 y=-x+3令y=0 得-x+3=0，得x=3所以直線與軸的交點坐標(biāo)為（3,0）李麗：將 代入得到 y=2x-3直線與x軸的交點為（，0） 直線與y軸的交點為（0，-3）所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=(2) 轉(zhuǎn)化為（y-1）=