2022年吉林省伊通滿族自治縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)2如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=60，則ADE的度數(shù)為（ ） A80B30C40D503孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今

2、有木，不知長短引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）ABCD4一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是6如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（ ）ABCD7要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx8如圖，在銳角三角形中，的平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值是（ ）A1BC2D9已知

3、Mm4，Nm23m，則M與N的大小關(guān)系為（）AMNBMNCMNDMN10如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD11下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是112如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算（10 xy215x2y）5xy的結(jié)果是_14點在第四象限內(nèi)，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標(biāo)為_15若點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab_16用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是 _個17如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)

4、的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是_18如圖，ABAC6，BDAC交CA的延長線于點D，則BD_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿A

5、BC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？20（8分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.21（8分）因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方

6、便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？22（10分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？23（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點ABC的頂點A（2，3）、B（1，2），將ABC平移得到ABC，使得點A的對應(yīng)點A，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐

7、標(biāo)系；（2）畫出ABC，并寫出點C的坐標(biāo)為 24（10分）如圖，已知點 B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求證：B =E. 25（12分）為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？26某校八年級舉行數(shù)學(xué)趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元 根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于

8、B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最??？最省費用是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯誤；B答案正確故選B考點：因式分解的意義2、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知BAC=180-B-C=80，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得EAD=CAD=40，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）可得ADE=DAC=40.故選C.3、B【分析】本題的等

9、量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解4、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過一、二、三象限，故選D考點：一次函數(shù)的圖象5、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形

10、的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡單.8、B【分析】通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，BAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，在AME與AMN中， AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBE，當(dāng)BE是點B到直線AC的距離時，BEAC，此時BM+MN有最小值，BAC=45，此時ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最

11、小值為，BM+MN的最小值是故選：B【點睛】本題考察了最值問題，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵9、C【分析】利用完全平方公式把NM變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答【詳解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故選：C【點睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，C

12、O分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故選：B【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，三角形內(nèi)角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個整體求得的，掌握整體思想是解決此題的關(guān)鍵11、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.12、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)

13、，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2y3x【分析】多項式除以單項式，多項式的每一項除以該單項式，然后運用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10 xy215x2y）5xy =2y3x故答案為：2y3x【點睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.14、 (2,1).【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可確定P點坐標(biāo)【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為1.故點P的坐標(biāo)為(2,1).故答案為：(2,1).

14、【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征.15、1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.【詳解】解：點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，a3，b2，ab（3）21故答案為1【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a,-b）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a,b）,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-a,-b).16、3【詳解】設(shè)擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出：所以又因為x，y是整數(shù)，所以同時

15、滿足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對應(yīng)的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個數(shù)是3【點睛】本題屬于對三角形三邊關(guān)系的基本性質(zhì)和大小的考查，需要考生對三角形三邊關(guān)系熟練運用17、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱

16、后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點18、3【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得：利用含的直角三角形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：ABAC6， BDAC， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）BPD與CQP全等

17、，理由見解析；當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等

18、，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點Q的運動速度=cm/s，當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵20、（1）100；（2）36；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，

19、補全統(tǒng)計圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.21、限行期間這路公交車每天運行100車次【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程即可；【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，解得，x100，經(jīng)檢驗x100是原分式方程的解；答：限行期間這路公交車每天運行100車次【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、不重

20、疊的兩部分全等見解析【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【詳解】解：不重疊的兩部分全等理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重疊的兩部分全等23、（1）見解析；（2）（3，4）【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，ABC即為所求，其中點C的坐標(biāo)為（3，4），故答案為：（3，4）【點睛】本題考查的知識點是作圖-平移變換，找出三角形點A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵24、見解析【分析】先證出BC=EF，ACB=DFE，再證明ACBDFE，得出