2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章一次函數(shù)6.2一次函數(shù)2教案新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT - 3 -6.2一次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】能根據(jù)已知條件寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式；進(jìn)一步由函數(shù)中的自變量求出相應(yīng)的函數(shù)值【過(guò)程與方法】把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式【教學(xué)難點(diǎn)】 根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、寫(xiě)出下列各題中y與x之間的表達(dá)式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）摩托車以50千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）之

2、間的關(guān)系；（2）正方體的表面積y（cm2 ）與它的棱長(zhǎng)x（cm）之間的關(guān)系；（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高40厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米）；（4）多邊形的內(nèi)角和s與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系解：（1）y50 x，y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)（2）y6x2，y不是x的一次函數(shù)（3）y3x40，y是x的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)（4）s50（n2），s是n的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)要求： 積極思考，主動(dòng)發(fā)言，相互糾錯(cuò)將文字語(yǔ)言表達(dá)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式2、填空（1）已知函數(shù)y4x5，當(dāng)x3時(shí)，y_；當(dāng)y5時(shí)，x_（2）已知函數(shù)y3x1，當(dāng)x2時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_解：（1）7，0；

3、（2）5， EQ F(1,3) 要求：借此兩個(gè)練習(xí)題，復(fù)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)概念，包括自變量的值，函數(shù)值的求法，為本節(jié)課的進(jìn)一步展開(kāi)打下好的基礎(chǔ)二、新知1例題講解：例1一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm（1）寫(xiě)出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)燃時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）該盤(pán)蚊香可以燃燒多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）y10510t； （2）蚊香燃盡，即y0， 由（1）得 10510t0，即 t10.5答：該盤(pán)蚊香可以燃燒10.5h要求：通過(guò)例題教學(xué)進(jìn)一步讓學(xué)生掌握將文字語(yǔ)言表達(dá)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)值，求與之相應(yīng)的自變量的值，并輔以相應(yīng)的練習(xí)練習(xí)：甲、乙兩地相距520k

4、m，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開(kāi)往乙地，行駛了t（h）試問(wèn)剩余路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？并求t的取值范圍要求：學(xué)生口答：解：s52080t （0t 6.5）2.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式例2在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù)已知一根彈簧掛10g物體時(shí)的長(zhǎng)度為11cm，掛30g物體時(shí)的長(zhǎng)度為15cm，試求y與x的函數(shù)表達(dá)式解：根據(jù)題意，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為ykxb由x10時(shí)，y11，得1110kb由x30時(shí)，y15，得1530kb解方程組 eq bLC( eq a alco1vs10(10kb11，,30kb15，) 得

5、 eq bLC( eq a alco1vs10(k0.2，,b9) 所以函數(shù)表達(dá)式為y0.2x9想一想：如何用“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)的表達(dá)式？要求：教師總結(jié)：用“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)kxb（k0）；把已知條件代入表達(dá)式得到關(guān)于k、b的方程（組）；解方程（組），求出k、b的值；將k、b的值代回所設(shè)的表達(dá)式 一次函數(shù)的表達(dá)式中有兩個(gè)待定系數(shù)，因而需要兩個(gè)條件練習(xí)：某產(chǎn)品每件的銷售價(jià)x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關(guān)系如下表：x（元）152025y（件）252015若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y件與銷售價(jià)x元的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該

6、產(chǎn)品每件成本10元，銷售價(jià)定為30元時(shí)，求每日的銷售利潤(rùn)解：（1）設(shè)此函數(shù)表達(dá)式為ykxb，由題意得， eq bLC( eq a alco1vs10(15kb25，,20kb20，) 解得 eq bLC( eq a alco1vs10(k1，,b40) 所以函數(shù)表達(dá)式為：yx40（2）當(dāng)x30時(shí)，y304010（件）（3010）10200（元）答：每日的銷售利潤(rùn)為200元要求：例2是一道與“章頭活動(dòng)”相呼應(yīng)、探索彈簧長(zhǎng)度與力的大小關(guān)系的問(wèn)題，是一次函數(shù)的一個(gè)物理模型有條件的學(xué)?？梢宰寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受彈簧的彈性范圍有一定的限度此題體現(xiàn)了用待定系數(shù)法，可以確定所求一次函數(shù)的表達(dá)式，講解細(xì)致，板書(shū)到位，讓學(xué)生理解并能掌握這種