北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章特殊的平行四邊形單元練習(xí)卷

1、第1章特殊的平行四邊形選擇題.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線(xiàn)相等B.兩組對(duì)邊分別平行C.對(duì)角線(xiàn)互相平分D.兩組對(duì)角分別相等.四邊形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn) AC和BD相交于點(diǎn)O,設(shè)有下列條件： AC= BDDAC! BDDAC與BD互相平分；矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD則下列推理成立的是 （）A.？B.？C.？D.？.如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn) AC BD相交于點(diǎn) O CEE/ BD DE/ AC若AC= 4,則四邊形OCEDJ周長(zhǎng)為（）EBA. 4B. 8C. 10D. 12.如圖，在矩形 ABC珅，AB= 4, BC= 6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將 AB日gAE折疊，使點(diǎn) B

2、落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長(zhǎng)為（） 、.如圖，在菱形 ABC珅，AB= 13,對(duì)角線(xiàn)AC= 10,若過(guò)點(diǎn)A作AE! BC,垂足為E,則AE12。D.24013.有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1, S2,則S: S等于（）A. 1: .B. 1: 2C. 2: 3D. 4: 9.將矩形紙片 ABC或如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF 若 AB= 3,則菱形 AECF)DC -E EB. 2。C.A. 1的面積為（2 ：D. 4.如圖，在邊長(zhǎng)為 1的正方形ABC陰，動(dòng)點(diǎn)F、E分別以相同的速度從D C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止）BRAE交于點(diǎn)P

3、,連接CP則線(xiàn)段CP的最E)小值為（AA.B.C.如圖，平行四邊形ABCDK對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn) O BD= 2AD E、F、G分別是OCOD AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論： BE! AC;EG= EF; EF GBEEA平分/ GEF四邊形BEFG菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是（DBA. 2B. 3C. 4D. 52 cm.二.填空題10.已知菱形的周長(zhǎng)為 40cm 一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為16cg則這個(gè)菱形的面積為11.已知，如圖， ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC AR且D請(qǐng)對(duì)ABC1I加一個(gè),使得四邊形BCD戢為菱形.條件:B.如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC BD交于點(diǎn)O, / AO9 60，AB= 2/3

4、,AE BD于點(diǎn)E,貝U OEK.如圖，在正方形 ABCDK對(duì)角線(xiàn) AC與BD相交于點(diǎn)O, E為BC上一點(diǎn)，CE= 5, F為DE的中點(diǎn).若 CEF的周長(zhǎng)為18,則OF的長(zhǎng)為14.如圖，矩形 ABC珅，AB= 8,BC= 4,點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn) G H在對(duì)角線(xiàn)AC上，若四邊形 EGFH菱形，則 AE的長(zhǎng)是.如圖，四邊形 ABC四矩形，H F分別為AD BC邊的中點(diǎn)，四邊形 EFGH矩形，E、G分別在AB CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH勺面積之比為 .三.解答題.如圖，在？ABCD, BE平分/ ABC ADT點(diǎn)E, DF平分/ AD伙BC于點(diǎn)F.(1)求證

5、： ABE ACDF(2)若BDL EF,則判斷四邊形 EBFD1什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.DBFC.已知：如圖，？ABCD勺兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) Q E是BO的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn) B作AC的平行線(xiàn)BF,交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F,連接AF.(1)求證： FBE ACOE(2)將？ABC麻加一個(gè)條件，使四邊形 AFBB菱形，并說(shuō)明理由.BC.已知：四邊形 ABCD矩形，它白對(duì)角線(xiàn) AC BD交于點(diǎn) Q過(guò)C作CE/ BD,過(guò)D作DE/AG DE CE交于 E.(1)求證：四邊形 OCED1菱形.(2)四邊形ABC刷足什么條件時(shí)，四邊形 OCEDI正方形？證明你的結(jié)論.在 ABg,D是BC邊的中點(diǎn)，EF分

6、別在AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE/BF,連接BECF.(1)求證： BDF ACDE(2)若DE -IBC試判斷四邊形2BFC既怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.已知：如圖，E是正方形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，連接 AE、CE(1)求證：AE= CE;(2)若將 ABE沿AB翻折后得到 ABF當(dāng)點(diǎn)E在BD的何處時(shí)，四邊形AFB端正方形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.已知：如圖，在四邊形 ABC加，點(diǎn) G在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分/ BCD CF平分/GCD EF/ BC交 CDT點(diǎn) Q(1)求證：OE= OF;(2)若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形 DEC匿矩形.參考答案一.選擇題. A.B .B .D.C.D

7、.C.A.C.二.填空題96 .AB=2BC1一25 .1 : 1.三.解答題(1)證明：.四邊形 ABCD1平行四邊形，.-.AB= CD AD= CB AD/ CB, / A= /C, / ABC= Z ADC. BE平分/ ABC DF平分/ ADCABE=、ABC Z CDF=yZ ADC ./ ABE= / CDF在 AB麗 CD葉， irZA=ZC4 嶇二CD,;ZABE=ZCDF AB眸 CDF (ASA;(2)解：四邊形 EBF虛菱形；理由如下：由(1)得： AB除ACDF.AE= CFDE= BE又. DE/ BF,四邊形EBFM平行四邊形，.BDLER四邊形EBFM菱形.(

8、1)證明：如圖，取 BC的中點(diǎn)G,連接EG.E是BO的中點(diǎn)，BE= OE又 BF/ AG.Z FBE= / COErZFBE=ZCOE在4FBa CO川，q /BEF=NUEC, E=OEFB博 COE (AAS;(2)解：當(dāng)AC= BD時(shí)，四邊形 AFBO1菱形.理由如下:. AC=BD，平行四邊形 ABC虛矩形，. OA= OC= OB= OD，平行四邊形 AFBB菱形.證明：(1) DE/ AC CE/ BD，四邊形OCE偎平行四邊形，四邊形ABCD1矩形，. OC=AC OD=BD AC= BQOC= OD四邊形OCE遑菱形.(2)四邊形ABCD1正方形，理由如下：. CE/ BD D

9、E/ AC四邊形OCE遑平行四邊形，四邊形ABCO正方形，OA= OC= OB= OD ACL BD,，四邊形OCE出正方形.(1)證明：.CE BF, ./ CED= / BFD.D是BC邊的中點(diǎn)，. BD= DC在 BDF CD計(jì)rZBFD=ZCED& /ED昨/CDE, iBD 二DCBDg CDE(AAS;(2)四邊形BFCE矩形，證明： BD目 CDEDE= DF. BD= DC，四邊形BFC國(guó)平行四邊形，. BD= CD DE= BC. BD= DC= DE ./ BEC= 90 ,，平行四邊形BFC比矩形.(1)證明：.四邊形 ABCD1正方形， .AB= CB / BAD= /

10、 ABC= 90 , / ABE= / CBE= 45在 ABE CBE 中，產(chǎn)CBZABE=ZCBE , BE二BEABEE CBE (SAS.AE= CE(2)解：點(diǎn)E在BD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AFB既正方形；理由如下:由折疊的性質(zhì)得：/ F=Z AEB AF= AE BF= BEBAD= 90 , E是 BD的中點(diǎn)，.AE= BD= BE= DE2. AE= CEAE= BE= CE= DE= AF= BF,，四邊形AFB既菱形，E是正方形ABCD寸角線(xiàn)的交點(diǎn),AE1 BD./ AEB= 90 ,四邊形 AFB既正方形.21.證明：. CE平分/ BCD CF平分/ GCD./ BCE= / DCE / DCF= / GCF. EF/ BC.Z BCE= / FEC / EFC= / GCF.Z DCE= / FEC / EFC= / DCF. OE= OC