質(zhì)量管理學 第五章 統(tǒng)計過程控制

1、.：.；第五章 統(tǒng)計過程控制本章要點過程才干指數(shù)概述；過程才干指數(shù)分析；控制圖的分類程序和方法；控制圖的分析。第一節(jié) 過程才干分析一、過程才干1過程才干的概念過程才干process capability或稱之為工序才干是指處于穩(wěn)定形狀下的過程或工序?qū)嵺`的加工才干，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的規(guī)范。過程才干的測定普通是在成批消費形狀下進展的，過程滿足產(chǎn)質(zhì)量量要求的才干主要表如今以下兩個方面：產(chǎn)質(zhì)量量能否穩(wěn)定；產(chǎn)質(zhì)量量精度能否足夠。因此，當確認過程才干可以滿足精度要求的條件下，它是以該過程產(chǎn)質(zhì)量量特性值的變異或動搖來表示。產(chǎn)質(zhì)量量的變異可以用頻數(shù)分布表、直方圖、分布的定量值以及分布曲線來描畫。在穩(wěn)

2、定消費形狀下，影響過程才干的偶爾要素的綜合結(jié)果近似地服從正態(tài)分布。為了便于過程才干的量化，可以用3原理來確定其分布范圍：當分布范圍取為3時，產(chǎn)質(zhì)量量合格的概率可達99.73%接近于1。因此以3，即6為規(guī)范來衡量過程的才干是具有足夠的準確度和良好經(jīng)濟特性的。所以在實踐計算中就用6的動搖范圍來定量描畫過程才干。記過程才干為B，那么 B=6。2影響過程才干的要素在加工過程中影響過程才干的要素，主要有以下幾個方面：1設備方面。如設備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位安裝和傳動安裝的準確性，設備的冷卻光滑的維護情況，動力供應的穩(wěn)定程度等。2工藝方面。如工藝流程的安排，過程之間的銜接，工藝方法、工藝配備、工

3、藝參數(shù)、丈量方法的選擇，過程加工的指點文件，工藝卡、操作規(guī)范、作業(yè)指點書、過程質(zhì)量分析表等。3資料方面。如資料的成分，物理性能，化學性能處置方法，配套元器件的質(zhì)量等。4操作者方面。如操作人員的技術(shù)程度、熟練程度、質(zhì)量認識、責任心等。5環(huán)境方面。如消費現(xiàn)場的溫度、濕度、噪音干擾、振動、照明、室內(nèi)凈化、現(xiàn)場污染程度等。過程才干是上述5個方面要素的綜合反映，但是在實踐消費中，這5個要素對不同行業(yè)、不同企業(yè)、不同過程，及其對質(zhì)量的影響程度有著明顯的差別，起主要作用的要素稱為主導要素。如對化工企業(yè)來說，普通設備、安裝、工藝是主導要素。又如機械加工的鑄造過程那么主要要素普通是工藝過程和操作人員的技術(shù)程度，

4、手工操作較多的冷加工、熱處置及裝配調(diào)試中的操作人員更為重要等等。這些要素對產(chǎn)質(zhì)量量都起著主導作用，因此是主導性要素。在消費過程中，隨著企業(yè)的技術(shù)改造和管理的改善，以及產(chǎn)質(zhì)量量要求的變化，主導性要素也會隨著而變化的。如當設備問題處理了，能夠工藝管理或其它方面又成為主導性要素；當工藝問題處理了，能夠操作人員的程度、環(huán)境條件的要求又上升到主導要素等等。進展過程才干分析，就是要抓住影響過程才干的主導要素，采取措施，提高過程質(zhì)量，保證產(chǎn)質(zhì)量量到達要求。3進展過程才干分析的意義首先，過程才干的測定和分析是保證產(chǎn)質(zhì)量量的根底任務。由于只需掌握了過程才干，才干控制制造過程的符合性質(zhì)量。假設過程才干不能滿足產(chǎn)品

5、設計的要求，那么質(zhì)量控制就無從談起，所以說過程才干調(diào)查、測試分析是現(xiàn)場質(zhì)量管理的根底任務，是保證產(chǎn)質(zhì)量量的首要條件。第二，過程才干的測試分析是提高過程才干的有效手段。由于過程才干是由各種要素呵斥的，所以經(jīng)過過程才干的測試分析，可以找到影響過程才干的主導性要素。從而經(jīng)過改良工藝，改良設備，提高操作程度，改善環(huán)境條件，制定有效工藝方法和操作規(guī)程，嚴厲工藝紀律等來提高過程才干。第三，過程才干的測試分析為質(zhì)量改良找出方向。由于過程才干是過程加工的實踐質(zhì)量形狀，它是產(chǎn)質(zhì)量量保證的客觀根據(jù)，經(jīng)過過程才干的測試分析，為設計人員和工藝人員提供關鍵的過程才干數(shù)據(jù)，可以為產(chǎn)品設計提供參考。同時經(jīng)過過程才干分析找出

6、影響過程才干的主要問題，為提高加工才干和改良產(chǎn)質(zhì)量量找到努力的方向。二、過程才干指數(shù)1過程才干指數(shù)的概念過程才干指數(shù)表示過程才干滿足產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范的程度。技術(shù)規(guī)范是指加工過程中產(chǎn)品必需到達的質(zhì)量要求，通常用規(guī)范、公差容差、允許范圍等來衡量，普通用符號T表示。質(zhì)量規(guī)范T與過程才干B之比值，稱為過程才干指數(shù)，記為CP過程才干指數(shù)CP值，是衡量過程才干滿足產(chǎn)品技術(shù)要求程度的目的，過程才干指數(shù)越大，闡明過程才干越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的才干貯備。但是不能以為過程才干指數(shù)越大，加工精度就越高或者說技術(shù)要求越低。2計量值過程才干指數(shù)的計算1計量值為雙公差而且分布中心和規(guī)范中心重合的情況(如圖5-1所示)

7、。圖5-1此時CP值的計算如下可以用抽取樣本的實測值計算出樣本規(guī)范偏向S來估計。這時，式中T為質(zhì)量規(guī)范上限，TL為質(zhì)量規(guī)范下限。即T= TTL。例51 某零件的強度的屈服界限設計要求為48005200/2，從100個樣品中測得樣本規(guī)范偏向S為62/2，求過程才干指數(shù)。解：當過程處于穩(wěn)定形狀，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計得過程才干指數(shù)為：2分布中心和規(guī)范中心不重合的情況下CPK值的計算當質(zhì)量特性分布中心和規(guī)范中心M不重合時，如圖5-2所示，雖然分布規(guī)范差未變，CP也沒變，但卻出現(xiàn)了過程才干缺乏的景象圖5-2令=|M|，這里為分布中心對規(guī)范中心M的絕對偏移量。把對T/2的比值稱為相對

8、偏移量或偏移系數(shù)，記作K，那么：又所以從上述公式可知：當恰好位于規(guī)范中心時，|M|=0，那么K=0，這就是分布中心與規(guī)范中心重合的理想形狀。當恰好位于規(guī)范上限或下限時，即=T或=TL時，那么K=1。當位于規(guī)范界限之外時，即T/2，那么K1。所以K值越小越好，K=0是理想形狀。從圖5-2看出，由于分布中心和規(guī)范中心M不重合，所以實踐有效的規(guī)范范圍就不能完全利用。假設偏移量為，那么分布中心右側(cè)的的過程才干指數(shù)為：分布中心左側(cè)的過程才干指數(shù)為： 我們知道，左側(cè)過程才干的添加值補償不了右側(cè)過程才干的損失，所以在有偏移值時，只能以兩者中較小值來計算過程才干指數(shù)，這個過程才干指數(shù)稱為修正過程才干指數(shù)，記作

9、CPK：由于所以當K=0，CPK=CP，即偏移量為0，修正過程才干指數(shù)就是普通的過程才干指數(shù)。當K1時，CPK=0，這時CP實踐上也已為0。例5-2設零件的尺寸要求技術(shù)規(guī)范，隨機抽樣后計算樣本特性值為解：知所以3計量值為單側(cè)公差情況下CP值的計算技術(shù)要求以不大于或不小于某一規(guī)范值的方式表示，這種質(zhì)量規(guī)范就是單側(cè)公差，如強度、壽命等就只規(guī)定下限的質(zhì)量特性界限。又如機械加工的外形位置公差、光潔度，資料中的有害雜質(zhì)含量，只規(guī)定上限規(guī)范，而對下限規(guī)范卻不作規(guī)定。在只給定單側(cè)規(guī)范的情況下，特性值的分布中心與規(guī)范的間隔 就決議了過程才干的大小。為了經(jīng)濟地利用過程才干，并把不合格品率控制在0.3%左右，按3

10、分布的原理，在單側(cè)規(guī)范的情況下就可用3作為計算CP值的根底。只規(guī)定上限規(guī)范時如圖5-3所示，過程才干指數(shù)為留意：當T時，那么以為CP=0，這時能夠出現(xiàn)的不合格率高達50%100%。圖5-3只規(guī)定下限規(guī)范時如圖5-4所示，過程才干指數(shù)為留意：當TL時，那么以為CP=0，這時能夠出現(xiàn)的不合格率同樣為50%100%。圖5-4例5-3 某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超越12.2毫克，樣本規(guī)范偏向S為0.038，為12.1，求過程才干指數(shù)。3計件值情況下CP值的計算在計件值情況下相當于單公差情況，其CP計算公式：CP =T / 3當以不合格數(shù)nP作為檢驗產(chǎn)質(zhì)量量目的，并以nP，取樣本K個，每個樣本大小為

11、n，其中不合格品數(shù)分別為nP1，nP2nPK，那么樣本不合格品數(shù)的平均值為，其中由二項分布可得：當以不合格品率P作為檢驗產(chǎn)質(zhì)量量目的，并以P作為規(guī)范要求時，CP值可計算如下。假設要求批不合格品率為P，取樣本k個，每個樣本大小分別為n，n2，nk，其本樣平均值與不合格品率平均值分別為：這時有那么留意：樣本大小n最好為定值，以減小誤差。例5-4 抽取大小為n=100的樣本20個，其中不合格數(shù)分別為：1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，當允許樣本不合格品數(shù)nP為10時，求過程才干指數(shù)。解：4計點值情況下CP值的計算在計點值情況下仍相當于單側(cè)情況，其CP值可

12、用公式求得。當以疵點數(shù)或缺陷數(shù)C作為檢驗產(chǎn)質(zhì)量量目的，并以C作為規(guī)范要求時，CP值可以計算如下。取樣本k個，每個樣本大小為n，其中疵點數(shù)或缺陷數(shù)分別為C1，C2，Ck，那么樣本疵點數(shù)的平均值為：由泊松分布可得：那么例5-5 抽取大小為n=50的樣本20個，其中疵點數(shù)分別為：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2，當允許樣本疵點數(shù)C為6時，求過程才干指數(shù)。解：三、過程不合格品率的計算當質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時，一定的過程才干指數(shù)與一定的不合格品率相對應。例如當CP=1時，即B=6時，質(zhì)量特性規(guī)范的上下限與3重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時的不合格品率

13、為0.27%。如圖5-5所示。圖5-51當分布中心和規(guī)范中心重合時的情況首先計算合格品率，由概率分布函數(shù)的計算公式可知，在TL和T之間的分布函數(shù)值就是合格品率，即所以不合格品率為：由以上公式可以看出，只需知道CP值就可求出該過程的不合格品率。例5-6 當CP=1時，求相應不合格品率P。解：例5-7 當CP=0.9時，求相應不合格品率P。解：由不合格品率的公式及上兩例可知，CP值增大時，不合格品率下降，反之，當CP值減小時，不合格品率增大。2當分布中心和規(guī)范中心不重合時的情況分布中心和規(guī)范中心不重合時的情況如圖5-6所示圖5-6首先計算合格品率：由于因此結(jié)果例5-8 知某零件尺寸要求為，抽取樣本

14、，S=0.5，求零件的不合格品率P。例5-9 知某零件尺寸要求為，隨機抽樣后計算出的樣本特性值，S=0.00519，過程才干指數(shù)CP=1.6，K=0.8，CPK=0.32，求不合格品率P。3查表法以上引見了根據(jù)過程才干指數(shù)CP值和相對偏移量系數(shù)K來計算不合格品率。為了運用方便，可根據(jù)CP和K求總體不合格率的數(shù)值表求不合格率PCPKP數(shù)值表法，見表5-1。例5-10 知某一零件尺寸要求為。抽取樣本，S=0.5，求零件不合格品率。查CPKP表，從表中CP=1.6，K=0.4相交處查出對應的P值為3.59%。這與前面我們計算出來的數(shù)值是完全一樣的。故在實踐任務中常用查表法是比較快捷的。表5-1 CP

15、KP數(shù)值表 KCp0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.520.500.600.700.800.901.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.013.36 13.43 13.64 13.99 14.48 15.10 15.86 16.75 17.77 18.92 20.19 21.58 23.09 24.717.19 7.26 7.48 7.85 8.37 9.03 9.85 10.81 11.92 13.18 14.59 16.81 17.85 19.693.57

16、 3.64 3.83 4.16 4.63 5.24 5.99 6.89 7.94 9.16 10.55 12.10 13.84 15.741.64 1.69 1.89 2.09 2.46 2.94 3.55 4.31 5.21 6.28 7.53 8.89 10.62 12.480.69 0.73 0.83 1.00 1.25 1.60 2.05 2.62 3.34 4.21 5.27 6.53 8.02 9.750.27 0.29 0.35 0.45 0.61 0.84 1.14 1.55 2.07 2.75 3.59 4.65 5.94 7.490.10 0.11 0.14 0.20 0.

17、29 0.42 0.61 0.88 1.24 1.74 2.39 3.23 4.31 5.660.03 0.04 0.05 0.08 0.13 0.20 0.31 0.48 0.72 1.06 1.54 2.19 3.06 4.200.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.09 0.15 0.25 0.40 0.63 0.96 1.45 2.13 3.060.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.04 0.07 0.13 0.22 0.36 0.59 0.93 1.45 2.10 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.06 0.11 0.20 0.35

18、0.59 0.96 1.54 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.20 0.36 0.63 1.07 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.22 0.40 0.72 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.13 0.25 0.48 0.00 0.01 0.01 0.03 0.07 0.15 0.31 0.00 0.01 0.02 0.04 0.09 0.20 0.00 0.01 0.02 0.05 0.18 0.00 0.01 0.03 0.08四、過程才干分析1過程才干的斷定當過程才干指數(shù)求出后，就可以對過程才干能否充分做出

19、分析和斷定。即判別CP值在多少時，才干滿足設計要求。1根據(jù)過程才干的計算公式，假設質(zhì)量特性分布中心與規(guī)范中心重合，這時K=0，那么規(guī)范界限范圍是3即6時，這時的過程才干指數(shù)CP=1，能夠出現(xiàn)的不合格品率為0.27%，過程才干根本滿足設計質(zhì)量要求。2假設規(guī)范界限范圍是4即8時，K=0，那么過程才干指為CP=1.33。這時的過程才干不僅能滿足設計質(zhì)量要求，而且有一定的富有才干。這種過程才干形狀是理想的形狀。3假設規(guī)范界限范圍是5即10時，K=0，那么過程才干指數(shù)為CP=1.67，這時過程才干有更多的富有，也即是說過程才干非常充分。4當過程才干指數(shù)CP1.33時闡明過程才干充分，這時就需求控制過程的

20、穩(wěn)定性，以堅持過程才干不發(fā)生顯著變化。假設以為過程才干過大時，應對規(guī)范要求和工藝條件加以分析，一方面可以降低要求，以防止設備精度的浪費；另一方面也可以思索修訂規(guī)范，提高產(chǎn)質(zhì)量量程度。21.0CP1.33。當過程才干處于1.01.33之間時，表時過程才干滿足要求，但不充分。當CP值很接近1時，那么有產(chǎn)生超差的危險，應采取措施加強對過程控制。3CP1.0。當過程才干小于1時，闡明過程才干缺乏，不能滿足規(guī)范的需求，應采取改良措施，改動工藝條件，修訂規(guī)范，或嚴厲進展全數(shù)檢查等。3提高過程才干指數(shù)的途徑在實踐的過程才干調(diào)查中，過程才干分布中心與規(guī)范中心完全重合的情況是很少的，大多數(shù)情況下都存在一定量的偏

21、向，所以過程才干分析時，計算的過程才干指數(shù)普通都是修正過程才干指數(shù)。從修正過程才干指數(shù)的計算公式中看出，式中有三個影響過程才干指數(shù)的變量，即質(zhì)量規(guī)范T，偏移量和過程質(zhì)量特性分布的規(guī)范差。那么要提高過程才干指數(shù)就有三個途徑：即減小偏移量，降低規(guī)范差和擴展精度范圍。1調(diào)整過程加工的分布中心，減少偏移量偏移量是過程分布中心和技術(shù)規(guī)范中心偏移的絕對值即=|M|。當過程存在偏移量時，會嚴重影響過程才干指數(shù)。假設在兩個中心重合時過程才干指數(shù)是充足的，但由于存在偏移量，使過程才干指數(shù)下降，呵斥過程才干嚴重缺乏。例5-11 知某零件尺寸規(guī)范為，隨機抽樣后計算出的樣本特性值，S=0.00519，計算過程才干指數(shù)

22、。解：知由上例看出CP=1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使過程才干指數(shù)下降到0.32，呵斥過程才干嚴重缺乏。所以調(diào)整過程加工的分布中心，消除偏移量，是提高過程才干指數(shù)的有效措施。2提高過程才干減少分散程度由公式B=6可知，過程才干B=6，是由人、機、料、法、環(huán)五個要素所決議的，這是過程固定有的分布寬度，當技術(shù)規(guī)范固定，過程才干對過程才干指數(shù)的影響是非常顯著的，由此看出，減少規(guī)范差，就可以減小分散程度，從而提高過程才干，以滿足技術(shù)規(guī)范的要求程度。普通來說可以經(jīng)過以下一些措施減小分散程度：修訂操作規(guī)程優(yōu)化工藝參數(shù)；補充增添中間過程，推行運用新工藝、新技術(shù)。改造更新與產(chǎn)質(zhì)量量規(guī)范要求相順應的設備

23、，對設備進展周期性檢查，按方案進展維護，從而保證設備的精度。提高工具、工藝配備的精度，對大型的工藝配備進展周期性檢查，加強維護保養(yǎng)，以保證工裝的精度。按產(chǎn)質(zhì)量量要求和設備精度要求來保證環(huán)境條件。加強者員培訓，提高操作者的技術(shù)程度和質(zhì)量認識。加強現(xiàn)場質(zhì)量控制，設置關鍵、重點過程的過程管理點，開展QC小組活動，使過程處于控制形狀。3修訂規(guī)范范圍規(guī)范范圍的大小直接影響對過程才干的要求，當確信假設降低規(guī)范要求或放寬公差范圍不致影響產(chǎn)質(zhì)量量時，就可以修訂不真實踐的現(xiàn)有公差的要求。這樣既可以提高過程才干指數(shù)，又可以提高勞動消費率。但必需以真實不影響產(chǎn)質(zhì)量量，不影響用戶運用效果為根據(jù)。五、過程才干調(diào)查1過程

24、才干調(diào)查的目的過程才干的調(diào)查首先要從搜集數(shù)據(jù)開場，并從頻數(shù)分布表、直方圖以及控制圖等作為根據(jù)來判別過程能否處于穩(wěn)定形狀。假設處于穩(wěn)定形狀，那么可由其分布的統(tǒng)計量、S等來計算過程才干指數(shù)，從而到達對過程進展科學調(diào)查的目的。過程才干調(diào)查普通來說有以下目的：為改善過程才干提供根據(jù)，從而獲得較好的經(jīng)濟效果，保證產(chǎn)質(zhì)量量的不斷提高。為設計任務中確定產(chǎn)品規(guī)范提供重要資料，使產(chǎn)品設計減少盲目性。為工藝規(guī)程設計和修訂、工藝配備的設計和修正、設備的選用以及對環(huán)境的要求等提供可靠資料，從而為更經(jīng)濟地使產(chǎn)品符合規(guī)范規(guī)格的要求打下根底。制定產(chǎn)品檢驗方法、編制產(chǎn)品闡明書等檢驗和銷售任務提供情報資料。為確定質(zhì)量管理點提供

25、根據(jù)。2過程才干調(diào)查的方法過程才干調(diào)查的根本方法是用直方圖。根據(jù)所搜集來的數(shù)據(jù)畫出直方圖，觀測它的整體分布外形，推測消費過程能否發(fā)生異常。還可以直觀地分析質(zhì)量分布中心和規(guī)范中心M能否重合，假設發(fā)生較大的偏移，就闡明消費過程中的存在較大的系統(tǒng)誤差，這時應調(diào)查緣由，消除由系統(tǒng)緣由而引起的中心偏向。六、過程性能指數(shù) 美國福特、通用和克萊斯勒三大汽車制造公司結(jié)合制定了QS9000規(guī)范，對于統(tǒng)計方法的運用提出了更高要求，QS9000規(guī)范的認證是以經(jīng)過ISO9000認證為前提的。在QS9000中提出了的新概念，稱之為過程性能指數(shù)Process Performance Index，又稱為長期過程才干指數(shù)。有

26、關過程才干指數(shù)術(shù)語的完好表述如下： 無偏移短期過程才干指數(shù) 無偏移上單側(cè)短期過程才干指數(shù) 無偏移下單側(cè)短期過程才干指數(shù) 有偏移短期過程才干指數(shù)以上4個指數(shù)稱為C系列過程才干指數(shù)。 無偏移過程性能指數(shù) 無偏移上單側(cè)過程性能指數(shù) 無偏移下單側(cè)過程性能指數(shù) 有偏移過程性能指數(shù)以上4個指數(shù)成為P系列過程性能指數(shù)。QS9000對于給出以下定義：參見表5-17。上式的物理含義是：不論分布位于公差范圍內(nèi)的任何位置，它對于上規(guī)格限可計算出一個上單側(cè)過程性能指數(shù)，同時對于下規(guī)格限可計算出一個下單側(cè)過程性能指數(shù)，選擇二者中最小的一個?？梢宰C明，上式與是等價的?，F(xiàn)實上偏移度的計算就相當于單側(cè)過程性能指數(shù)的計算，而根

27、據(jù)分布的位置我們選擇過程性能指數(shù)的計算就相當于選擇或。上述過程才干指數(shù)的符號、稱號及計算公式列表如表5-3。表5-3 短期過程才干指數(shù)與過程性能指數(shù)符號稱號計算公式無偏移短期過程才干指數(shù)無偏移上單側(cè)短期過程才干指數(shù)，無偏移下單側(cè)短期過程才干指數(shù)，有偏移短期過程才干指數(shù)無偏移過程性能指數(shù)無偏移上單側(cè)過程性能指數(shù)，無偏移下單側(cè)過程性能指數(shù)，有偏移過程性能指數(shù)留意：C系列過程才干指數(shù)與P系列過程性能指數(shù)的公式類似，二者的主要差別在于，前者公式中的估計采用短期規(guī)范差即計算C系列過程才干指數(shù)時思索的樣本規(guī)范差S，且必需在穩(wěn)態(tài)下計算；而后者公式中的估計采用長期規(guī)范差的估計值，是在實踐情況不一定是穩(wěn)態(tài)下計算

28、的。QS9000提出和的益處是：可以反映出系統(tǒng)當前的實踐情況，而不要求在穩(wěn)態(tài)的條件下進展計算。關于和的比較闡明如下：無偏移情況的表示過程加工的一致性，即“質(zhì)量才干，越大，那么表示質(zhì)量才干越強；而有偏移情況的反映過程中心與公差中心M的偏移情況，越大，那么兩者偏離越大，是過程的“質(zhì)量才干與“管理才干二者綜合的結(jié)果。故和二者的著重點不同，需求同時加以思索。需求闡明的是，C系列的過程才干指數(shù)是指過程的短期過程才干指數(shù)，而P系列的過程性能指數(shù)那么是指過程的長期過程才干指數(shù)。對于同一個過程而言，通常長期規(guī)范差的估計值大于短期規(guī)范差。因此，過程的質(zhì)量改良就是逐漸減少，使之不斷向逼近。根據(jù)和的差值稱之為過程穩(wěn)

29、定系數(shù)或相對差值稱之為過程相對穩(wěn)定系數(shù)可以對過程的實踐情況，即對過程偏離穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定程度進展評價，見表5-3。第二節(jié) 控制圖原理一、控制圖概述SPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制。SPC就是運用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進展監(jiān)控，從而到達改良與保證質(zhì)量的目的。其中控制圖實際是SPC最主要的統(tǒng)計技術(shù)?？刂茍D是判別消費過程能否處于控制形狀的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量動搖終究是由隨機要素還是系統(tǒng)要素呵斥的。1924年美國的休哈特WASheuhart提出了過程控制的概念與實施過程監(jiān)控的方法，并首先提出用控制圖進展消費控制，穩(wěn)定消費過程的質(zhì)量到達以

30、預防為主的目的?？刂茍D的總類很多，本節(jié)主要引見常規(guī)控制圖，也稱休哈特控制圖。常規(guī)控制圖要求從過程中獲取以近似等間隔抽取的數(shù)據(jù)，此間隔可以用時間來定義例如：每小時或者用數(shù)量來定義例如：每批。通常，這樣抽取的數(shù)據(jù)在過程控制中稱為子組，每個子組由具有一樣可丈量單位和一樣子組大小的同一產(chǎn)品或效力所組成。從每一子組得到一個或多個子組特性，如子組平均值、子組極差R或規(guī)范差S。常規(guī)控制圖就是給定的子組特性值與子組號對應的一種圖形，它的根本格式包括兩個部分：一是標題部分。主要包括企業(yè)、車間、班組的稱號，機床設備的稱號、編號，零件、消費稱號、編號，檢驗部位、要求、丈量器具、操作工、調(diào)試工、檢驗工、繪圖者的稱號，

31、以及控制圖的稱號編號等。二是控制圖部分。是指根據(jù)概率統(tǒng)計的原理，在普通坐標紙上做出兩條控制限和一條中心線，然后把時間順序抽樣所得的質(zhì)量特性值或樣本統(tǒng)計量以點子的方式依次描在圖上，從點子的動態(tài)分布情況來分析消費過程質(zhì)量及其趨勢的圖形?？刂茍D的根本格式如圖5-7所示。圖5-7 控制圖例如圖上橫坐標是以時間先后陳列的樣本組號子組號，縱坐標為質(zhì)量特性值或樣本統(tǒng)計量。兩條控制限線普通用虛線表示，上面一條稱為上控制限(記為UCL，Upper control limit)，下面一條稱為下控制限記為LCL，lower control limit，中心線用實線表示記為CL，Central Line。在消費過程中

32、，應定時抽取樣本，把測得的點子按時間先后一一描在圖上。假設點子落在兩控制限之間，且點子陳列是隨機的，那么闡明消費過程僅有隨機誤差存在，消費根本正常，處于統(tǒng)計控制形狀，此時對消費過程可不用干涉；假設點子落在兩控制限線之外，或點子在兩控制限線內(nèi)的陳列是非隨機的，那么闡明消費過程中有系統(tǒng)性緣由導致的系統(tǒng)誤差存在，消費已處于非統(tǒng)計控制形狀，此時必需采取措施使消費恢復正常。這樣可用控制圖對消費過程不斷地進展監(jiān)控，可以對系統(tǒng)性緣由的出現(xiàn)及時警告，起到預防作用。二、控制圖的統(tǒng)計學原理13原理在消費過程中，僅有隨機性要素存在時，產(chǎn)質(zhì)量量特性值X會構(gòu)成某種確定的典型分布，例如正態(tài)分布。當出現(xiàn)系統(tǒng)性緣由時，X就偏

33、離原來的典型分布了?？梢越?jīng)過統(tǒng)計學中假設檢驗的方法來及時地發(fā)現(xiàn)這種分布的偏離，從而據(jù)以判別系統(tǒng)性緣由能否存在。下面以X服從正態(tài)分布為例加以闡明。設當消費不存在系統(tǒng)性緣由時，XN，2，那么P-3X 5=0.0001%此時=0.0001%,即一百萬次約有一次犯第一類錯誤。但是，由于將限從3擴展到5，因此使第類風險增大，即增大。假設緊縮控制限，那么可以減少犯第二類錯誤的概率，但會添加犯第一類錯誤的概率。普通來說，當樣本大小為定數(shù)時，越小那么越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應以兩類錯誤所呵斥的總損失最小為原那么。實際證明，能使兩類錯誤總損失最小的控制限幅度大致為3。因此選取3作為上下控制

34、限是經(jīng)濟合理的。三、控制圖的分類常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計量控制圖和計數(shù)控制圖。每一種類型的控制圖又有規(guī)范值未給定和規(guī)范值給定兩種不同的情形。規(guī)范值即為規(guī)定的要求或目的值(見表5-2、表5-4和表5-5)1規(guī)范值未給定情形的控制圖這種控制圖的目的是發(fā)現(xiàn)觀測值本身的變差能否顯著大于僅由隨機緣由呵斥的變異。這種控制圖完全基于子組數(shù)據(jù)，用來檢測非隨機緣由呵斥的變異。2規(guī)范值給定情形的控制圖這種控制圖的目的是確定假設干個子組的等特性的觀測值與其對應的規(guī)范值Xo(或o)之差，能否顯著大于僅由預期的隨機緣由呵斥的差別，其中每個子組的n值一樣。規(guī)范值給定情形的控制圖與規(guī)范值未給定情形的控制圖之間的差別，在

35、于有關過程中心位置與變差的附加要求不同。規(guī)范值可以基于經(jīng)過運用無先驗信息或無規(guī)定規(guī)范值的控制圖而獲得的閱歷來確定，也可以基于經(jīng)過思索效力的需求和消費的費用而建立的經(jīng)濟值來確定，可以是由產(chǎn)品規(guī)范或規(guī)范指定的標稱值。更適宜地，應經(jīng)過調(diào)查被以為代表一切未來數(shù)據(jù)特征的預備數(shù)據(jù)來確定規(guī)范值。為控制圖的有效運作，規(guī)范值應該與過程固有變異相一致?；谶@類規(guī)范值的控制圖，特別運用于制造業(yè)的過程控制，并使產(chǎn)品的一致性堅持在期望的程度。3計量控制圖和計數(shù)控制圖的類型控制圖的種類很多，假設按統(tǒng)計量分，普通可分為計量控制圖和計數(shù)控制圖。常用的計量控制圖類型有： 1平均值()圖與極差(R)或規(guī)范差(S)圖； 2單值()

36、圖與挪動極差(R)圖； 3中位數(shù)(Me)圖與極差(R)圖；常用的計數(shù)控制圖類型有： 1不合格品率(p)圖或不合格品數(shù)(np)圖； 2不合格數(shù)(c)圖或單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖四、計量值控制圖計量數(shù)據(jù)是指對于所調(diào)查子組樣本中每一個單位產(chǎn)品特性值的數(shù)據(jù)大小進展丈量與記錄所得到的觀測值，例如以米m表示長度，以歐姆表示的電阻，以分貝dB表示的噪音等。計量控制圖代表了控制圖對過程控制的典型運用。 GB/T4091-2001中假定一切計量控制圖的子組內(nèi)變異服從正態(tài)高斯分布，如假設偏離這一假定將會影響控制圖的性能。利用正態(tài)性的假設，可以推導出計算控制限的一些系數(shù)。由于大多數(shù)控制限是用來做出決策的閱歷指南，因此有理

37、由以為，對正態(tài)性的小偏離應該不會呵斥艱苦的影響。現(xiàn)實上根據(jù)中心極限定理可知，平均值總會趨向于正態(tài)分布，即使單個觀測值不服從正態(tài)分布時也是如此。因此，對于控制圖而言，即使用于評價控制的子組大小僅為4或5，假定其正態(tài)性也是合理的。當出于研討過程才干的目的處置單個觀測值時，其分布的真實方式很重要。定期檢查正態(tài)性假設的有效性是明智的，尤其是要確保只運用單一總體的數(shù)據(jù)。應該留意，極差和規(guī)范差的分布并不是正態(tài)的，雖然在為計算控制限估計常數(shù)時，對極差和規(guī)范差的分布作了近似正態(tài)性的假設，這種假設對于閱歷決策程序而言是可以接受的。計量控制圖分為以下幾種類型。1均值圖與極差R或規(guī)范差s圖計量控制圖可以同時利用離散

38、程度產(chǎn)品間變異和位置過程平均去描畫過程的數(shù)據(jù)。正由于這一點，計量控制圖幾乎總是成對地繪制并加以分析。其中一張是關于位置的控制圖，一張是關于離散程度的控制圖。最常用的一對即和R圖。表5-4和表5-5分別給出了計量控制圖的控制限公式和系數(shù)。表5-4 常規(guī)計量控制圖控制限公式統(tǒng)計量規(guī)范值未給定規(guī)范值給定中心線UCL與LCL中心線UCL與LCLRS、，注：X0、R0、S0、0為給定的規(guī)范值。表5-5 計量控制圖計算控制線的系數(shù)表子組中觀測值個數(shù)控制限系數(shù)中心線系數(shù)AA2A3B3B4B5B6D1D2D3D4C41 / C4D21/ d222.1211.8802.6590.0003.2670.0002.6

39、060.0003.6860.0003.2670.79791.25331.1280.886531.7321.0231.9540.0002.5680.0002.2760.0004.3580.0002.5740.88621.12841.6930.590741.5000.7291.6280.0002.2660.0002.0880.0004.6980.0002.2820.92131.08542.0590.485751.3420.5771.4270.0002.0890.0001.9640.0004.9180.0002.1140.94001.06382.3260.429961.2250.4831.2870.

40、0301.9700.0291.8740.0005.0780.0002.0040.95151.05102.5340.394671.1340.4191.1820.1181.8820.1131.8060.2045.2040.0761.9240.95941.04232.7040.369881.0610.3731.0990.1851.8150.1791.7510.3885.3060.1.8640.96501.03632.8470.351291.0000.3371.0320.2391.1610.2321.7070.5475.3930.1841.8160.96931.03172.9700.3367100.9

41、490.3080.9750.2841.7160.2761.6690.6875.4690.2231.7770.97271.02813.0780.3249110.9050.2850.9270.3211.6790.3131.6370.8115.5350.2561.7440.97541.025238660.2660.8860.3541.6460.3461.6100.9225.5940.2831.7170.97761.02293.2580.3069130.8320.2490.8500.3821.6180.3741.5851.0255.6470.3071.6930.97941.0

42、2103.3360.2998140.8020.2350.8170.4061.5940.3991.5631.1185.6960.3281.6720.98231.01943.4070.2935150.7750.2230.7890.4281.5720.4211.5441.2035.7410.3471.6530.98351.01803.4720.2880160.7500.2120.630.4481.5520.4401.5261.2825.7820.3631.6370.98351.01683.5320.2831170.7280.2030.7390.4661.5340.4581.5111.3565.820

43、0.3781.6220.98451.01573.5880.2787180.7070.1940.7180.4821.5180.4751.4961.4245.8560.3911.6080.98541.01483.6400.2747190.6880.1870.6980.4971.5030.4901.4831.4875.8910.4031.5970.98621.01403.6890.2711200.6710.1800.6800.5101.4900.5041.4701.5495.9210.4151.5850.98691.01333.7350.2677210.6550.1730.6630.5231.477

44、0.5161.4591.6055.9510.4251.5750.98761.01263.7780.2647220.6400.1670.6470.5341.4660.5281.4481.6595.9790.4341.5660.98821.01193.8190.2618230.6260.1620.6330.5451.4550.5391.4381.7106.0060.4431.5570.98871.01143.8580.2592240.6120.1570.6190.5551.4450.5491.4291.7596.0310.4511.5480.98921.01093.8950.2567250.600

45、0.1530.6060.5651.4350.5591.4201.8066.0560.4591.5410.98961.01053.9310.2544資料來源：ASTM，Philadelphia，PA，USA2單值圖與挪動極差R圖在某些過程控制條件下，獲得合理的子組或者不能夠或者不實踐。由于丈量單個觀測值所需求的時間太長或費用太大，所以不能思索反復觀測。當丈量很昂貴或者當任一時辰的輸出都相對均勻時，即出現(xiàn)上述典型情況。其它還有一些情況只需一種能夠的數(shù)值，例如儀表讀數(shù)或一批原資料的性質(zhì)，在這種情況下，需求基于單個讀數(shù)進展過程控制。在單值控制圖條件下，由于沒有合理子組來提供批內(nèi)變異的估計，故控制限就基

46、于經(jīng)常為兩個觀測值的挪動極差所提供的變差來進展計算。挪動極差就是在一個序列中相鄰兩個觀測值之間的絕對差，即第一個觀測值與第二個觀測值的絕對差，然后第二個觀測值與第三個觀測值的絕對差，以此類推。從挪動極差可以計算出平均挪動極差，然后用于建立控制圖。同樣，從整個數(shù)據(jù)可算出總平均值。表5-6給出了單值控制圖的控制限公式。表5-6 單值控制圖的控制限公式統(tǒng)計量規(guī)范值未給定規(guī)范值給定中心線UCL與LCL中心線UCL與LCL單值X挪動極差R，注：X0、R0、0為給定的規(guī)范值。表示n=2時觀測值的平均挪動極差。系數(shù)d2、D1、D2、D3、D4以及E2=3 / d2由表5-6中n=2行查得。3中位數(shù)Me控制圖

47、在具有計量數(shù)據(jù)的過程控制中，中位數(shù)圖是另一種可以替代與R圖的控制圖。由中位數(shù)圖獲得的結(jié)論與圖與R圖類似，它們易于運用，計算較少。這點可以添加現(xiàn)場操作人員對控制圖法的接受程度。由于對某個數(shù)據(jù)像中位數(shù)一樣進展了描點，中位數(shù)圖闡明了過程輸出的離散程度，并給出了過程變差的一種動態(tài)描畫。中位數(shù)圖的控制限可以用兩種方法進展計算：利用子組中位數(shù)和極差的中位數(shù)；或者利用子組中位數(shù)的平均值和極差的平均值。相比較而言，后一種方法更簡易方便，GB/T4091-2001中采用了這種方式?？刂葡薜挠嬎闳缦滤觯? 子組中位數(shù)的平均值 中位數(shù)圖的建立方法與圖與R圖一樣 表5-7 A4的值n2345678910A41.88

48、1.190.800.690.550.510.430.410.364極差圖 常數(shù)D3和D4的值見表5-5。五、計數(shù)控制圖計數(shù)控制圖表示經(jīng)過記錄所調(diào)查的子組中每個個體能否具有某種特性或特征，計算具有該特性的個體的數(shù)量，或記錄一個單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、或一定面積內(nèi)此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測值。通常，丈量數(shù)據(jù)的獲得快速而經(jīng)濟，并且經(jīng)常不需求專門的搜集技術(shù)。表5-8給出了控制圖的控制限公式。表5-8 常規(guī)計數(shù)控制圖的控制限公式統(tǒng)計量規(guī)范值未給定規(guī)范值給定中心線UCL與LCL中心線UCL與LCLPnpC0注：p0、np0、C0、和0為給定的規(guī)范值。在計量控制圖情形下，按通常慣例采用一對控制圖，其中一張用

49、于控制平均值，另一張用于控制離散程度。上述作法是必要的，由于計量控制圖基于正態(tài)分布，而正態(tài)分布取決于上述兩個參數(shù)。在計數(shù)控制圖情形下那么不同，所假定的分布只需一個獨立參數(shù)，即平均值程度，故用一張控制圖就足夠了。p圖和np圖基于二項分布，而c圖和u圖那么基于泊松分布。這些控制圖的計算是類似的，但子組大小發(fā)生變化時情況將有所不同。當子組大小為常數(shù)，同一組控制限可用于每一個子組；當子組大小發(fā)生變化，那么每一個子組都需求計算出各自的控制限。因此np圖和c圖可以用于子組大小為常數(shù)的情形，而p圖和u圖可用于上述兩種情形。假設子組大小隨子組不同而發(fā)生變化，那么對于每個子組都要計算出各自單獨的控制限。子組大小

50、越小，控制域就越寬；反之亦然。假設子組大小變化不大，那么可采用單一的基于平均子組大小的一組控制限。實踐中，當子組大小的變化在子組大小目的值25%以內(nèi)時，可以采用上述方法。當子組大小變化較大時，可采用另一種利用規(guī)范化變量的方法。例如，不點繪p值，而改為點繪規(guī)范值Z；根據(jù)p的規(guī)范值能否給定，有： 或這樣，中心線和控制限如下所示成為常數(shù)，而與子組大小無關：p圖用來確定在一段時間內(nèi)所提交的平均不合格品百分數(shù)。該平均值的任何變化都會引起過程操作人員和管理者的留意。p圖判別過程能否處于統(tǒng)計控制形狀的判別方法和與R控制圖一樣。假設一切子組點都落在控制限之內(nèi)，并且也未呈現(xiàn)出可查明緣由的任何跡象，那么稱此過程處

51、于統(tǒng)計控制形狀。在這種情形下，取平均不合格品率為不合格品率p的規(guī)范值，記為p0。六、控制圖的作用控制圖主要是對消費過程影響產(chǎn)質(zhì)量量的各種要素進展控制，經(jīng)過控制圖來判別消費過程能否異常，而使消費過程到達統(tǒng)計控制形狀，做到預防為主，把影響產(chǎn)質(zhì)量量的諸多要素消滅在萌芽形狀，以保證質(zhì)量，降低本錢，提高消費效率，提高經(jīng)濟效益的目的。其詳細作用分述如下：1能及時發(fā)現(xiàn)消費過程中的異常景象和緩慢變異，預防不合格品發(fā)生，從而減低消費費用，提高消費效率。2能有效地分析判別消費過程消費質(zhì)量的穩(wěn)定性，從而可降低檢驗、測試費用，包括經(jīng)過供貨方制造過程中有效的控制圖記錄證據(jù)，購買方可免除進貨檢驗，同時仍能在較高程度上保證

52、進貨質(zhì)量。3可查明設備和工藝手段的實踐精度，以便做出正確的技術(shù)決議。4為真正地制定消費目的和規(guī)格界限，特別是配合零部件的最優(yōu)化確立了可靠的根底，也為改動未能符合經(jīng)濟性的規(guī)格規(guī)范提供了根據(jù)。5使消費本錢和質(zhì)量成為可預測的參數(shù)，并能以較快的速度和準確性丈量出系統(tǒng)誤差的影響程度，從而使同一消費內(nèi)產(chǎn)品之間的質(zhì)量差別減至最小，以評價、保證和提高產(chǎn)質(zhì)量量。6最終可以保證產(chǎn)質(zhì)量量，提高經(jīng)濟效益。第三節(jié) 控制圖的觀測分析 常規(guī)控制圖的設計思想是先確定第類錯誤的概率，然后再根據(jù)第類錯誤的概率的大小來思索能否需求采取必要的措施。通常取為1，5，10。為了添加運用者的自信心，當初休哈特將取得特別小，小到 273。這

53、樣，對于“點出界就判異這條判異準那么來講，雖不百發(fā)百中，也是千發(fā)九九七中了。但小，就大。為了減少第類錯誤，對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第類判異準那么，即“界內(nèi)點陳列不隨機判異。于是判別異常的準那么就有兩大類，一是點子出界就判別異常；二是界內(nèi)點陳列不隨機判別異常。其中，第二類準那么是防止太大。 當初休哈特圖的設計并未根據(jù)兩類錯誤所呵斥的總損失最小來進展。后來，經(jīng)濟質(zhì)量管理(EQC)興起，學術(shù)代表人物是德國烏爾茨堡(Wurzburg)大學EQC中心的馮考拉尼(Elart von Collani)教授。EQC強調(diào)經(jīng)濟上最優(yōu)，所以控制圖設計的開展趨勢之一就是根據(jù)兩類錯誤所呵斥的總損失最小這點來確定控制限

54、。一、判別穩(wěn)態(tài)的準那么 穩(wěn)態(tài)是消費過程追求的目的。那么如何用控制圖判別過程能否處于穩(wěn)態(tài)? 為此，需求制定判別穩(wěn)態(tài)的準那么。 在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下，由于第類錯誤的概率=027，獲得很小，所以只需有一個點子在界外就可以判別有異常，很可靠。但既然很小，第類錯誤的概率就大，只根據(jù)一個點子在界內(nèi)遠不能判別消費過程處于穩(wěn)態(tài)。假設延續(xù)有許多點子，如25個點子，全部都在控制限內(nèi)，情況就大不一樣。這時，根據(jù)概率乘法定理，總的為總=25，要比減小很多。假設延續(xù)在控制限內(nèi)的點子更多，那么即使有個別點子出界，過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的，這就是判穩(wěn)準那么。 判穩(wěn)準那么：在點子隨機陳列的情況下，符合以下各點之一就以為過程

55、處于穩(wěn)態(tài)：延續(xù)25個點子都在控制限內(nèi)；延續(xù)35個點子至多1個點子落在控制限外；延續(xù)100個點子至多2個點子落在控制限外。當然，即使在判別穩(wěn)態(tài)的場所，對于界外點也必需引起注重。如今，進展一些概率計算以便對上述準那么有更深化的了解。先分析準那么，假設過程正常且為正態(tài)分布，令d為界外點數(shù)，那么延續(xù)35點，d1的概率為：P(延續(xù)35點，d1) =于是P( 延續(xù)35點，d1) =1P(延續(xù)35點，d1)=109959=00041這是與0=0002 7為同一個數(shù)量級的小概率。因此，假設過程處于穩(wěn)態(tài)，那么延續(xù) 35點，在控制界外的點子超越1個點(d1)的事件為小概率事件，它實踐上不發(fā)生，假設發(fā)生那么判別過程

56、失控，2=0.004l就是準那么的顯著性程度。 類似地，對于準那么也可以計算得P(延續(xù)100點，d2)=00026這與0=00027很接近，3=00026就是準那么的顯著性程度。 對于準那么可計算得 P(延續(xù)25點，d=0)=0.997325=0.9346 P(延續(xù)25點，d0)=10.9346=0.065 41=0.0654就是準那么1的顯著性程度?？梢?要比2、3大幾十倍，這是很不相稱的。因此，有的學者以為應將整個判別穩(wěn)態(tài)的準那么改成以下更符合邏輯：假設延續(xù)35個點中，在控制限外的點超越2個，或延續(xù)100個點中，在控制限外的點超越3個，那么判別過程失控。二、判別異常的準那么什么是異常?我們

57、知道SPC的基準是穩(wěn)態(tài)，假設過程顯著偏離穩(wěn)態(tài)就稱為異常。故所謂異?？梢杂挟惓：门c異常壞兩類。初學者很容易產(chǎn)生誤解，以為判異一定是異常壞。1判異準那么有兩類：1點出界就判異；2界內(nèi)點陳列不隨機判異。由于對點子的數(shù)目未加限制，故上述的第二種方式原那么上可以有無窮多種，但現(xiàn)場可以保管下來繼續(xù)運用的只需具有明顯物理意義的假設干種，在控制圖的判別中要留意對這些方式加以識別。2常規(guī)控制圖的國家規(guī)范常規(guī)控制圖的國家規(guī)范為GBT40912001，該規(guī)范援用了西方電氣公司統(tǒng)計質(zhì)量控制手冊(Western Electric(1956)，Statistical Quality Control Handbook，Am

58、erican Telephone and Telegraph Company，Chicago，)，其中8種判異準那么如圖5-85-15所示。實踐上，有些物理意義不夠明顯的準那么，不易為參與質(zhì)量管理的寬廣企業(yè)所了解和記憶。反之，圖5-8中的準那么1“一點在A區(qū)之外(點出界就判異)是休哈特親身提出來的，稱為準那么1(criterion 1)，由于其物理意義非常明顯，故運用最為廣泛。 3以下分別引見各個判異準那么準那么1一點落在A區(qū)以外圖5-9 準那么1的圖示 此準那么由休哈特在1931年所提出，在許多運用中，它甚至是獨一的判異準那么。準那么1可對參數(shù)的變化或參數(shù)的變化給出信號，變化越大，那么給出信

59、號越快。對于控制圖而言，假設R圖堅持為穩(wěn)態(tài)，那么可除去參數(shù)變化的能夠。準那么1還可對過程中的單個失控做出反響，如計算錯誤、丈量誤差、原資料不合格、設備缺點等。假設過程正常，那么準那么1犯第一種錯誤的概率，或稱顯著性程度，為0=00027。準那么2延續(xù)9點落在中心線同一側(cè)圖5-10 準那么2的圖示此準那么通常是為了補充準那么1而設計的，以便改良控制圖的靈敏度。選擇9點是為了使其犯第一種錯誤的概率與準那么1的0=00027大體相仿，同時也使得本準那么采用的點數(shù)比美國格蘭特和列文沃斯(Grant and Levenworth)在1980年提出的7點鏈判異的準那么所增點數(shù)不多。 出現(xiàn)圖5-10準那么2的景象，主要是由于分布的減小的緣故。 現(xiàn)對準那么2作進一步的分析如下：在控制圖中心線一側(cè)延續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈(run)，其中包含的點子數(shù)目稱為鏈長。鏈長9，判異。假設過程正常，那么出現(xiàn)以下點數(shù)的鏈的。分別為：與準那么1的0=00027相比，90=000