2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以

2、下三個(gè)結(jié)論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D12某種鯨魚的體重約為1.36105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A它精確到百位B它精確到0.01C它精確到千分位D它精確到千位3已知點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D320194如圖，直線，1=40，2=75，則3等于（ ）A55B60C65D705平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A1BC2D6下列各組數(shù)中，是方程2x+y7的解的是（）ABCD7下列分式的約分中，正確的是

3、（）A=-B=1-yC=D=8如圖，ABCD，A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 9如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D110在ABC中，BAC115，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則EAG的度數(shù)為（）A50B40C30D2511如圖，在等邊ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADCE，則ADC+BEA（）A180B170C160D15012如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則ACE的周長為（ ）A8B11C16D17二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC是等邊三角形，分

4、別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則BDF_14如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點(diǎn)M，N若DM2，CM3，則矩形的對(duì)角線AC的長為_15已知點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)P是直線y=34x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A,O,P為頂點(diǎn)的三角形面積是3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，5)，(3，7)，直線y2xb與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_17花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為_毫克.18當(dāng)x_時(shí)，分式有意義三、解答題（共78分）19（8

5、分）已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）、A（5，0）兩點(diǎn)，且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQy軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）解方程：(1) ; (2) .21（8分）先化簡，再求值（1）的值，其中x=122（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的

6、各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積23（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）24（10分）如圖，在ABC中，E是CA延長線上一點(diǎn)，ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：1=225（12分）解下列方程組：（1）（2）26（1）解方程（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組的解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判斷在DCN和BNE各個(gè)角度之間之間的關(guān)系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE

7、=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題2、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解

8、【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說法3、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故選：C【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：如圖：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=

9、75，3=65故選C考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；3平行線的性質(zhì)5、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】解：把x1，y5代入方程左邊得：2+57，右邊7，左邊右邊，則是方程2x+y7的解故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解

10、，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、C【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡得出即可【詳解】A=，此選項(xiàng)約分錯(cuò)誤；B不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C=，此選項(xiàng)正確；D=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，在約分時(shí)要注意約掉的是分子分母的公因式8、C【解析】如圖，A+E=75 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得AFE=105 AFE與BFC是對(duì)頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得C=1800BFC=75 故選C9、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子

11、配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】BAC=115，B+C=65，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，EA=EB，GA=GC，EAB=B，GAC=C，EAG=BAC-（EAB+GAC）=BAC-（B+C）=50，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，則BCD+

12、CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】ABC是等邊三角形，AACB60，ACBCADCEADCCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).12、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，然后利用等量代換即可得到ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計(jì)算即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE

13、的周長=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).14、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即

14、可【詳解】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點(diǎn)P是直線y=34x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3，即可得到x的值，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)P是直線y=34x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)P（x，34x），以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=

15、4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b16、1b1【分析】由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點(diǎn)，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，y23b=6+b，若直線y2xb與線段AB有公共點(diǎn)，則，解得1b1故答案為：1b1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點(diǎn)，列出關(guān)于b的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示

16、，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當(dāng)1-2x1，即x時(shí)，分式有意義故答案為x【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1三、解答題（共78分）19、（1）y=-x+5；點(diǎn)C（3，2）；（2）S

17、=；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+5） Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4），根據(jù)線段PQ的長為3，分情況即可求解.【詳解】（1）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）， 解得 直線AB的解析式為：y=-x+5；若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，解得點(diǎn)C（3，2）；（2）y=-x+5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）S=（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+

18、5） Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3解得m= 2 或m=4 P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法的應(yīng)用.20、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；(2)方程兩邊都乘以公因式(x+1)(x-1)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x2)(x2)，得3x(x2)2(x2)3(x2)(x2)化簡得4x16，解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解所以原方

19、程的解是x4；(2)方程兩邊都乘以(x1)(x1)，去分母，得4(x1)(x2)(x1)(x1)解得x.經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解所以原方程的解是x.21、【解析】試題分析：先按分式的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=.22、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.123、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4