高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)：2.3.1 分層演練 綜合提升_第1頁(yè)
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1、A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.若直線x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一點(diǎn),則k的值是 ()A.12B.-12C.2D.-2解析:依題意,聯(lián)立方程,得2x+3y+8=0,x-y-1=0,解得x=-1,y=-2,所以直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).因?yàn)橹本€x+ky=0, 2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一點(diǎn),所以-1-2k=0,解得k=-12.答案:B2.若直線l1:x+my-6=0與直線l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一個(gè)公共點(diǎn),則()A.m-1,且m3 B.m-1,且m-3C.m1,且m3 D.m1,且m-1解析:因?yàn)橹本€l1:x+my-6=

2、0與直線l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一個(gè)公共點(diǎn),所以兩條直線既不平行也不重合,所以m(m-2)3,解得m-1,且m3,所以m的取值范圍是m-1,且m3,故選A.答案:A3.直線3x-2y+a=0與直線(a2-1)x+3y+2-3a=0的位置關(guān)系是 ()A.相交 B.平行C.垂直 D.相交或平行解析:令a2-13=-32,得2a2=-7,無(wú)解,故兩條直線不可能平行或重合,必相交.答案:A4.若直線l1:x+my+12=0與直線l2:2x+3y+m=0的交點(diǎn)在y軸上,則m=6.解析:當(dāng)m=0時(shí),直線l1為x=-12,它與y軸不相交,不符合題意.當(dāng)m0時(shí),分別令x=0,求得兩直線在y軸上的

3、截距分別為-12m和-m3.由題意,得-12m=-m3,解得m=6.5.若直線y=kx+2k+1與直線y=-12x+2的交點(diǎn)位于第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-16k0,6k+12k+10,解得-16k33.所以傾斜角的范圍為3090.答案:BC13.多空題已知兩直線l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1與l2相交于點(diǎn)P(m,-1),則m=1,n=7.解析:將點(diǎn)P(m,-1)的坐標(biāo)代入兩直線方程,得m2-8+n=0,2m-m-1=0,解得 m=1,n=7. 14.多空題已知直線l1:2x-y+1=0與l2:x-2y+5=0相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線3x+4y-5=0的直線方程為4x-3y+5=0.解析:解方程組2x-y+1=0,x-2y+5=0,得x=1,y=3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3).設(shè)垂直于直線3x+4y-5=0的直線方程為4x-3y+c=0.因?yàn)樵撝本€過(guò)點(diǎn)(1,3),所以

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