2022年安徽省鳳陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是( )A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形2不等式32x1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）ABCD3若m0，則點(diǎn)（-m，m-1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第

2、三象限D(zhuǎn)第四象限4正五邊形ABCDE中，BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D725給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組6用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD7已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且8下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABC

3、D9下列長(zhǎng)度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，310已知：關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或1二、填空題(每小題3分,共24分)11若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_12如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于_ 13一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，則的取值范圍是_14計(jì)算的結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，則_ .15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為_平方米16如圖，在平面直角坐標(biāo)系

4、中，已知點(diǎn)A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是 17如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_ 18如圖，邊長(zhǎng)為的等邊中，一動(dòng)點(diǎn)沿從向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以同樣的速度從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，連交邊于，作于，則的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊(duì)合作天，余下

5、的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？20（6分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若EFG=52，求EGF的度數(shù)（寫出過(guò)程并注明每一步的依據(jù)）21（6分）一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度22（8分）小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的

6、輔助線描述如下：“過(guò)點(diǎn)作的中垂線，垂足為”（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請(qǐng)改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過(guò)程23（8分）如圖，已知ABCD，A40點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點(diǎn)E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)AECACF時(shí)，求APC的度數(shù)24（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形（2）直接寫出點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得最短，求最短距離是多少？

7、25（10分）先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你喜歡的的值帶入并求值26（10分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，則ABC為等腰三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式32x1得x2，在數(shù)軸上表示為

8、：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.3、D【分析】先確定橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以判斷【詳解】解：m0，-m0，m-10，點(diǎn)（-m，m-1）在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度數(shù)，再求BEC即可【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636

9、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，證明ABEDCE是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵6、C

10、【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”7、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個(gè)非正數(shù)，則m-30,且當(dāng)x+1=0時(shí)即m-2=0方程無(wú)解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項(xiàng)得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【點(diǎn)睛】本題考查的是利用分式方程的解來(lái)解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義8、D【解析

11、】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構(gòu)成三角

12、形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、D【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)x=2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程無(wú)解的

13、判斷，注意m=1的情況.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+10，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10，解得：a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.12、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE

14、中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算原式，再根據(jù)結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)可得關(guān)于m的方程，解

15、方程即得答案【詳解】解：，因?yàn)橛?jì)算結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，所以，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題關(guān)鍵15、2【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理的逆定理證明ACD為直角三角形從而用求和的方法求面積【詳解】連接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90這塊草坪的面積=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)16、.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，CBD+A

16、BO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO與BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，點(diǎn)A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，1）17、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果【詳解】如圖，過(guò)O作ODAB交AB于D，過(guò)O作OEAC交AC于E，過(guò)O作OFBC交BC于F，因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，所以故答案為：【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)

17、，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題18、1【分析】作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，即可證明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論【詳解】作PFBC交AC于FABC是等邊三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF為等邊三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性

18、質(zhì)，證明DPEDQC是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成（2）方案最節(jié)省【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量工作時(shí)間工作效率可列方程求解（2）根據(jù)題意可得方案、不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費(fèi)用，方案顯然不符合要求【詳解】（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：解得x1經(jīng)檢驗(yàn)得出x1是原方程的解；答：甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成（2）方案：11.530（萬(wàn)元），方案：251.127.5（萬(wàn)元 ），但是耽誤工期

19、，方案：41.51.1128（萬(wàn)元）所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案最節(jié)省【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量工作時(shí)間工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)20、詳見解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義) 又，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵21、前一小時(shí)的行駛速度為80km/h【分析】首先設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是x km/h

20、，則一小時(shí)后的行駛速度是15x km/h，根據(jù)題意可的等量關(guān)系：實(shí)際行駛時(shí)間+40min原計(jì)劃行駛時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是x km/h，根據(jù)題意得： 解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)x80是原分式方程的解，答：前一小時(shí)的行駛速度為80km/h【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程22、（1）不正確，應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作；（2）見解析【分析】（1）不正確過(guò)一點(diǎn)可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線（2）利用證明即可【詳解】解：（1）不正確.應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作.（2），.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，線段的垂

21、直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題23、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得出ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APC=PCD，AFC=FCD，再根據(jù)CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD進(jìn)而得出APC=2AFC；（3）根據(jù)AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，進(jìn)而得到ACE=FCD，根據(jù)ECF=70，ACD=140，可求得APC的度數(shù)【詳解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD當(dāng)AEC=ACF時(shí)，則有ECD=ACF，ACE=DCFPCD=ACD=70APC=PCD=70【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24、（1）圖見解析；（2）（2，-3）；（3）【分析】（1）分別作出