電路分析期末復習提綱課件

1、第一部分 電阻電路的分析也是動態(tài)電路，正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析基礎一.參考方向，關聯(lián)參考方向I = 2APi = - UI = 4W, 復習要點+U+2A-2VI U = -2V PV = UI = -4W第1頁，共59頁。二.解題的基本依據(jù)兩類約束(元件，拓撲）1. 元件約束電阻，電壓源，電流源，受控源，理想變壓器，電感，電容，耦合電感。例 下圖 I = ?I = (3 + 3) 2/3 = 4A解213AI3A+-1US=6V0.5US1I1第2頁，共59頁。例 求a ，b兩點的開路電壓UabUab 222 6v例 下圖 U = ? 設 I2 如圖 I2 = 2AU2= -4I2 = -8V+2

2、v2A-102ab1W4W1:2UI24A+-第3頁，共59頁。2 . 拓撲約束（KCL ,KVL包含相量形式）（1）電路中任意兩點之間的電壓（2）單口網(wǎng)絡的開路電壓和VCR例：求下圖單口的Uoc和VCR3A3V2A6Viu2+-+-Uoc =22 4V u 2（2i） 2i 4作為KVL的應用第4頁，共59頁。3 .單回路及單獨立節(jié)點電路的求解例：求各電源的功率解：設I如圖，并以I為變量列寫KVL方程105I + 40 300 0.4（100I）= 0得：I =4A故 Ps1 - us1I = -1200W Ps2 us2I = 160W P 受 - 0.4100 I 2 = -640W0.

3、4u1300V540V100us2us1u1I+-+第5頁，共59頁。例 求I1 , I2 , I3 。解： 設u如圖，因為I1 I2 2 I3 其中I1 （u-2)/3I2 = u/2I3 = (10 - u)/0.5代入方程解 u 8V所以 I12A, I2 =4A, I3 = 4A 并以u為變量列寫KCL方程：u+-10V0.52A23I1I2I3+-2V第6頁，共59頁。4 .分壓公式和分流公式例I = (26 8)1/(1+1/3+1/6)=182/3 = 12A例9V162+-+-U -9(6/9) = -6v3126A8A6I第7頁，共59頁。三 . 電阻電路的解題方法1 . 直

4、接利用兩類約束（雖然不是單回路或單節(jié)點電路）例 求I1 和 I2 及U 。解：由于I22 - I1由KVL得：2I1 2（2 - I1）- 4 0得 I1 2A, I2 = 0 I3 = 2 - 2I1 = -2A U = 3I3 = -6V2A2I32I1I2+-U4VI1232又由KCL：第8頁，共59頁。2 . 運用獨立電流，電壓變量的分析法（網(wǎng)孔法，節(jié)點法，回路法）例 求電流I1, I2, I3解： 由于I3 -2 I2所以只需要列兩個網(wǎng)孔方程：3I1 - 2I3 + 4I1 -14I1 + 12I2 + 5I3 -2代入I3化為：7I1 + 4I2 -1 4I1 + 2I2 -2 解

5、得：I1 -3A , I2 = 5A , I3 = -10A12V754264I1I12I2I2I33u1u1+-1V+-第9頁，共59頁。例 用節(jié)點法求U1 和 U2 。解：設 I 如圖(1/6)U1 = 9 + I(1/4 + 1/2)U2 = -17 - I以及U1 U2 + 3Ia U1 + 3(U2/2) 消去 I ,解得： U1 120/7 V =17.14V U2 = 48/7 V = 6.86V3Ia9A64217AI+-12Ia第10頁，共59頁。幾點注意：（1）在網(wǎng)孔方程中不要漏寫電流源兩端得電壓，在節(jié)點方程中不要漏寫電壓源支路的電流。（2）在用網(wǎng)孔法時，可用等效變換盡量減

6、少網(wǎng)孔數(shù)；在用節(jié) 點法時，可用等效變換盡量減少節(jié)點數(shù)。（3）含受控源時，先把受控源的控制量用網(wǎng)孔電流或節(jié)點電壓表示。第11頁，共59頁。3.疊加定理分析法I = -2/2 + 6/3 = 1A4.等效變換法 （1）等效的定義若N1與N2的VCR完全相同，則N1與N2對外電路完全等效。23-+-6V2VIiN1+-uiN2-+u例 所涉及的內容：第12頁，共59頁。(2)無源單口網(wǎng)絡的等效化簡求等效電阻R（a）不含受控的無源單口可直接用串、并聯(lián)公式或等電位點概念化簡。（b）含受控源的無源單口只能用 VCR 法： 在端口處加i 求 u，或加 u 求 i，則 R u/i第13頁，共59頁。解：先求R

7、cd（見上右圖），加u 6v，求I,i1 u 6 1A， i2 （u 2i1）4 1A Rcd ui 3 則 Rab 3 Rcd 6 例：求 Rab ？ab364i12i1+-cd64i1+-2i1i2+-ui i i1 + i2 2A 第14頁，共59頁。（3）含源單口網(wǎng)絡的化簡R0或+-USISR0化簡方法：（a）與電壓源并聯(lián)的元件（或支路）; 與 電流源串聯(lián)的元件（或支路）; 對外電路都是多余元件。第15頁，共59頁。（b）電壓源模型與電流源模型的等效變換：（c）列出端口的VCR若 u Ai B ， 若 i u/A - C方法：加 i 由 KVL 求 u；加u 由 KCL 求 i .i+

8、-u+-10V25A2+-BAu-iCAu+-i第16頁，共59頁。（d）用戴維南定理或諾頓定理化簡+-UocR0例：用戴維南定理計算電流 i 。iscR0或4i28V4Ai221+-+-1224A8Vuoc-+解：將2電阻以外的單口化簡： （1）求 uoc 2 4 8 16V第17頁，共59頁。（2）求Ro加 i 求 u 4i 2i 6i Ro ui 6（3）原電路等效為i 16V 8 2A24iiu+-+-16V2iRo=6uoc4i28V4Ai221+-+-第18頁，共59頁。5.最大功率傳輸定理（戴氏諾氏定理的應用）（2）則當 RLRo 時，RL有PLmax， 且 PLmaxuoc24

9、Ro isc2 Ro4 在什么條件下，RL 獲得最大功率？且 PLmax ？（1）求出含源單口的 uoc（或isc）和 Ro；含源單口RL第19頁，共59頁。得 u 10V所以 uoc 2 5 3u 20V解（1）求 uoc（應先求u）由 KVL 20 3u u 0例：計算圖示單口輸出的最大功率。5220V5A3u-+-u第20頁，共59頁。（2）求 Ro：當獨立源置零后因為 u 3u u 0 即受控電壓源等效為短路所以 Ro 2（3）PLmax uoc24Ro 50W理想變壓器和雙口網(wǎng)絡到最后討論。+-20VRo=2uoc523u-+uRo第21頁，共59頁。一 . 動態(tài)元件及其VCR定義

10、q(t) = cu(t)VCR i(t) = c du/dt （隔直和uc連續(xù)性）u(t) = 1/c i()d （uc記憶性） = u(0) + 1/c i()d貯能 ：wc(t) = cu(t)第二部分 動態(tài)電路的分析ic+-+-qu第22頁，共59頁。定義 (t) = Li(t)VCR u(t) = L di/dt (通直和iL連續(xù)性)貯能 WL(t) = Li(t)i(t) = 1/L u()d (iL的記憶性) = i(0) + 1/L u()diLu+-+-動態(tài)元件耦合電感到最后討論。第23頁，共59頁。從C和L的VCR看出 在直流穩(wěn)態(tài)時( t = 0-, t = ),C相當于開

11、路，L相當于短路;(2)在t = 0換路時，若ic(0)為有限值，則uc(0) 不躍變: uc(0+) = uc(0-)。若uL(0)為有限 值，則iL(0)不躍變: iL(0+) = iL(0-)。具體而言，若uc(0-) 0，或iL(0-) = 0,則C在 t = 0+時處理為短路，L處理為開路。若uc(0-) = 2V,或iL(0-) = 2A,則在t = 0+時，C等效為2V電壓源，L等效為2A電流源. 第24頁，共59頁。二. 直流激勵下一階電路得完全響應(1). 求初始值f(0+)由t = 0+的等效電路求解， 該電路中C由uc(0+)的電壓源代替，L由iL(0+) 的電流源代替;

12、(2). 求直流穩(wěn)態(tài)值f()由t = 的直流穩(wěn)態(tài)電 路(此時C開路，L短路)求出。(3). 求時間常數(shù)在t0的電路中,求出動態(tài)元 件兩端的戴維寧等效電阻R0，則 R0C (RC電路) L/R0 (RL電路)第25頁，共59頁。2.由三要素法公式也可求零輸入響應和零狀態(tài)響 應 解 設i如圖, 例如 任意變量的零輸入響應uc和iL的零狀態(tài)響應例：圖示電路uc(0)= 2V ,t0的uc(t)為 ） 答案為(1)uc-iu5u+-+-21F第26頁，共59頁。例 已知iL(0) = 1A,求i(t), t0解：這是零輸入響應，用三要素法， 只需求i(0+)和:(1) 求i(0+)由KVL 4i(0+

13、) = 1+i(0+) +5i(0+)得 i(0+) = -0.5A4i1iiL2H5+-4i(0+)1i(0+)iL(0+)5+-1+i(0+)1A(t = 0+)在t=0+的電路中，第27頁，共59頁。 i = 1A, i2 = (u-4i)/1 = 1Ai1 = i + i2 = 2A4i1ii1u5+-+-i2(2)求加u并令u=5V,求i1= L/R0 = 1/1.25 SR0=u i1=2.5第28頁，共59頁。例 電源在t = 0時加入電路，已知uc(0) = 0, 求i1(t),t0.解：這是零狀態(tài)電路，可用三要素法。5Vi1124i1uc+-+-5Vi1124i15i1+-(

14、 t=0+ )(1) 由t = 0+的電路求i1(0+)由KVL i1(0+) + 25i1(0+) = 5得 i1(0+) = 5/11 A第29頁，共59頁。(2) 由t = 的電路求i1():因為 i1() = -4i1()所以 i1() = 0(3) 求(加i求u)令i = 1A由KCL i1+ 4i1 = i = 1Au = 2i i1 = 2.2V所以 R0 = 2.2, = R0C = 2.2 25/11 = 5si1124i1iu+-R05Vi1()124i1()+-( t= ) i1= 0.2A,第30頁，共59頁。例 電路在t = 0以前已處于穩(wěn)態(tài)， 求t0得uc, iL和

15、ik 。解 t0時為兩個 一階電路，uc(t)為零輸入響應，iL(t)為完全響應;ik是1A電流源，ic,iL的代數(shù)和。(1) 求uc(0-)和iL(0+)由t = 0-的電路得 iL(0-) = 1A = iL(0+)Uc(0-)=2+2iL(0-)=4V=uc(0+)1Fuc+-ic221AR1t =0iKR22v+-1HiL第31頁，共59頁。(2) 對RC一階電路因為 1 R1C = 2S(3) 對RL一階電路因為 i() = -1A ,2 = L/R2 = 1/2 S1Fuc+-ic221AR1iKR22v+-1HiL第32頁，共59頁。三. 二階電路的零輸入響應不同的特征根,零輸入

16、響應有三種不同的 形式：若 S1 = -1 , S2 = -2過阻尼臨界阻尼按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦振蕩欠阻尼。若 S1=S2= 若 S1,2= jd第33頁，共59頁。2. 如何確定特征?列出微分方程，由特征方程確定，或記公式:串聯(lián)RLC電路并聯(lián)GLC電路LC)CG(GS,122C221-=第34頁，共59頁。四. 正弦激勵一階電路的完全響應由相量模型求出cp得ucp(t)。由uc(0)確定K。Cuc+-Rt =0us+- = 5cos(100+75)A第35頁，共59頁。第三部分 正弦穩(wěn)態(tài)分析一. 正弦量及其相量1.同頻率正弦量的相位關系例 i1(t) = 10cos(100t+30)Ai2(

17、t) = -5sin(100t - 15) 所以 i1對i2的相位差為 = 30 - 75 =45 即i1滯后i2 45 = 5cos(100+75)A第36頁，共59頁。相量的定義，相量與正弦量的關系，為何引出相量?幾個特殊的相量:2.正弦量的相量190= j1180= -1二. 阻抗與導納，相量模型N0+-Z=|Z|z式中 |Z|=UI, z = u - i第37頁，共59頁。Z和Y不僅能建立相量模型，而且能表征電路的性質。例: 電路工作于正弦穩(wěn)態(tài) = 1rad/s，求u與i 的相位差。Y= =|Y|Y式中 |Y|= I U， Y= - z= I- u-j1j2iu11F2H+- u 超前

18、 i 45第38頁，共59頁。例：問 uL(t)超前us(t)的角度？(=1rads)即i滯后us 36.9，而uL超前 i 90 所以uL(t)超前us 90- 36.9 = 53.1uL4i3Hus+-+-解：Z = 4 + j3 = 536.9 第39頁，共59頁。例：圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，電流表A的讀數(shù) 為（ ）安(1) 1 （2）3 （3）4 （4）7A的讀數(shù)為1A (讀有效值)這是因為?L與?C相差1802. 由相量模型分析正弦穩(wěn)態(tài)電路AA1A2C4A3AL 與原電路結構不變，但電壓電流用相量表示，元件用阻抗表示。第40頁，共59頁。畫出相量模型后，其分析方法與直流電阻電路的分析方法完

19、全相同。 解: 畫出原電路的相量模型QR1R2=ZcZL則 1 + s03u1+-2-+u12F-+us8H2u0+-2-j0.5+-+j82+（平衡電橋）1=s=1030 V0=31=3030 V第41頁，共59頁。三. 正弦穩(wěn)態(tài)功率 Z = R+jX Y = G+jBN+-YZ平均功率P，無功率Q，視在功率S， 功率因數(shù)P = UIcos= IR = GU (W)Q = UIsin= IX = -BU (var)S = UI (VA)= P/S = cos第42頁，共59頁。2.復功率 3. 三種基本元件的P, Q及SR : P = UI = S ,L : P = 0C : P = 0Q

20、= 0 Q = UI = SQ = -UI = -S第43頁，共59頁。例:已知求單口網(wǎng)絡的吸收平均功率和無功功率解:i1(t)=2cos(314t+45) A12i1i2+-uQ1=UI1sin1= -100varP2=UI2cos2=1000.5cos60=25WQ2=UI2cos2=43.3varP=P1+P2=125 WQ=Q1+Q2= -56.7 Var第44頁，共59頁。4. 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定律例 求負載獲得最大功率時的負載元件值， 并求PLmax解: 作出相量模型并作變換正弦穩(wěn)態(tài)含源NZLcostV1HcostA2F11ZL+-j1sj2s11+-+-第45頁，共59頁。-

21、j1sj2s11+-+-j2s1s11Aj1A-j1s+-其元件及元件值為: RL=1.5, LL=0.5HRLLL1.50.5H第46頁，共59頁。四。不同頻率正弦激勵作用于電路1.任一支路的響應是各頻率正弦響應的疊 加由不同的相量模型求各分量。2.平均功率等于各頻率正弦平均功率的 疊加。3。不同頻率正弦量疊加后的有效值為第47頁，共59頁。+_usi21F1H13H+_j1j1j132( =1 )例：已知us(t)=8+4sint+求i(t)和2電阻的吸收平均功率。解：i(t)=I0+i1(t)+i2(t)由=1的相量模型由=0的相量模型（省畫）得I0=4A得1=0 i1(t)=0第48頁

22、，共59頁。2j23j0.5j2+_( =2 )由=2的相量模型P2= I2 R= 34W 或 P2=P1+P2=32+2 W第49頁，共59頁。五. 網(wǎng)絡函數(shù)和頻率響應1. 網(wǎng)絡函數(shù)的定義及分類2. 典型的低通網(wǎng)絡和高通網(wǎng)絡(RC一階)通頻帶：c通頻帶0c RCRCc=1 =1RC第50頁，共59頁。3. 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的Q值和諧振時的特點。并聯(lián)諧振的Q和諧振時的特點。六. 含耦合電感電路的分析1. 耦合電感的VCRdtdiLdtdiMu2212+=dtdiMdtdiLu2111+=i1i2L1L2u1u2+-MLC1諧振角頻率0Q0通頻帶DCLR1RLQ0=第51頁，共59頁。2. 耦合電感串，并聯(lián)時的等效電感:2MLLMLLL21221+-=M2LLL21+=3. 含耦合電感電路的分析方法(三種方法)六.含理想變壓器電路的分析 1. VCR (變壓，變流性)設變比 n = 3則 u 2 = 3u 1i 2 = -1/ 3i 1電壓，電流的變換極性與同名端位置有關i1i2u1u2+-1:n+-1:221ab開路電壓為第52頁，共59頁。2. 理想變壓器的阻抗變換性阻抗變換性與同名端的位置無關1:2abZ1Z2Z3ab