電路原理電阻的一般分析課件

1、2-1 電路的圖求解電路的一般方法：1、選擇電路變量2、建立電路方程：根據(jù)KCL和KVL，建立變量的獨(dú)立方程3、求解電路方程第1頁(yè)，共40頁(yè)。2-1 電路的圖電路的圖(Graph)：用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，是點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）和線段（支路）的集合。 區(qū)分電路圖與電路的圖通常將元件的串聯(lián)或并聯(lián)作為復(fù)合支路用一條支路表示。 第2頁(yè)，共40頁(yè)。2-1 電路的圖(1) 支路branch:電路中通過(guò)同一電流的分支; (2) 節(jié)(結(jié))點(diǎn)node:三條或三條以上支路的公共連接點(diǎn);(3) 圖 graph :節(jié)點(diǎn)與支路的集合(4)連通圖：從一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，可沿支路到達(dá)任一節(jié)點(diǎn)。(5)有向圖：標(biāo)定了支路方向（電流的方向）

2、的圖。注意：箭頭方向既是電流參考方向，又是電壓參考方向。 第3頁(yè)，共40頁(yè)。3-1 電路的圖(1) 回路 loop: 起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的閉合路徑(2) 網(wǎng)孔 mesh: 回路的最小單位，中間無(wú)支路?；芈? (1,3,4) (2,5,3) (1,2,5,4) (4,5,6) (1,2,6) (1,3,5,6) (2,6,4,3)(1,3,4)：(2,5,3) ：(1,2,5,4)：第4頁(yè)，共40頁(yè)。2-2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1. KCL的獨(dú)立方程數(shù) 把以上4個(gè)方程相加，滿足：0對(duì)圖中所示電路的圖列出4個(gè)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程（設(shè)流出結(jié)點(diǎn)的電流為正，流入為負(fù)）：結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)論：n個(gè)

3、結(jié)點(diǎn)的電路, 獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)，即求解電路問(wèn)題時(shí)，只需選取n1個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)列出KCL方程。第5頁(yè)，共40頁(yè)。2-2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路, 獨(dú)立的KCL和KVL方程總數(shù)為：（n-1）+ b-(n-1)=b 2. KVL的獨(dú)立方程數(shù)公式：KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b(n1)回路選(1,3,4),(1,2,5,4),(4,5,6)，回路的KVL方程為：第6頁(yè)，共40頁(yè)。2-3 支路電流法1.定義：選取支路電流作為未知量列寫方程求解電路的方法。n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路, 獨(dú)立的KCL和KVL方程總數(shù)為：（n-1）+ b-(n-1)=b 要求解支路電流，

4、未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。第7頁(yè)，共40頁(yè)。2-3 支路電流法(2)據(jù)KCL列出（n - 1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程支路電流方程的列寫步驟(1)標(biāo)定各支路電流、電壓(i1i6 , u1u6)的下標(biāo)編號(hào)及參考方向；(3)指定回路繞行方向,根據(jù)KVL列出 b - (n 1)個(gè)獨(dú)立回路電壓方程 (這里取網(wǎng)孔做為獨(dú)立回路)第8頁(yè)，共40頁(yè)。2-3 支路電流法（5）將（3）代入（2）得（4），聯(lián)立（1）,兩組共 b = 6 個(gè)方程，可解出 6 個(gè)支路電流 i1i6，此法稱為 1 b 法。 【 支路電流法 -1 b 法 】（4）得支路方程（即用支路電流表示支路電壓）聯(lián)立

5、(1),(2),(3)稱為2b法，可解出支路電流和支路電壓，共2b個(gè)未知量。支路電流法列寫的是 KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于利用計(jì)算機(jī)求解。適用于支路數(shù)不多的電路。 第9頁(yè)，共40頁(yè)。2-3 支路電流法2. 支路電流方程的列寫步驟(1) 標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2) 從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程(3) 選擇基本回路，列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程(4) 求解上述方程，得到b個(gè)支路電流； (5) 進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。第10頁(yè)，共40頁(yè)。3-3 支路電流法例32 列寫圖示電路的支路電流方程( 電路中含有理想電流源）

6、 (2)選兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，設(shè)電流源兩端電壓為U ，列KVL方程： 求解以上方程可得各支路電流。解1:(1)對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列 KCL 方程：第11頁(yè)，共40頁(yè)。2-3 支路電流法列出支路電流方程第12頁(yè)，共40頁(yè)。2-4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流做為電路的獨(dú)立變量列方程，僅適用于平面電路網(wǎng)孔電流：沿著網(wǎng)孔流動(dòng)的假想電流網(wǎng)孔方程：以ia、ib為電路變量，按KVL對(duì)全部網(wǎng)孔列出電路方程邊界支路電流與網(wǎng)孔電流流向一致時(shí)相等完備性： 獨(dú)立性： 第13頁(yè)，共40頁(yè)。3-4 網(wǎng)孔電流法 一般形式為式中為網(wǎng)孔 a 、b 的自電阻為網(wǎng)孔a、b間的互（共）電阻為網(wǎng)孔a、b的電壓源的代數(shù)和 【 規(guī)律 】某

7、網(wǎng)孔電流該網(wǎng)孔的自電阻 相鄰網(wǎng)孔電流互電阻= 該網(wǎng)孔所有電壓源電壓升的代數(shù)和第14頁(yè)，共40頁(yè)。【 注 1 】如何確定電阻項(xiàng)的正、負(fù)號(hào)？自電阻項(xiàng)總為正；互電阻的正負(fù)視兩網(wǎng)孔電流在共有支路上參考方向是否相同而定。方向相同時(shí)為正，方向相反時(shí)為負(fù)?！?注 2】如何確定電壓源的正、負(fù)號(hào)？與網(wǎng)孔電流方向一致的電壓源取負(fù)號(hào)，否則取正號(hào)3-4 網(wǎng)孔電流法第15頁(yè)，共40頁(yè)。（1）設(shè)定網(wǎng)孔電流（方向、下標(biāo)）ia,ib,ic，電流方向即認(rèn)為是列KVL方程的繞行方向（3）聯(lián)解方程得ia、ib、ic（2）按照規(guī)律列寫網(wǎng)孔電流方程（4）設(shè)定各支路電流i1i6，則可得4.用網(wǎng)孔電流法分析電路的步驟：第16頁(yè)，共40頁(yè)。

8、（a）電流源屬于邊界支路，則該網(wǎng)孔電流 = 電流源的電流， 且不用列寫該網(wǎng)孔方程?！?注 3 】 處理理想電流源支路的方法 （b）電流源支路為公共支路則加“u”！并補(bǔ)充一個(gè)方程。第17頁(yè)，共40頁(yè)?！纠苛袑憟D中的網(wǎng)孔電流方程有一個(gè)邊界理想電流源，一個(gè)公共理想電流源第18頁(yè)，共40頁(yè)。如果電路中含有受控電壓源，列寫回路電流方程時(shí)： （1）先把受控電壓源當(dāng)作獨(dú)立電壓源看待，按基本結(jié)構(gòu)形式列寫方程； （2）補(bǔ)充控制量與回路電流關(guān)系的方程式。 如果電路中含有受控電流源，列寫回路電流方程時(shí)：（1）首先把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源看待，參照上述電路中含有電流源支路的情況處理；（2）則補(bǔ)充控制量與回路電流關(guān)

9、系的方程式?！?注 4 】電路中含有受控源的情況第19頁(yè)，共40頁(yè)。例 列寫圖中的網(wǎng)孔電流方程第20頁(yè)，共40頁(yè)。2-5 回路電流法回路電流法：以基本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法 回路電流：在一個(gè)回路中流動(dòng)的假想電流基本步驟是： 1.標(biāo)定獨(dú)立回路電流的符號(hào)和方向； 2.列出各回路的回路電流方程，方程數(shù)為：b-(n-1) 個(gè)； 回路電流方程的基本結(jié)構(gòu)為 自電阻本回路電流互電阻相鄰回路電流 =本回路電壓源之代數(shù)和 3.解聯(lián)立方程，求出回路電流； 4.如果需要，再根據(jù)KCL求支路電流，進(jìn)而求其他所需求的 變量。 第21頁(yè)，共40頁(yè)。2-5 回路電流法使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)

10、回路，該回路電流等于已知的電流源電流 is。 選擇回路電流的原則：每個(gè)電流源支路只流過(guò)一個(gè)回路電流。第22頁(yè)，共40頁(yè)?！纠?求各支路電流 第23頁(yè)，共40頁(yè)。2-5 回路電流法網(wǎng)孔法與回路法的比較第24頁(yè)，共40頁(yè)。2-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 ：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。 節(jié)點(diǎn)電壓：在電路中，任選一結(jié)點(diǎn)作零電位參考點(diǎn)，其余各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓差稱為相應(yīng)各結(jié)點(diǎn)的電壓（位），方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。第25頁(yè)，共40頁(yè)。3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法（3） 據(jù)KCL列出（n - 1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程。（1）選零電位參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定（n - 1） 個(gè)獨(dú)立節(jié)

11、 點(diǎn)電壓（2）各支路電流均可用節(jié)點(diǎn)電壓來(lái)表示第26頁(yè)，共40頁(yè)。3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法（5）聯(lián)解得 利用式 可求得支路電流（4）整理、 得節(jié)點(diǎn)電壓方程共可列出（n1）個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足KVL，僅列寫KCL方程就可以求解電路。 第27頁(yè)，共40頁(yè)。3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法一般規(guī)律:【 規(guī)律 】 某節(jié)點(diǎn)電壓該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo) 相鄰節(jié)點(diǎn)電壓互導(dǎo) = 流進(jìn)流出該節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和 流入+ 流出-第28頁(yè)，共40頁(yè)。3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法 分別為流進(jìn)流出節(jié)點(diǎn) 1 、2 、3 的電流源的代數(shù)和（包括獨(dú)立電流源和受控電流源，也包括由獨(dú)立或受控的實(shí)際電壓源變換出來(lái)的電流源）【注】與電流源串接的電阻或其它元件不參與

12、列方程。第29頁(yè)，共40頁(yè)。例： 列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。第30頁(yè)，共40頁(yè)?！?注 】理想電壓源支路的處理方法（無(wú)伴電壓源）（ a）令理想電壓源的負(fù)端為零電位參考點(diǎn)，則正端 電位等于電壓源電壓，不用列該節(jié)點(diǎn)的方程。試用節(jié)點(diǎn)法求電壓Ux。無(wú)伴：在電路中有一條支路中不含有電阻電容電感等元件僅含有電壓源或電流源。 第31頁(yè)，共40頁(yè)。【 注 】理想電壓源支路的處理方法（無(wú)伴電壓源）（b）若不能令理想電壓源的“ ”為零電位參考點(diǎn)，則 加“ i ”代替該支路的電流，并補(bǔ)充一個(gè)輔助方程 改良節(jié)點(diǎn)法。第32頁(yè)，共40頁(yè)。例 試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的電壓u2。 如果電路中含有受控電壓源，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)首先把受控電壓源當(dāng)作獨(dú)立電壓源看待，參照上述電路中含有電壓源支路的情況處理，最后補(bǔ)充控制量與節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程式。 試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的電壓u2第33頁(yè)，共40頁(yè)。3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法步驟：（1）選零電位參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定（n - 1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓。（2）按規(guī)律列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意處理好理想電壓源支路 問(wèn)題。（3）聯(lián)解得各節(jié)點(diǎn)電壓。（4）設(shè)定各支路電流的方向及標(biāo)