2022年河南省鶴壁市淇縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列個汽車標志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個2在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D3在下列四個標志圖案中，軸對稱圖形是（ ）A BCD4要使

2、二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx5下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）26點向左平移2個單位后的坐標是（ ）ABCD7若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D78下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是( )ABCD9學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式1時第一步“去分母”的解答過程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x610立方根等于本身的數(shù)是（ ）A

3、-1B0C1D1或011如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高12馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點A（x，2），B（3，y），若A，B關(guān)于x軸對稱，則x+y等于_14若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為_15當(dāng)分別取-2019、-2

4、018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_16當(dāng)_時，分式無意義.17如圖，和都是等腰直角三角形，則_度18一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個適合的整數(shù)代人求值20（8分）某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:批發(fā)價(元個)零售價(元/個)甲型號垃圾桶1216乙型號垃圾桶3036若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,（1）求y關(guān)于x的函

5、數(shù)表達式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).21（8分）計算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）222（10分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；23（10分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標；動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且在平移后的直線上，

6、若APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的長25（12分）化簡并求值：，其中26先化簡，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點睛】此題主要考查

7、了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵2、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D正確，故選：B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用3、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；

8、C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵4、B【解析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x，故選B【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義5、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y

9、2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵6、D【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標為5-2=3，平移后的坐標為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設(shè)第三邊長為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵8、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊

10、，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.9、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可【詳解】解：1不等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行去分母是解此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)

11、立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)【詳解】解：立方根是它本身有3個，分別是1，1故選：D【點睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個，分別是1，1立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負數(shù)的立方根是負數(shù)（3）1的立方根是111、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵12、D【分

12、析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可【詳解】A，B關(guān)于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的特點及代數(shù)式求值問題；用到的知識點為：兩點關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變

13、14、【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把分解因式得邊長，從而可得答案【詳解】解： 正方形的邊長是： 正方形的周長是： 故答案為：【點睛】本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)a為負整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時，代入得，將時，代入得：，+，即當(dāng)x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，當(dāng)時，代入故互為負倒數(shù)的相加全為0，只有時為-1.所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.16

14、、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當(dāng)即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.17、132【分析】先證明BDCAEC，進而得到角的關(guān)系，再由EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案【詳解】解：，在和中，故答案為132【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題18、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.

15、1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗根;(2)根據(jù)分式運算法則先化簡,再代入已知條件中的值計算.【詳解】解：方程兩邊同時乘以,得.解得 檢驗:當(dāng)時, ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當(dāng)時,原式【點睛】考核知識點:分式化簡求值.掌握分式運算法則是關(guān)鍵.20、（1）；（2）23.【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩型號垃圾桶的批發(fā)價和個數(shù)

16、、總花費列出等式，再進行等式變形即可得；（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出利潤的表達式，再根據(jù)“利潤率利潤/成本”得出一個不等式，然后結(jié)合題（1）求解即可【詳解】（1）由題意得：整理得：故y關(guān)于x的函數(shù)表達式為；（2）由甲、乙型號垃圾桶的價格表得：全部售完后的利潤為由題意得：將（1）的結(jié)論代入得：解得：都是正整數(shù) x最小為23答：該超市至少批發(fā)甲型號垃圾桶23個，所獲利潤率不低于【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確列出不等式是解題關(guān)鍵21、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式計算得出答案【詳解

17、】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3x2；（2）原式=3+22=52【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵22、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時，上式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算是解題的關(guān)鍵23、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）根據(jù)圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到

18、平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；根據(jù)題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應(yīng)的圖象分別討論求解即可【詳解】（1）由題意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當(dāng)y=6時，2x-6=6，解得：x=6D(6，6)， E(0，-6) 若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結(jié)AC，如圖2，APBACB45，APQ不可

19、能為等腰直角三角形，點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QHCB，交CB的延長線于點H，則RtABPRtPHQ， AB=PH=8，HQ=BP，設(shè)Q(x，2x6)，則HQ=x8，2x6=8+6(x8)，x=，Q(,)若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，如圖4，設(shè)Q(x，2x6)，AG=QH=6(2x6)， x+6(2x6)=8，x=4，Q(4，2)，設(shè)Q(x，2x6)，同理可得：x+2x66=8，x=， Q(，)，綜上所述，點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，)【點睛】本題是一道一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，涉及圖形與坐標、求一次函數(shù)的表達式、直線與坐標軸圍成的面積、圖象平移的坐標變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識，解答的關(guān)鍵是認真審題，從圖象中獲取相關(guān)信息，利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法、分類討論的思想方法確定解題思路，進而推理、探究和計算24、（1）詳見解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）