2022年河南省安陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等C同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D平行于同一直線的兩條直線平行2如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（

2、 ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD3今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+，的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)()A3xyB-3xyC-1D14化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1BCD5一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD7若等腰三角形的頂角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為ABCD811名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自

3、己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差9在下列正方體的表面展開(kāi)圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD.10如圖，中，則等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下表給出的是關(guān)于某個(gè)一次函數(shù)的自變量x及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_(kāi)12分式有意義的條件是_.13因式分解：_.14二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_.15已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為_(kāi)16如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x

4、的方程3x+b=ax2的解為x=_17如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)18如圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_度. 三、解答題(共66分)19（10分） (1) (2)20（6分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點(diǎn)在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的

5、度數(shù).21（6分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出的一個(gè)正確結(jié)論，并說(shuō)明它正確的理由22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入23（8分）解分式方程：（1） (2)24（8分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長(zhǎng)16米，求木桿斷裂處離地面多少米？25（10分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)

6、，恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)（1）求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值26（10分）如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長(zhǎng) （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E

7、三點(diǎn)在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，不是相等，錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角才互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立2、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此

8、選項(xiàng)不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項(xiàng)符合題意故選D3、A【詳解】解：左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+，內(nèi)上應(yīng)填寫(xiě)3xy故選：A4、C【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有

9、括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式5、A【分析】根據(jù)題意，易得k0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),0=-k-2k=-2,k0,b0，即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，故正確；D. 當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變分子、分母

10、、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變7、B【分析】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個(gè)底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個(gè)底角為（180-80）2=50故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過(guò)三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點(diǎn)：中位數(shù).9、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，

11、選項(xiàng)D是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選D10、B【分析】延長(zhǎng)BO交AC于D，直接利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，延長(zhǎng)BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2

12、b2（k+b）221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個(gè)整體，進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】是分式，【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).13、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式，即可得到答案.【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開(kāi)式.15、1【分析】首先把分式

13、中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴(kuò)大2倍得：=24=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變16、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為117、1【分析】連接，由于是等腰三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，故，根據(jù)三角形的面積公式求出的長(zhǎng)，再根據(jù)是線段的垂直平分線可知，點(diǎn)關(guān)于直線的

14、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，故的長(zhǎng)為的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，解得，是線段的垂直平分線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，的長(zhǎng)為的最小值，的周長(zhǎng)最短故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）3=60，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45時(shí)，bc，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時(shí)，bc，直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60-45=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是

15、解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，逐一進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式=（2）-2，得代入，得故方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.20、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見(jiàn)解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）過(guò)P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長(zhǎng)BP

16、交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過(guò)P點(diǎn)作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長(zhǎng)BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為

17、：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見(jiàn)解析【分析】只要以其中三個(gè)作為條件，能夠得出另一個(gè)結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解

18、題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值23、（1）x=1；（1）x=1【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（1）方程兩邊同時(shí)乘以，去分母后化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗(yàn)：把x=1代入最簡(jiǎn)公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母：，得x(x-1

19、)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入最簡(jiǎn)公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗(yàn)是否為增根24、（1）2；（2）x7或1；（3）木桿斷裂處離地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【詳解】解：（1）522；（2）（x+3）211，則x+34，則x7或1；（3）設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82（11x）2，解得x1答：木桿斷裂處離地面1米【點(diǎn)睛】本題

20、考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用25、（1）每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是18個(gè)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)以及師生共100人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為10010，進(jìn)而得出不等式求出答案【詳解】（1）設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意可得： 解得 答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是1