2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用2利用一元一次方程解幾何圖形問題授課課件新版滬科版

1、第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用第2課時 利用一元一次方程 解幾何圖形問題1課堂講解周長與面積等積變形 2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點周長與面積 知1講例1 一個三角形的三條邊的長度之比為245， 最長的邊比最短的邊長6 cm，求該三角形的 周長解：設(shè)該三角形的邊長分別為2x cm，4x cm，5x cm. 由題意得5x2x6，解得x2. 所以2x4x5x11x11222， 即該三角形的周長為22 cm. 21長方形的長與寬之比為5:2，它的周長為56 cm，求這個長方形的面積.一個長方形的周長是16 cm，長比寬多2 cm，那么這個長方形的長與寬分別是()A9

2、 cm，7 cmB5 cm，3 cmC7 cm，5 cm D10 cm，6 cm知1練43一個長方形的周長是40 cm，若將長減少8 cm，寬增加2 cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為()A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm一個長方形苗圃，長比寬多10 m，沿著苗圃走一圈要走40 m，這個苗圃的占地面積為()A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m2知1練2知識點等積變形知2講“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤幔Ｓ玫年P(guān)系有：(1)形狀變了，體積沒變；(2)原材料體積成品體積 例2 如圖，用直徑為200 mm的圓柱體鋼，鍛造一個 長、寬、高分別為300 m

3、m，300 mm和90 mm的 長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼(計 算時取3. 14,結(jié)果精確到1 mm)?知2講知2講分析:把圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，雖然形狀發(fā)生 了變化，但鍛造前后的體積是相等的，也就是圓柱體體積=長方體體積. 解：設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長為x mm. 根據(jù)題意，得 解方程，得 x= 258. 答：應(yīng)截取約258 mm長的圓柱體鋼. 圓柱體體積= r2h ( r為底面圓半徑，h為高）、 長方體體積= abc ( a為長，b為寬，c為高).知2講 例3 將裝滿水的底面直徑為40厘米，高為60厘米的 圓柱形水桶里的水全部灌于另一個底面直徑為 50厘米的圓柱形水桶里，這時水

4、面的高度是多 少？導(dǎo)引：本題中的相等關(guān)系為：底面直徑為40厘米，高 為60厘米的圓柱形水桶中水的體積底面直徑 為50厘米的圓柱形水桶中水的體積，故可設(shè)這 時水面的高度為x厘米，用含x的式子表示出水 的體積即可知2講解：設(shè)這時水面的高度為x厘米，根據(jù)題意可得： 解得x38.4. 答：這時水面的高度為38.4厘米總 結(jié)知2講 此類題目要熟記體積公式，如V圓柱=R2h， V長方體=abh，V正方體=a3.知2講 例4 一個長方形的養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長14 米，其他三邊需要用竹籬笆圍成現(xiàn)有長為35 米的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場， 其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成上述 養(yǎng)雞場，其中長

5、比寬多2米，你認為誰的設(shè)計 符合實際？按照他的設(shè)計養(yǎng)雞場的面積是多 少？ 解：根據(jù)小王的設(shè)計可以設(shè)寬為x米，則長為(x5)米 根據(jù)題意，得2x(x5)35. 解得x10.因此小王設(shè)計的長為10515(米)，而 墻的長度只有14米，所以小王的設(shè)計不符合實際 根據(jù)小趙的設(shè)計可以設(shè)寬為y米，則長為(y2) 米根據(jù)題意，得2y(y2)35.解得y11. 因此小趙設(shè)計的長為11213(米)，而墻的長度 是14米，顯然小趙的設(shè)計符合實際，按照他的設(shè) 計養(yǎng)雞場的面積是1113143(平方米)知2講總 結(jié)知2講 養(yǎng)雞場的其中一條長邊是靠墻的，所以35米應(yīng)為三邊之和，學(xué)生往往忽略靠墻的一邊，誤認為35米是四邊之

6、和 知2講 例5 在長為10 m，寬為8 m的長方形空地中，沿平 行于長方形各邊的方向分割出三個完全相同的 小長方形花圃，其示意圖如圖所示求小長方 形花圃的長和寬 知2講解：設(shè)小長方形的長為x m，則寬為(102x)m. 由題意得 x2(102x)8， x204x8， 3x12， x4. 所以102x2. 答：小長方形花圃的長為4 m，寬為2 m.總 結(jié)知2講 本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，將圖形中存在的等量關(guān)系，通過列一元一次方程反映出來，進而解決所求問題注意挖掘圖形中隱含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 1將一個長、寬、高分別為12 cm, 6 cm，47 cm的長方體鐵塊和一個棱長為6 cm的正方體鐵塊熔成一個底面邊長均為15 cm的長方體，求這個長方體的高.知2練2根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()ABC82x62(x5)D82x625知2練43知2練欲將一個長、寬、高分別為150 mm、150 mm、20 mm的長方體鋼毛坯，鍛造成一個直徑為100 mm的鋼圓柱體，則圓柱體的高是()A1 200 mm B. mmC120 mm D120 mm有一個長、寬、高分別是15 cm、10 cm、30 cm的長方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個底面為正方形，且邊長為15 cm的長方體鋼錠，求