函數(shù)的周期性優(yōu)秀教學(xué)課件

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題提出1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象分別是什么？二者有何相互聯(lián)系？y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=sinxxyO1-1y=cosx2.世界上有許多事物都呈現(xiàn)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，如年有四季更替，月有陰晴圓缺.這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為周期性，在函數(shù)領(lǐng)域里，周期性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì).函數(shù)的周期性知識(shí)探究（一）：周期函數(shù)的概念 思考1：由正弦函數(shù)的圖象可知, 正弦曲線每相隔2個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)， 這一規(guī)律的理論依據(jù)是什么？.思考2：設(shè)f(x)=sinx，則 可以怎樣表示？其數(shù)學(xué)意義如何？ 思考3：為了突出函數(shù)的這個(gè)特性，我們把函數(shù)f(x)=sinx稱為周

2、期函數(shù)，2k為這個(gè)函數(shù)的周期.一般地，如何定義周期函數(shù)？ 對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x), 那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T就叫做這個(gè)函數(shù)的周期.思考4：周期函數(shù)的周期是否惟一？正弦函數(shù)的周期有哪些？思考5：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù), 則這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期.那么, 正弦函數(shù)的最小正周期是多少？為什么？ 正、余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2k（kZ, k0）都是它的周期，最小正周期是2思考6：就周期性而言，對(duì)正弦函數(shù)有什么結(jié)論？對(duì)余弦函數(shù)呢？知識(shí)探究（二）：周期概念的拓展 思考1：

3、函數(shù)f(x)=sinx（x0）是否為周期函數(shù)？函數(shù)f(x)=sinx（x0）是否為周期函數(shù)？思考2：函數(shù)f(x)=sinx（x0）是否為周期函數(shù)？函數(shù)f(x)=sinx（x3k）是否為周期函數(shù)？思考3：函數(shù)f(x)=sinx，x0，10是否為周期函數(shù)？周期函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？ 思考4：函數(shù)y=3sin(2x4)的最小正周期是多少？ 思考5：一般地，函數(shù) 的最小正周期是多少? 思考6：如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)y=f(x)的周期是多少？理論遷移 例1 求下列函數(shù)的周期：（1）y=3cosx; xR（2）y=sin2x，xR； （3） ， xR ；（4）y=|sinx| xR.

4、例2 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)=0，試判斷f(x)是否為周期函數(shù)？ 例3 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)=f(x1)，且當(dāng)x0，2時(shí)，f(x)=x4，求f(10)的值.小結(jié)作業(yè) 1.函數(shù)的周期性是函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)，判斷一個(gè)函數(shù)是否為周期函數(shù)，一般以定義為依據(jù)，即存在非零常數(shù)T，使f(xT)=f(x)恒成立.2.周期函數(shù)的周期與函數(shù)的定義域有關(guān)，周期函數(shù)不一定存在最小正周期.3.周期函數(shù)的周期有許多個(gè)，若T為周期函數(shù)f(x)的周期，則T的整數(shù)倍也是f(x)的周期.4.函數(shù) 和 的最小正周期都是 ，這是正、余弦函數(shù)的周期公式，解題時(shí)可以直接應(yīng)用.作業(yè)：P36

5、練習(xí)：1，2，3.19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒(méi)有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒(méi)有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來(lái)自本國(guó)人民的理想。3

6、1、理想是美好的，但沒(méi)有意志，理想不過(guò)是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過(guò)忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書(shū)籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱

7、發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛(ài)我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開(kāi)始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來(lái)了，我們的情就辦

8、得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓?、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損，謙受益。 尚書(shū) 譯：自滿于已獲得的

9、成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說(shuō)了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是

10、值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問(wèn)題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺(jué)得面試時(shí)沒(méi)話說(shuō)，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三

11、國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見(jiàn)善如不及，見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見(jiàn)到好的事，生怕遲了就做不了。看到了惡人、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開(kāi)，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)

12、的要求，不會(huì)用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。

13、 論語(yǔ) 譯：君子心胸開(kāi)朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書(shū)到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過(guò)就不知道它有多難。 72、笨鳥(niǎo)先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥(niǎo)兒提早起飛就會(huì)比別的鳥(niǎo)兒早飛入樹(shù)林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯

14、：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂(lè)。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國(guó)。 陸游病起書(shū)懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒(méi)忘掉憂國(guó)憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過(guò)零丁洋 譯：自古以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛(ài)國(guó)的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先

15、天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂(lè)時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛(ài)封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書(shū)聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書(shū)人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書(shū)。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國(guó)者愛(ài)之，害于國(guó)者惡之

16、。 晏子春秋 譯：對(duì)于國(guó)家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國(guó)家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書(shū)本意在元元。 宋陸游 譯：讀書(shū)的目的應(yīng)該是掌握了知識(shí)后為社會(huì)和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國(guó)家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來(lái)，一個(gè)個(gè)名垂史冊(cè)。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩(shī)經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛啊！他們生我育我，花費(fèi)了多少辛勤的勞動(dòng)?。?92.報(bào)國(guó)之心，死而后已。宋蘇軾 譯：報(bào)效祖國(guó)的志向到死都不會(huì)變。 93.憂國(guó)忘家，捐軀濟(jì)難，忠臣之志也。 三國(guó)曹植求自誠(chéng)表 譯：憂慮國(guó)家大事忘記小家庭，為拯救國(guó)家危難而捐軀獻(xiàn)身，這都是忠臣的志向。 94.大丈夫處世，當(dāng)掃除天下，安事一室乎？ 漢陳蕃語(yǔ) 譯：有志氣的人活在世上，應(yīng)當(dāng)敢于跟各種不利于國(guó)家的行為作斗爭(zhēng)，哪能只滿足于處理好自己小家的小事呢？ 95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。 莊子 譯：君子之間的交往，像水一樣的平淡、純凈，這樣的友誼才會(huì)持久；往小人之間的交像甜酒一樣的又濃又稠，但不會(huì)長(zhǎng)久。 96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。 孟子 譯：尊敬、愛(ài)戴別人的長(zhǎng)輩，要像尊敬、愛(ài)戴自己長(zhǎng)輩一樣；愛(ài)護(hù)別人的兒女，也97.見(jiàn)侮而不斗，辱也。 公孫龍子 譯：當(dāng)正義遭到侮辱、欺凌卻不挺身而出，是一種恥辱的表現(xiàn)。 98.天