2022年山東省望留鎮(zhèn)莊頭中學數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1一次函數(shù) y=ax+b,若 a+b=1,則它的圖象必經(jīng)過點( )A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)2若分式的值為0,則( )ABCD3把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么該分式的值( )A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?/p>

2、4倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍4如圖,將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個小正方形的邊長均為1),點A,B,C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上,那么ABC中BC邊上的高是( )ABCD5如圖,分別給出了變量y與x之間的對應關系,y不是x的函數(shù)的是( )ABCD6如圖,是宜賓市某周內最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,關于這7天的日氣溫的說法,錯誤的是( )A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是267已知,則的值為A5B6C7D88如圖,已知RtABC中,ACB=90,CD是高,A=30,BD=2cm,則AB的長是( )A4B6C8D109在一次數(shù)學答題比賽中,五位同學答對題目的個數(shù)分別為7,5,

3、3,5,10,則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.610交通警察要求司機開車時遵章行駛,在下列交通標志中,不是軸對稱圖形的是( )A B C D 11已知不等式x10,此不等式的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD12如圖為張曉亮的答卷,每個小題判斷正確得20分,他的得分應是()A100分B80分C60分D40分二、填空題(每題4分,共24分)13已知:如圖,、都是等腰三角形,且,、相交于點,點、分別是線段、的中點以下4個結論:;是等邊三角形;連,則平分以上四個結論中正確的是:_(把所有正確結論的序號都填上)14一次函數(shù),若隨的增大而減小,則點在第_象限1

4、5鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的高為30cm,長與寬之比為3:2,則該行李箱長度的最大值是 cm.16如圖,是中邊中點,于,于,若,則_17如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB=,AB=若點A坐標為(1,2),則點B的坐標為_18因式分解:(a+b)264_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,ABC與DCB中,AC與BD交于點E,且A=D,AB=DC(1)求證:ABEDCE;(2)當AEB=50,求EBC的度數(shù)20(8分)在清江河污水網(wǎng)管改造建設中,需要確保在汛期來臨前將建設過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢,每天至少需要清運渣

5、土12720m3,施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛已知每輛大車每天運送渣土200m3,每輛小車每天運送渣土120m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1200元,900元,且要求每天租車的總費用不超過85300元(1)施工方共有多少種租車方案?(2)哪種租車方案費用最低,最低費用是多少?21(8分)新春佳節(jié)來臨之際,某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒,由于面市后供不應求,決定再用6000元購進同款禮盒,已知第二次購進的數(shù)量是第一次的3倍,但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個?22(10分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上(

6、1)在方格紙上建立平面直角坐標系,使四邊形ABCD的頂點A,C的坐標分別為(5,1),(3,3),并寫出點D的坐標;(2)在(1)中所建坐標系中,畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點B的對應點B1的坐標23(10分)如圖,在平面直角坐標系中,點,點.(1)若點關于軸、軸的對稱點分別是點、,請分別描出、并寫出點、的坐標;(2)在軸上求作一點,使最?。ú粚懽鞣?,保留作圖痕跡)24(10分)如圖,將一長方形紙片放在平面直角坐標系中,動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動,運動秒時,動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運動,當點、其中一點到達終點時,另一點也停止運動設點

7、的運動時間為:(秒)(1)_,_(用含的代數(shù)式表示)(2)當時,將沿翻折,點恰好落在邊上的點處,求點的坐標及直線的解析式;(3)在(2)的條件下,點是射線上的任意一點,過點作直線的平行線,與軸交于點,設直線的解析式為,當點與點不重合時,設的面積為,求與之間的函數(shù)關系式25(12分)某超市用3000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調撥9000元資金購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價提高了20%,購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市按每千克9元的價格出售,當大部分干果售出后,余下的600千克按售價的8折售完(1)該種干果的第一次進價是每千克多少元?(2)超市銷售這種

8、干果共盈利多少元?26已知:如圖,AB,CD相交于點O,ACDB,OCOD,E,F(xiàn)為AB上兩點,且AEBF,求證:CEDF參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1,y=1時才會出現(xiàn)a+b=1,它的圖象必經(jīng)過點(1,1)故選D2、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關鍵3、C【分析】根據(jù)分式的基本性質:分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變即可判斷【詳解】解:分

9、式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得,則該分式的值不變故選:C【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質,解題的關鍵是熟練的掌握分式的基本性質4、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形,最后設BC邊上的高為h,利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解:由勾股定理得:, ,即ABC是直角三角形,設BC邊上的高為h,則,.故選A.點睛:本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長,并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、C、D中y均是x的函數(shù),不符合題意;B中每一個自變量x

10、對應兩個y值,故y不是x的函數(shù),符合題意故選B【點睛】本題考查的是函數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的定義:對于兩個變量x、y,x每取一個值,y都有唯一的值與之對應;注意要強調“唯一”6、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖,寫出每天的最高氣溫,然后逐一判斷即可【詳解】解:由折線統(tǒng)計圖可知:星期一的最高氣溫為20;星期二的最高氣溫為28;星期三的最高氣溫為28;星期四的最高氣溫為24;星期五的最高氣溫為26;星期六的最高氣溫為30;星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30,故A選項正確;這7天的最高氣溫中,最低氣溫是20,故B選項正確;這7天的最高氣溫中,出現(xiàn)頻率最高的是28,故C選項正確;這7

11、天最高氣溫的平均氣溫是(20282824263022)7=,故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖,掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關鍵7、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7,故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用,解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.8、C【解析】試題解析:ACB=90,A=30,B=60,又CD是高,BCD=30,BC=2BD=4cm,A=30,AB=2BC=8cm,故選C9、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)為5,此選項正確;B、數(shù)

12、據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確;C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)5=6,此選項正確;D、方差為(76)2+(56)22+(36)2+(106)2=5.6,此選項錯誤;故選D【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識,解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式,此題難度不大10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義,逐一判斷選項,即可【詳解】A是軸對稱圖形,A不符合題意,B是軸對稱圖形,B不符合題意,C不是軸對稱圖形,C符合題意,D是軸對稱圖形,D不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義,是解題的關鍵11、C【

13、分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可【詳解】解:x10,x1不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:,向右畫;,向左畫,在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”,“”要用空心圓點表示因此不等式x1即x10在數(shù)軸上表示正確的是C故選C12、B【解析】解:,1判斷正確;是有理數(shù),2判斷正確;0.6,3判斷錯誤;23,112,4判斷正確;數(shù)軸上有無理數(shù),5判斷正確;張曉亮的答卷,判斷正確的有4個,得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較,實數(shù)的分類等知識點,屬于基礎知識,同學們要熟練掌握.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)全等三角形的判定定

14、理得到ACDBCE(SAS),由全等三角形的性質得到AD=BE;故正確;設CD與BE交于F,根據(jù)全等三角形的性質得到ADC=BEC,得到DOE=DCE=,根據(jù)平角的定義得到BOD=180DOE=180,故正確;根據(jù)全等三角形的性質得到CAD=CBE,AD=BE,AC=BC根據(jù)線段的中點的定義得到AM=BN,根據(jù)全等三角形的性質得到CM=CN,ACM=BCN,得到MCN=,推出MNC不一定是等邊三角形,故不符合題意;過C作CGBE于G,CHAD于H,根據(jù)全等三角形的性質得到CH=CG,根據(jù)角平分線的判定定理即可得到OC平分AOE,故正確【詳解】解:CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,ACB

15、+BCD=DCE+BCD,ACD=BCE,在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS),AD=BE;故正確;設CD與BE交于F,ACDBCE,ADC=BEC,CFE=DFO,DOE=DCE=,BOD=180DOE=180,故正確;ACDBCE,CAD=CBE,AD=BE,AC=BC又點M、N分別是線段AD、BE的中點,AM= AD,BN= BE,AM=BN,在ACM和BCN中,ACMBCN(SAS),CM=CN,ACM=BCN,又ACB=,ACM+MCB=,BCN+MCB=,MCN=,MNC不一定是等邊三角形,故不符合題意;如圖,過C作CGBE于G,CHAD于H,CHD=ECG=90,CEG=C

16、DH,CE=CD,CGECHD(AAS),CH=CG,OC平分AOE,故正確,故答案為【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質和判定,三角形的內角和定理,等邊三角形的性質和判定等知識點的應用,解此題的關鍵是根據(jù)性質進行推理,此題綜合性比較強,有一定的代表性14、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍,代入點A坐標,得到點A的橫、縱坐標的范圍,從而可以判斷點A所在象限.【詳解】解:中y隨x增大而減小,m+20,解得:m-2,m-1-3,3-m5,點在第二象限.故答案為:二.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性,解題的關鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.15、1.【分析】設長為3x,

17、寬為2x,再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm,可得出不等式,解出即可【詳解】解:設長為3xcm,寬為2xcm,由題意,得:5x+30160,解得:x26,故行李箱的長的最大值為1故答案為1cm16、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出EDBC,F(xiàn)DBC,那么EDFD,又EDF60,根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形判定EDF是等邊三角形,從而得出EDFDEF4,進而求出BC【詳解】解:D是ABC中BC邊中點,CEAB于E,BFAC于F,EDBC,F(xiàn)DBC,EDFD,又EDF60,EDF是等邊三角形,EDFDEF4,BC2ED1故答案為1【點睛】本題考查了直角三

18、角形斜邊上的中線的性質,等邊三角形的判定與性質,判定EDF是等邊三角形是解題的關鍵17、(2,1)【分析】作BNx軸,AMx軸,根據(jù)題意易證得BNOOMA,再根據(jù)全等三角形的性質可得NB=OM,NO=AM,又已知A點的坐標,即可得B點的坐標.【詳解】解:作BNx軸,AMx軸,OA=OB=,AB=,AO2+OB2=AB2,BOA=90,BON+AOM=90,BON+NBO=90,AOM=NBO,AOM=NBO,BNO=AMO,BO=OA,BNOOMA,NB=OM,NO=AM,點A的坐標為(1,2),點B的坐標為(-2,1).故答案為(-2,1).【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質,解題的關

19、鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.18、(a+b8)(a+b+8)【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解:(a+b)264(a+b8)(a+b+8)故答案為(a+b8)(a+b+8)【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式,正確應用公式是解題關鍵三、解答題(共78分)19、見解析(2)EBC=25【分析】(1)根據(jù)AAS即可推出ABE和DCE全等(2)根據(jù)三角形全等得出EB=EC,推出EBC=ECB,根據(jù)三角形的外角性質得出AEB=2EBC,代入求出即可【詳解】解(1)證明:在ABE和DCE中,ABEDCE(AAS)(2)ABEDCE,BE=EC,EBC=ECB,EBC+EC

20、B=AEB=50,EBC=2520、(1)施工方共有6種租車方案(2)x39時,w最小,最小值為83700元【分析】(1)設大車租x輛,則小車租(80 x)輛列出不等式組,求整數(shù)解,即可解決問題(2)設租車費用為w元,則w1200 x+900(80 x)300 x+72000,利用一次函數(shù)的增減性,即可解決問題【詳解】解:(1)設大車租x輛,則小車租(80 x)輛由題意 ,解得,x為整數(shù),x39或40或41或42或43或1施工方共有6種租車方案(2)設租車費用為w元,則w1200 x+900(80 x)300 x+72000,3000,w隨x增大而增大,x39時,w最小,最小值為83700元【

21、點睛】本題考查一次函數(shù)的應用解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系要會利用題中的不等關系找到x的取值范圍,并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關鍵21、第一次購進200個禮盒,第二次購進600個禮盒.【分析】首先設第一次進購禮盒x個,則第二次進購3x,然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設第一次進購禮盒x個,則第二次進購3x解得經(jīng)檢驗,是方程的解;故答:第一次購進200個禮盒,第二次購進600個禮盒.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應用,解題關鍵是理解題意,找出等量關系.22、(1)B(4,5)、D(1,2);(2)C1的坐標為:(3,3)【解析】(1)根據(jù)已

22、知點坐標進而得出坐標軸的位置,進而得出答案;(2)利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案【詳解】(1)如圖所示:點B(4,5)、D(1,2);(2)如圖所示:四邊形A1B1C1D1,即為所求,點C的對應點C1的坐標為:(3,3)【點睛】此題主要考查了軸對稱變換,正確得出對應點位置是解題關鍵23、(1)點坐標為(4,-4), 點坐標為(-4,4);(2)見解析【分析】(1)利用關于坐標軸對稱點坐標關系得出C,D兩點坐標即可;(2)連接BD交y軸于點P,P點即為所求【詳解】(1)如圖所示:點坐標為(4,-4), 點坐標為(-4,4);(2)連接交軸于點, 點即為所求;【點睛】此題主要考

23、查了關于坐標軸對稱點的性質以及軸對稱-最短路線問題,根據(jù)軸對稱的性質得出對稱點的坐標是解題關鍵24、(1)6-t,t+;(2)D(1,3),y=x+;(3)【分析】(1)根據(jù)點E,F(xiàn)的運動軌跡和速度,即可得到答案;(2)由題意得:DF=OF=,DE=OE=5,過點E作EGBC于點G,根據(jù)勾股定理得DG=4,進而得D(1,3),根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;(3)根據(jù)題意得直線直線的解析式為:,從而得M(,3),分2種情況:當點M在線段DB上時, 當點M在DB的延長線上時,分別求出與之間的函數(shù)關系式,即可【詳解】,OA=6,OC=3,AE=t1= t,6-t,(t+)1=t+,故答案是:6-t,t+;(2)當時,6-t=5,t+=,將沿翻折,點恰好落在邊上的點

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