多目標(biāo)決策方法課件

1、多目標(biāo)決策方法1第1頁(yè)，共50頁(yè)。1 分量加權(quán)和方法 考慮多目標(biāo)規(guī)劃： 其中可行集 假定多目標(biāo)函數(shù) 中的各個(gè)分量fi(x),(1jp)具有相同的度量單位，那就可以按照一定的規(guī)則加權(quán)后，再按某種方式求和，構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)。然后，再對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)求單目標(biāo)極小化。對(duì)于權(quán)系數(shù)的不同處理和求和方式的不同，可有下列不同方法。2第2頁(yè)，共50頁(yè)。1.1 線性加權(quán)和法 分別給多目標(biāo)函數(shù)F(x)的第j個(gè)分量fj(x)賦以權(quán)系數(shù) , 作線性加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù)： 把求解多目標(biāo)問題(P0)轉(zhuǎn)化成求解單目標(biāo)問題(P1): 3第3頁(yè)，共50頁(yè)。 s.t. xX只要可行集X是凸集，目標(biāo)函數(shù)fj(x)都是X上的凸函數(shù)(1j0);如果對(duì)于

2、給定的權(quán)系數(shù) ,問題（P1）的最優(yōu)解x*(w)是唯一解，那么x*(w)一定是問題(P0)的非劣解；或者給它的權(quán)系數(shù) ,那么問題(P1)的最優(yōu)解x*(w)也一定是問題(P0）的非劣解。4第4頁(yè)，共50頁(yè)。 例1 求解 這里：f1(x)=(x1-1)2+(x2-1)2 f2(x)=(x1-2)2+(x2-3)2 f3(x)=(x1-4)2+(x2-2)2 X=xR2/x1+2x210，x24，x10，x20 X是凸集，f1(x),f2(x),f3(x)都是X上的凸函數(shù)。5第5頁(yè)，共50頁(yè)。 定義權(quán)系數(shù)wi0(j=1,2,3), w1+w2+w3=1. 構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù) 求解單目標(biāo)最優(yōu)目標(biāo)問題： 顯然，

3、對(duì)于不同的權(quán)系數(shù)，最優(yōu)解x*(w)是不同的，但是它們都是原多目標(biāo)問題的非劣解，下面給出幾組權(quán)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解（表1）.6第6頁(yè)，共50頁(yè)。 可以證明，這個(gè)問題的全部非劣解為： 其中： w=(w1,w2,w3)0序w=(w1,w2,w3)X(w)=(x1,x2)F1=(f1,f2,f3)12345(1, 0, 0)(0, 1, 0)(0, 0, 1)(1/3, 1/3, 1/3)(3/6, 2/6, 1/6)(1, 1)(2, 3)(4, 2)(7/3, 2)(11/6, 11/6)(0, 5, 10)(5, 0, 5 )(10, 5, 0)(25/9, 10/9, 25/9)(25/18,

4、 25/18, 85/18)表1 線性加權(quán)法的最優(yōu)解7第7頁(yè)，共50頁(yè)。1.2 平方加權(quán)和法 先求各分量的最優(yōu)值 分別賦以權(quán)系數(shù)wj ,再作平方加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù)： 8第8頁(yè)，共50頁(yè)。1.3 一法 先對(duì)P個(gè)分量fj(x)求極小化 , 假設(shè)得到P個(gè)相應(yīng)的極小點(diǎn)xj ，然后把這個(gè)P個(gè)極小點(diǎn)分別依次代入各個(gè)目標(biāo)函數(shù)，就能得到P2個(gè)值。 然后，作線性方程組 其中是待定常數(shù)，由此可以解出權(quán)系數(shù) 9第9頁(yè)，共50頁(yè)。例2 用法求本節(jié)例1的權(quán)系數(shù)。 從表1可知，3個(gè)單目標(biāo)分量單獨(dú)求極小化，所得3個(gè)極小點(diǎn)是：， 3個(gè)極小點(diǎn)依次代入3個(gè)目標(biāo)函數(shù)后，可以構(gòu)造線性方程組如下： 不難解出，這個(gè)方程組有唯一解：， ， ，

5、 ， 其相應(yīng)的線性加權(quán)和問題（P1）的最優(yōu)解為 ，它也是多目標(biāo)問題（P0）的非劣解，這時(shí) 。10第10頁(yè)，共50頁(yè)。1.4 統(tǒng)計(jì)加權(quán)和法 這是用統(tǒng)計(jì)方法處理權(quán)系數(shù)，同時(shí)進(jìn)行方案比較的方法，1976年同B. A. By等人提出。首先，由l個(gè)老手（專家）各自獨(dú)立地提出一個(gè)權(quán)系數(shù)方案（見表3.2所示），所以這個(gè)方法又稱“老手法”。權(quán)系數(shù)老 手w1w2wjwp1w11w12w13w1pkwk1wk2wk3wkplwl1wl2wljw1p均 值表3.2 權(quán)系數(shù)方案11第11頁(yè)，共50頁(yè)。 在對(duì)在均值偏差太大的權(quán)系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)協(xié)商和調(diào)整之后，求出各個(gè)權(quán)系數(shù)wj的平均值： 然后構(gòu)造統(tǒng)計(jì)加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù): 因?yàn)檫@

6、時(shí)把權(quán)系數(shù)wj看成是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，因此在比較兩個(gè)方案x1和x2的優(yōu)劣時(shí)，不能直接比較 和 的大小，而只能按統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行比較，例如利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)確定不同方案的優(yōu)劣。12第12頁(yè)，共50頁(yè)。1.5 變動(dòng)權(quán)系數(shù)法 讓線性加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù) 中的各權(quán)系數(shù)wj(1jp)按一定規(guī)則變動(dòng)，再求解問題（P1），就能得到多目標(biāo)決策問題（P0）的全部非劣解。例3 求解雙目標(biāo)決策問題：13第13頁(yè)，共50頁(yè)。 作評(píng)價(jià)函數(shù) 求解 令 ，得 最優(yōu)解為： 當(dāng)w從1變動(dòng)到5，x*由0變到2， 當(dāng)w從1/5變動(dòng)到0，x*由2變到+，但是這些解不可行，不予考慮。 所以這個(gè)例子的非劣解集是X*=0，2。 但是，變動(dòng)權(quán)系數(shù)法對(duì)于較

7、大的n和p,以及復(fù)雜的分量函數(shù)，求解是很困難的，怎樣不斷變動(dòng)權(quán)系數(shù)還是一個(gè)問題。14第14頁(yè)，共50頁(yè)。2 確定加權(quán)系數(shù)的方法2.1 法 考慮多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題：其中X=x|gi(x)0, 1im, xRn，法的核心是以理想點(diǎn)P*為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。15第15頁(yè)，共50頁(yè)。1雙目標(biāo)決策問題（p=2） 先依次求解單目標(biāo)最優(yōu)化問題：分別得到最優(yōu)解x1和x2； 相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為：16第16頁(yè)，共50頁(yè)。 目標(biāo)空間中的幾何圖形見圖3.3所示。圖3.3 法幾何說明17第17頁(yè)，共50頁(yè)。 記理想點(diǎn) 求解單目標(biāo)最優(yōu)化問題 設(shè)其最優(yōu)解為x0，記 。18第18頁(yè)，共50頁(yè)。 則從幾何意義上易見，F(xiàn)

8、0恰是以理想點(diǎn)F*的圓心所作圓與目標(biāo)集F(X)相切的切點(diǎn)，連接F*與F0兩點(diǎn)，直線F0F*的斜率為： 設(shè)與直線F0F*垂直的直線方程為：1f1+2f2= （1） 其中 0i2） 設(shè) （i=1, 2, , P） 記理想點(diǎn) ，并假定F*不在目標(biāo)集F(X)中，求解單目標(biāo)最優(yōu)化問題： 設(shè)其最優(yōu)解為x0，目標(biāo)函數(shù)21第21頁(yè)，共50頁(yè)。 在P維空間中，連接F0和F*兩點(diǎn)的聯(lián)線方程為： 其方向向量為：易見 。所以， 與方向相同。22第22頁(yè)，共50頁(yè)。 在P維空間上作超平面 ，使其法向量恰為0，而這個(gè)超平面方程的法向量為1，2，P，所以有： （k=1, 2, , P） 而且滿足 這樣求出的k就是目標(biāo)fk的

9、權(quán)系數(shù)，（k=1, 2, , P）23第23頁(yè)，共50頁(yè)。2.2 環(huán)比評(píng)分法 假定多目標(biāo)決策問題共有P個(gè)目標(biāo)f1, f2, , fP。先把目標(biāo)依次一對(duì)一對(duì)進(jìn)行比較，先確定兩個(gè)目標(biāo)之間重要性的比率。等全部對(duì)比好之后，再以最末一個(gè)目標(biāo)當(dāng)作1，循序向上環(huán)比，算出全部目標(biāo)間重要性比率，最后再算出權(quán)系數(shù)。24第24頁(yè)，共50頁(yè)。 例 一個(gè)多目標(biāo)決策問題有6個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)間的比率及對(duì)應(yīng)權(quán)系數(shù)如表3.3所示表3.3 環(huán)比評(píng)分表 其中f1的權(quán)系數(shù) ，其它依此類推。目 標(biāo)兩個(gè)之間比率 六個(gè)之間比率權(quán) 系 數(shù)f127.500.4236f213.750.2143f333.750.2143f451.250.0714f5

10、0.250.250.0143f61 1.000.0571=17.50=1.0025第25頁(yè)，共50頁(yè)。 2.3 二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法 設(shè)多目標(biāo)決策問題共有P個(gè)目標(biāo)f1, f2, , fP。假定經(jīng)過專家組評(píng)定和比較，已經(jīng)定性地給這P個(gè)目標(biāo)排列了一個(gè)重要性的優(yōu)先序，不失一般性，不妨記為： 我們可按對(duì)稱方式，將上列優(yōu)先序重新調(diào)整，使得最中間位置的目標(biāo)最重要，同時(shí)重要性分別向兩邊遞減。 當(dāng)P=2K時(shí)，排序?yàn)椋?當(dāng)P=2K+1時(shí)，排序?yàn)椋?6第26頁(yè)，共50頁(yè)。 當(dāng)我們對(duì)這P個(gè)決策目標(biāo)很不熟悉，缺乏確定優(yōu)先權(quán)的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可以直接采用二項(xiàng)式展開的各項(xiàng)系數(shù)作為這P個(gè)目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。按照上述從左向右的優(yōu)先序排列分配給相

11、應(yīng)的目標(biāo)。由于共有P個(gè)目標(biāo)，所以宜采用P-1次冪的二項(xiàng)展開式： 展開式中，共有P項(xiàng)系數(shù)，從左向右，它們依次是：1， ， ， ，1。 若在二項(xiàng)展開式中令b=1，則有：27第27頁(yè)，共50頁(yè)。 所以，可以如下定義P個(gè)目標(biāo)的權(quán)系數(shù) （1）當(dāng)P=2K+1時(shí)，令 ， ， 。 （2）當(dāng)P=2K時(shí)，令 ， ， 。 不難看出，這樣定義的權(quán)系數(shù)滿足條件：28第28頁(yè)，共50頁(yè)。 這種二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法特別適用于決策者毫無(wú)賦權(quán)經(jīng)驗(yàn)的問題，而且適宜于計(jì)算機(jī)求解。而且，當(dāng)目標(biāo)個(gè)數(shù)P很大時(shí)，各個(gè)目標(biāo)在給出的重要性排序下，其對(duì)決策者所起作用（重要程度）大小的分布可看成具有某種概率分布的隨機(jī)變量分布；由于各自的重要程度受到大量

12、微小的、獨(dú)立的因素影響的結(jié)果，因此按照概率論中心極限定理，這種分布近似服從正態(tài)分布，而二項(xiàng)式系數(shù)的大小正好與此吻合。所以，二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法是比較接近實(shí)際的。29第29頁(yè)，共50頁(yè)。 2.4 倒數(shù)法 假定多目標(biāo)決策問題的P個(gè)目標(biāo)都是求最大值，而且 （k=1, 2, , P）。這里： （k=1, 2, , P）如果構(gòu)造“線性加權(quán)和”評(píng)價(jià)函數(shù) ，則可以定義這P個(gè)目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)為： （k=1, 2, , P）30第30頁(yè)，共50頁(yè)。 必須指出，“倒數(shù)法”于1971年提出來(lái)時(shí)，加權(quán)系數(shù)定義為：（k=1, 2, , P） 這樣定義加權(quán)系數(shù)，有時(shí)候會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)果。下面給出2個(gè)反例。 反例1 求解 這里：可行集

13、X由下列約束條件構(gòu)成： 0 x118, x22, x1-x2-131第31頁(yè)，共50頁(yè)。 求單目標(biāo)最優(yōu)化問題： ，得最優(yōu)解x1=(1, 2)， 。 ，得最優(yōu)解x2=(1, 2)， 。 顯然，多目標(biāo)問題的最優(yōu)解x*就是(1, 2)，即 x*=（x1，x2）=(1, 2), F*=( , )=(-5, -4)。32第32頁(yè)，共50頁(yè)。 但是，如果用“線性加權(quán)和”法來(lái)求解這個(gè)問題，則令： ， 。則U(x)=1f1(x)+2f2(x) 求解 ，得x*=(18, 19)，相應(yīng)的F*=(-56, -55)。 這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。33第33頁(yè)，共50頁(yè)。 反例2 求解： 其中：X=x|3x1+x250,

14、x10, x20 求解單目標(biāo)最優(yōu)化問題： ，得最優(yōu)解x1=(0, 25)， 。 ，得最優(yōu)解x2=(0, 50)， 。34第34頁(yè)，共50頁(yè)。 再令： ， 。 用“線性加權(quán)和”法求解： 這個(gè)線性規(guī)劃問題無(wú)解（最優(yōu)解無(wú)界）。但是這個(gè)結(jié)論顯然也是錯(cuò)誤的，因?yàn)楦鱾€(gè)單目標(biāo)規(guī)劃都存在最優(yōu)解時(shí)，那么不論用什么方法，至少應(yīng)該找到多目標(biāo)規(guī)劃的一個(gè)有效解。換言之，這個(gè)問題因?yàn)?個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃都存在最優(yōu)解，所以求解“線性加權(quán)和”問題，至少存在一個(gè)最優(yōu)解，它就是原多目標(biāo)問題的有效解。35第35頁(yè)，共50頁(yè)。 原因分析 分析這2個(gè)反例產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，都是因?yàn)樗蟪龅?和 是負(fù)值，而f1(x)和f2(x)中所有系數(shù)也都是負(fù)

15、值。因此，作“線性加權(quán)和”評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，U(x)中的系數(shù)就都變成了正值。對(duì)線性函數(shù)而言，這些系數(shù)恰是該函數(shù)梯度的各分量。因此，由于 和 的負(fù)值，改變了系數(shù)符號(hào)，因而也就改變了梯度的方向。于是，求最大值問題變成了求最小值問題，這是導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因。36第36頁(yè)，共50頁(yè)。 如果采用“線性加權(quán)和”法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，定義加權(quán)系數(shù)k= ，就能防止發(fā)生上述錯(cuò)誤。 反例1中，令 ， 。 求解 ，得到最優(yōu)解x*=(1, 2)，目標(biāo)值向量F*=(-5, -4)，這個(gè)結(jié)果是正確的。37第37頁(yè)，共50頁(yè)。 反例2中，令 求解 ，得到最優(yōu)解x*= ，目標(biāo)值向量F*= ，這也就是原多目標(biāo)規(guī)劃的有效解。38第38頁(yè)，

16、共50頁(yè)。3 分量最優(yōu)化方法3.1 主要目標(biāo)法 從多目標(biāo)函數(shù)F(x)的P個(gè)分量中選出一個(gè)最重要的fs(x)作為主要目標(biāo)。同時(shí)，對(duì)于其余P-1個(gè)分量fj(x)（1jP, js）估計(jì)出其上限和下限。（1jP，js） 這樣就把多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成求解單目標(biāo)最優(yōu)化問題：39第39頁(yè)，共50頁(yè)。3.2 恰當(dāng)?shù)燃s束法（PEC法） PEC法于1976年由J. G. Lin提出。 從多目標(biāo)函數(shù)F(x)的P個(gè)分量中選定一個(gè)fs(x)作為目標(biāo)，同時(shí)，對(duì)其它P-1個(gè)分量恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)相應(yīng)的常數(shù)Cj，使fj(x)=Cj，（1jP，js）才可能是原多目標(biāo)問題的非劣解。 具體求解時(shí)，每一步都要按照一些判別條件，逐步去掉一些劣

17、解，最后留下非劣解集。40第40頁(yè)，共50頁(yè)。 3.3 分量輪換法 分量輪換法于1971年由R. L. Fox提出，又稱“協(xié)調(diào)研究法”。 首先對(duì)多目標(biāo)函數(shù)F(x)的P個(gè)分量fj(x)分別估計(jì)其上限 （1jP），于是有： （1jP） 然后，我們構(gòu)造P個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)化問題： （k=1, 2, , P）41第41頁(yè)，共50頁(yè)。 這就是把F(x)中的P個(gè)分量輪流取其中一個(gè)作目標(biāo)函數(shù)，其余P-1個(gè)分量進(jìn)入約束條件，構(gòu)成單目標(biāo)最優(yōu)化問題。 依次求解這P個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)化問題，得到最優(yōu)解 （k=1, 2, , P）。假定開始時(shí)，這些上限值 （1kP）選取得當(dāng)，求出的 就是原多目標(biāo)決策問題的非漸解，所有 值能為決策

18、者提供很多有用的信息。42第42頁(yè)，共50頁(yè)。3.4 恰當(dāng)不等式約束法 從多目標(biāo)函數(shù)F(x)的P個(gè)分量中選擇一個(gè)合適的作為目標(biāo)函數(shù)，為方便起見，不妨就選第一個(gè)，即f1(x)。同時(shí)，對(duì)于其余的P-1個(gè)分量恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)常數(shù)Cj，使得fj(x)Cj，j=2, 3, , P），然后求解單目標(biāo)問題。 只要常數(shù)Cj取得恰當(dāng)，（j=2, 3, , P）這樣求出的最優(yōu)解x*(C)就是原多目標(biāo)決策問題的非劣解。43第43頁(yè)，共50頁(yè)。 例1 求解： 其中：44第44頁(yè)，共50頁(yè)。 解 構(gòu)造單目標(biāo)最優(yōu)化問題： 應(yīng)用Kuhn-Tucker最優(yōu)性必要條件，可以求出最優(yōu)解x*(C)，而且只要C選取“恰當(dāng)”它也就是原多

19、目標(biāo)問題的非劣解。 。 要使x*(C2)是非劣解，C2的“恰當(dāng)”范圍是1，4。45第45頁(yè)，共50頁(yè)。 最優(yōu)目標(biāo)值向量為： 假定一開始選取C2=1，單目標(biāo)問題是： 那么它的最優(yōu)解恰是x*=0，F(xiàn)*=(1, 16)，這是原多目標(biāo)問題的非劣解。46第46頁(yè)，共50頁(yè)。例2 求解 其中：47第47頁(yè)，共50頁(yè)。 構(gòu)造單目標(biāo)最優(yōu)化問題： 應(yīng)用Kuhn-Tucker條件求解這個(gè)問題，可得最優(yōu)解為：48第48頁(yè)，共50頁(yè)。 其中C2、C3必須滿足條件：2C2-C30，C3-C20 只要C2、C3選取得“恰當(dāng)”，x*(C)就是原多目標(biāo)決策問題的非劣解。 例如，下面給出了一些“恰當(dāng)”非劣解： C2=1，C3=

20、2 x*=(0, 1) F*=(10, 1, 2) C2=1.5，C3=2 x*=(1, 0.5) F*=(6.25, 1.5, 2) C2=2，C3=3 x*=(1, 1) F*=(5, 2, 3)49第49頁(yè)，共50頁(yè)。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來(lái)得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來(lái)的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少。口里不說多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就

21、少。大悲是無(wú)淚的，同樣大悟無(wú)言。緣來(lái)盡量要惜，緣盡就放。人生本來(lái)就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來(lái)的塵埃!25、你不能拼爹的時(shí)候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無(wú)法選擇自己的出身，可是我們的未來(lái)是自己去改變的。勵(lì)志名言：比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會(huì)創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長(zhǎng)的階梯，任何人也無(wú)法逆向而行，只能在急促而繁忙的進(jìn)程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來(lái)，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時(shí)間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的

22、擁有。時(shí)光轉(zhuǎn)換，體會(huì)到緣分善變；平淡無(wú)語(yǔ)，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會(huì)惦念；無(wú)心的情，無(wú)論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領(lǐng)悟；經(jīng)歷一些事，才能看清一些人。31、我們無(wú)法選擇自己的出身，可是我們的未來(lái)是自己去改變的。32、命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡。33、比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會(huì)創(chuàng)造奇跡。50、想像力比知識(shí)更重要。不是無(wú)知，而是對(duì)無(wú)知的無(wú)知，才是知的死亡。51、對(duì)于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，

23、卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開始。55、不積小流無(wú)以成江海，不積跬步無(wú)以至千里。56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。60、一勤天下無(wú)難事，一懶天下皆難事。61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。62、心里的感覺總會(huì)是這樣，你越期待的會(huì)越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對(duì)你的傷害越大。63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會(huì)話十倍的精

24、力去面對(duì)。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告訴自己一次，我真的很不錯(cuò)。67、心中有理想 再累也快樂68、發(fā)光并非太陽(yáng)的專利，你也可以發(fā)光。69、任何山都可以移動(dòng)，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。70、當(dāng)你的希望一個(gè)個(gè)落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。72、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。73、如果一個(gè)人愛你、特別在乎你，有一個(gè)表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。74、先知三日，富貴十年。付諸行動(dòng)，你就會(huì)得到力量。75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。1、這世上，沒有誰(shuí)活得比誰(shuí)容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。2、當(dāng)熱誠(chéng)

25、變成習(xí)慣，恐懼和憂慮即無(wú)處容身。缺乏熱誠(chéng)的人也沒有明確的目標(biāo)。熱誠(chéng)使想象的輪子轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)人缺乏熱誠(chéng)就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠(chéng)，就是最快樂的人。熱誠(chéng)使平凡的話題變得生動(dòng)。3、起點(diǎn)低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一場(chǎng)馬拉松比賽，拼的不是起點(diǎn)，而是堅(jiān)持的耐力和成長(zhǎng)的速度。只要努力不止，進(jìn)步也會(huì)不止。4、如果你不相信努力和時(shí)光，那么時(shí)光第一個(gè)就會(huì)辜負(fù)你。不要去否定你的過去，也不要用你的過去牽扯你的未來(lái)。不是因?yàn)橛邢Ｍ湃ヅΓ桥α?，才能看到希望?、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰(shuí)也不知道。所以，放下心里的糾結(jié)，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當(dāng)下。人

26、生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動(dòng)自己才能推動(dòng)世界，只要推動(dòng)自己就能推動(dòng)世界。6、人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風(fēng)沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍(lán)的心蒙蔽。但我知道，每個(gè)人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個(gè)人的心里，都藏著一個(gè)了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達(dá)，堅(jiān)持著善良，只要在路上，就沒有到達(dá)不了的遠(yuǎn)方！8、不要活在別人眼中，更不要活在別人嘴中。世界不會(huì)因?yàn)槟愕谋г共粷M而為你改變，你能做到的只有改變你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天賜，不都是一路披荊斬棘才換來(lái)的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你會(huì)覺得解脫。但舌頭總會(huì)不由自主地往那個(gè)空空的牙洞里舔，一天數(shù)次。不痛了不代表你能完全無(wú)視，留下的那個(gè)空缺永遠(yuǎn)都在，偶爾甚至?xí)惓炷?。適應(yīng)是需要時(shí)間的，但牙總是要拔，因?yàn)樘矗?/p>