談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

1、PAGE PAGE 4談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)張廣明摘 要：隨著新課程改革的推進(jìn)，“創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)”成為學(xué)校教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì), 培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)思維的創(chuàng)新力，現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維創(chuàng)新能力創(chuàng)新意識(shí)學(xué)會(huì)創(chuàng)新，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，是素質(zhì)教育的重點(diǎn)。探究培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的既古老又嶄新的課題。有沒(méi)有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，是時(shí)代發(fā)展對(duì)教師能否勝任教學(xué)工作的一個(gè)核心標(biāo)志。一、提高對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一門富有創(chuàng)新內(nèi)行的學(xué)科

2、，在素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教書(shū)的目的是在向?qū)W生傳授知識(shí)、發(fā)展智力的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，其中更以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為核心工作。創(chuàng)新思維是指在強(qiáng)烈的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和外在啟示的激發(fā)下，充分利用人腦意識(shí)和下意識(shí)活動(dòng)能力，借助于各種具體的思維方式（包括直覺(jué)和靈感），以漸進(jìn)性侯突發(fā)性的形式，對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不同方向、不同程度的再組合、再創(chuàng)造，從而獲得新穎、獨(dú)特、有價(jià)值的觀念、新知識(shí)、新方法、新產(chǎn)品等創(chuàng)造性成果。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生自己的思維過(guò)程，而不僅僅提供人的思維結(jié)果。這就要求教師善于創(chuàng)設(shè)開(kāi)設(shè)的教學(xué)情景，營(yíng)造積極地思維狀態(tài)和寬松的思維氛圍，肯定學(xué)生的“標(biāo)新立異”、“異想天開(kāi)”

3、，努力保護(hù)學(xué)生的好奇心，求知欲和想象力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情，形成學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、發(fā)展創(chuàng)新思維能力的方法創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是高中階段落實(shí)素質(zhì)教育的重要標(biāo)志，又是我們?cè)诿恳粋€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)該貫徹的指導(dǎo)思想。從心理學(xué)與知識(shí)論的角度來(lái)看，教學(xué)的過(guò)程非常適合素質(zhì)教育的要求，它能創(chuàng)造出培養(yǎng)創(chuàng)新能力的條件，能擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重任。（一）設(shè)置問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開(kāi)一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的重要途徑。通過(guò)“過(guò)程”教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)

4、程再也不是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，而是一種主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題，同化新知識(shí)，構(gòu)建自己知識(shí)體系的過(guò)程。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式、解題方法等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創(chuàng)新性思考的機(jī)會(huì)，能力就在這一過(guò)程中得到了培養(yǎng)。 添進(jìn)無(wú)理數(shù)添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)添進(jìn)正分?jǐn)?shù)如“復(fù)數(shù)”概念的教學(xué)，先回顧總結(jié)從自然數(shù)集到實(shí)數(shù)集所經(jīng)歷的幾次數(shù)集的擴(kuò)充歷程及規(guī)律：自然數(shù) 非負(fù)有理數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù)。這個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程體現(xiàn)了如下規(guī)律：（1）擴(kuò)充數(shù)集是解決社會(huì)生產(chǎn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的需要；（2）每次擴(kuò)充都是增加規(guī)定了性質(zhì)的新元素；（3）在原數(shù)集內(nèi)成立的

5、主要規(guī)律在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)繼續(xù)成立；（4）在每次擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問(wèn)題。然后展示一個(gè)一元二次方程x2 + 4 = 3x由學(xué)生求解。學(xué)生：無(wú)解。老師：早在1484年法國(guó)學(xué)者舒開(kāi)在求出x=和x=時(shí)，聲明這兩個(gè)根是不可能的，為什么？學(xué)生：沒(méi)有意義，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。老師：看來(lái)，他和我們的看法一樣，但是意大利學(xué)者卡當(dāng)在1545年解一元三次方程x3 = 15x +4時(shí)，首先他用自己得到的一元三次方程的求根公式得到x= +，然后他又用分解因式的方法找到了這個(gè)方程的三個(gè)解x1 = 4，x2= -2+ ，x3= -2- ,令人十分困惑， 使他好不容易得到的一元三次方程的求根公式蒙上

6、了一層陰影。（那么他怎么辦呢？好奇心得到激發(fā)）這一矛盾的出現(xiàn)迫使他進(jìn)行大量的研究，最后他大膽地作出了一個(gè)猜想：一定有一種新型的數(shù)存在，也就是說(shuō)在實(shí)數(shù)中添進(jìn)一類型的數(shù)后，這個(gè)矛盾就可以解決了。直到二百年后，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用i2來(lái)表示-1，使負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根的歷史結(jié)束了。后來(lái)又通過(guò)很多數(shù)學(xué)家的努力，終于在實(shí)數(shù)集內(nèi)添進(jìn)了卡當(dāng)所預(yù)見(jiàn)的新型數(shù)虛數(shù)。我們引入新的元素i并規(guī)定：（1）它的平方等于-1，即i2=-1;（2）實(shí)數(shù)可與它們進(jìn)行四則混合運(yùn)算，且原有的加、乘運(yùn)算仍成立。由i的性質(zhì)，i可以與實(shí)數(shù)b相乘，再與實(shí)數(shù)a相加，因此可得到形如a + bi的數(shù)，這就是復(fù)數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，它為實(shí)數(shù)；當(dāng)b0時(shí)，它就是

7、我們新添加的一類數(shù)虛數(shù)。這樣，使學(xué)生急于想了解復(fù)數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)，使學(xué)生有了追根求源之感，求知的熱情被激發(fā)起來(lái)。（二）培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)思維的創(chuàng)新力教育心理學(xué)的理論啟示我們，在課堂上，要使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有內(nèi)驅(qū)力，將會(huì)取得良好的學(xué)習(xí)效果。激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力的有效方法就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，激發(fā)好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，使學(xué)生置身于渴望得到問(wèn)題解決的情境中。新課程理念下數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，為學(xué)生提供了一個(gè)探究、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會(huì)。問(wèn)題解決的活動(dòng)過(guò)程往往呈現(xiàn)螺旋發(fā)展的態(tài)勢(shì)，原有問(wèn)題的解決會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題情境，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)又提供了契機(jī)。所謂“螺旋遞進(jìn)式”的問(wèn)題

8、模式，也就是根據(jù)問(wèn)題解決活動(dòng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，由問(wèn)題引入知識(shí)，再由知識(shí)產(chǎn)生問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)一步解決問(wèn)題再產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，或者引起對(duì)前面問(wèn)題的質(zhì)疑，倒回來(lái)重新思考，因此把它看成是一個(gè)螺旋式的逐漸遞進(jìn)的過(guò)程?？梢?jiàn)，這種問(wèn)題模式重視以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，不僅要在新課導(dǎo)入部分創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，而且把數(shù)學(xué)問(wèn)題貫穿于課堂始終，通過(guò)不斷引發(fā)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使解決問(wèn)題與提出問(wèn)題攜手并進(jìn)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和層層深入的探索精神。（三）樹(shù)立以學(xué)生為主體的觀念，給學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)改變傳統(tǒng)的滿堂灌的“填鴨式”的教學(xué)模式，努力為學(xué)生創(chuàng)新合適的學(xué)習(xí)氛圍，使新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與他們己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生聯(lián)系和作用，摒棄教師只要“講清楚、講透徹就

9、行了”的觀念，從而形成一個(gè)“做”數(shù)學(xué)，而不是“學(xué)”數(shù)學(xué)的氛圍，課堂教學(xué)中，在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地去思考，讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。復(fù)習(xí)舊知識(shí)引出新知識(shí)，新知識(shí)是在舊知識(shí)上的的發(fā)展。在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系、對(duì)比，獲得新知識(shí)，在傳授知識(shí)上要通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)，使學(xué)生獲得新知識(shí)，“授之以漁”，而不是“授之以魚(yú)”。在課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師只是引導(dǎo)者，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授過(guò)程，以培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。設(shè)置開(kāi)放性題目，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。在教學(xué)中，我有意識(shí)地出一些開(kāi)放型的題目，給學(xué)生思維鍛煉的機(jī)會(huì)。在引導(dǎo)學(xué)生完成課堂練習(xí)后，要啟發(fā)學(xué)

10、生創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。盡可能多的讓學(xué)生動(dòng)手操練，不能只是為抓緊授課時(shí)間，就自己將練習(xí)演示給學(xué)生看。只有這樣，學(xué)生的主體作用和積極性才能得到充分發(fā)揮，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力同時(shí)，還要設(shè)計(jì)有思考價(jià)值的開(kāi)放性的練習(xí)題。為培養(yǎng)創(chuàng)新能力敞開(kāi)大門。因?yàn)榘l(fā)散思維與創(chuàng)新能力有著直接聯(lián)系，是創(chuàng)新性思維的中心環(huán)節(jié)，要組織多向性練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力。（四）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，應(yīng)善于應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)改變一支粉筆，一塊黑板的現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)教育手段的現(xiàn)代化，是教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，不僅能增大課堂教學(xué)容量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)資源共享，還能增強(qiáng)學(xué)生興趣，激發(fā)探索精神。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)、立體幾何、解析幾何等

11、內(nèi)容時(shí)，能做到靜動(dòng)結(jié)合，給學(xué)生以實(shí)感、美感。如在學(xué)習(xí)立體幾何中的旋轉(zhuǎn)體時(shí)，利用現(xiàn)代教育技術(shù)演示旋轉(zhuǎn)體的形成過(guò)程，這樣，就將抽象概念轉(zhuǎn)化了形象直觀的三維動(dòng)畫。學(xué)生易于接受，印象深，效果好。如果能根據(jù)課程內(nèi)容，通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)制作課件等，不僅能提高實(shí)踐能力，而且有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過(guò)程中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，應(yīng)勇于探索，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程具有全面性，探索性，開(kāi)放性，動(dòng)態(tài)性，民主性及多元化的特征，使我們所培養(yǎng)的學(xué)生能適應(yīng)時(shí)代社會(huì)的發(fā)展，具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。參考文獻(xiàn)：1 劉允忠: 新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略的探討J，數(shù)學(xué)通報(bào)，2009

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13、 Ability of the Innovative Thinking in Mathematics TeachingZhang Guang-mingAbstract: With the new curriculum reform, innovative thinking ability has become an important goal of teaching. During mathematics teaching, problem situation carefully designed inspires students to think. Student-centered provides students with opportunities for innovation. Develop students awareness of the prob