人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算 同步課時(shí)訓(xùn)練（Word版含解析）

1、空間向量及其運(yùn)算概念練習(xí)1.如圖，在四面體OABC中，點(diǎn)M在OA上，且，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則( ).A.B.C.D.2.在棱長(zhǎng)為1的正四面體中， （ ）A.B.0C.D.13.已知向量，若共面，則等于（ ）A.B.1C.1或D.1或04.如圖，在長(zhǎng)方體中，( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.已知向量，若a，b，c共面，則x等于( )AB1C1或D1或0二、能力提升6.如圖，在長(zhǎng)方體中，下列各式運(yùn)算結(jié)果為的有( )；.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7.在正方體中，下列各式的運(yùn)算結(jié)果為向量的是( )； ； ； .A.B.C.D.（多選）8.在四面體中

2、，是棱的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.B.C.D.9.已知正方體中，的中點(diǎn)為O，則下列命題中錯(cuò)誤的是( )A.與是一對(duì)相等向量B.與是一對(duì)相反向量C.與是一對(duì)相等向量D.與是一對(duì)相反向量10.如圖，已知四邊形ABCD為矩形，平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積為零的是( )A.與 QUOTE B.與 QUOTE C.與 QUOTE D. QUOTE 與11.在正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是底面和側(cè)面的中心，若，則_.12.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且四點(diǎn)共面，則_.13.已知空間向量滿足,則的值為_.14.在長(zhǎng)方體中，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且，求

3、證：與， QUOTE 共面.15.如圖所示，在長(zhǎng)方體中，,則在以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)分別為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中：（1）單位向量是哪些？（2）與相等的向量是哪些？（3）的相反向量是哪些？（4）判斷向量是否共面，并說(shuō)明理由.答案以及解析1.答案：B解析：.故選B.2.答案：B解析：由故選：B3.答案：C解析：因?yàn)楣裁妫源嬖诓蝗珵?的實(shí)數(shù)使得，即，解得.4.答案：D解析：在長(zhǎng)方體 中,. 故選 D.5.答案：A解析：由題意得，設(shè)，即，所以，解得.故本題正確答案為A.6.答案：D解析：；.7.答案：C解析：，錯(cuò)；，錯(cuò)；，對(duì)；，對(duì).故選8.答案：ABD解析：，則，故A，B，D錯(cuò)誤，C正確.故選：ABD.9.答案：ABC解析：選項(xiàng)A中是一對(duì)相反向量，B中是一對(duì)相等向量，C中是一對(duì)相反向量，D中也是一對(duì)相反向量.10.答案：BCD解析：因?yàn)槠矫鍭BCD，所以，故 QUOTE ；因?yàn)?，且，所以平面PAB，故，則 QUOTE ；同理可得；而PC與AD所成角為，顯然不垂直.11.答案：解析：在中，EF是其中位線，所以，且，因此當(dāng)時(shí)，.12.答案：1解析： ，四點(diǎn)共面，共面，由知三點(diǎn)不共線，存在x，使，即，解得，所以13.答案：解析：,.14.答案：，與，共面.15.答案：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的高為1，所以長(zhǎng)方體的四條高對(duì)應(yīng)的向量為單位向量.（2）與相