中考數(shù)學(xué)原版試題及試題解析廣西柳州卷

1、一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多選均得0分）1（3分）如圖是小李書桌上放的一本書，則這本書的俯視圖是（）2（3分）如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（）元 元 元 元3（3分）某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，151，152，156，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A147 B151 C152 D1564（3分）如圖，圖中的度數(shù)等于（）A135 B125 C115 D1055（3分）下列圖象中是反比例

2、函數(shù)圖象的是（）6（3分）如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A是O上異于B，C的一點(diǎn)，則A的度數(shù)為（）A60 B70 C80 D907（3分）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A25% B50% C75% D85%8（3分）如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2 B1 C2 DA B C D10（3分）如圖，圖中1的大小等于（）A40 B50 C60 D7011（3分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx412（3分）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AEE

3、F，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）計(jì)算：= 14（3分）如圖，ABCDEF，則EF= 15（3分）直線經(jīng)過點(diǎn)（0，a），則a= 16（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，則sinB= 17（3分）若x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為 18（3分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：2

4、0（6分）如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向B點(diǎn)的過程中，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)用了6分鐘，那么還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)B點(diǎn)？21（6分）如圖，在ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DBBC，BC=4，CD=5（1）求DB的長(zhǎng)；（2）在ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)22（8分）如圖，這是某校初三年級(jí)同學(xué)們最喜愛的一項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)調(diào)查結(jié)果扇形圖，但負(fù)責(zé)畫此圖的同學(xué)忘記了最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人生（1）請(qǐng)你求出圖中的x值；23（8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；

5、（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQCD？（2）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQC為直角三角形？25（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與ABC的外接圓O恰好相切于點(diǎn)A，邊CD與O相交于點(diǎn)E，連接AE，BE（1）求證：AB=AC；（2）若過點(diǎn)A作AHBE于H，求證：BH=CE+EH26（12分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：（），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R

6、的坐標(biāo)；（3）以AB為直徑作N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是N的切線一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多選均得0分）1（3分）如圖是小李書桌上放的一本書，則這本書的俯視圖是（）【答案】A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2（3分）如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（）元 B14元 元 元【答案】A考點(diǎn)：1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2有理數(shù)大小比較3（3分）某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，151

7、，152，156，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A147 B151 C152 D156【答案】C考點(diǎn)：中位數(shù)4（3分）如圖，圖中的度數(shù)等于（）A135 B125 C115 D105【答案】A考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角5（3分）下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）【答案】C考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象6（3分）如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A是O上異于B，C的一點(diǎn)，則A的度數(shù)為（）A60 B70 C80 D90【答案】D考點(diǎn)：圓周角定理7（3分）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A25% B50% C75% D85%【答案】B考點(diǎn)：可能性的大小8（3分）如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2

8、 B1 C2 D考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)9（3分）在下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A B C D【答案】C考點(diǎn)：同類項(xiàng)10（3分）如圖，圖中1的大小等于（）A40 B50 C60 D70【答案】D考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)11（3分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx4【答案】B考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)12（3分）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)

9、D4個(gè)【答案】B考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2正方形的性質(zhì)；3相似三角形的判定與性質(zhì)；4綜合題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）計(jì)算：= 【答案】考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法14（3分）如圖，ABCDEF，則EF= 【答案】5考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)15（3分）直線經(jīng)過點(diǎn)（0，a），則a= 【答案】1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征16（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，則sinB= 【答案】考點(diǎn)：1銳角三角函數(shù)的定義；2勾股定理17（3分）若x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為 【答案】3考點(diǎn)：一元二次方程的解18（3分）如圖，矩形EFG

10、H內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為 【答案】 考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2矩形的性質(zhì)；3應(yīng)用題三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：【答案】1【答案】4考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸21（6分）如圖，在ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DBBC，BC=4，CD=5（1）求DB的長(zhǎng)；（2）在ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)【答案】（1）3；（2）6 考點(diǎn)：1勾股定理；2三角形中位線定理22（8分）如圖，這是某校初三年級(jí)同學(xué)們最喜愛的一項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)調(diào)查結(jié)果扇形圖，但負(fù)責(zé)畫此圖的同學(xué)忘記了最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人生（1）請(qǐng)你求出圖中的x值；

11、（2）如果該年級(jí)最喜愛跳繩運(yùn)動(dòng)的同學(xué)有144人，那么這個(gè)年級(jí)共有多少人？【答案】（1）79；（2）540考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體23（8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？【答案】（1）（）；（2）當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值，S最大值=考點(diǎn)：1待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3二次函數(shù)的最值；4綜合題24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AB

12、=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿ADC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQCD？（2）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQC為直角三角形？【答案】（1）4；（2）t=6或考點(diǎn)：1平行四邊形的判定與性質(zhì)；2勾股定理的逆定理；3直角梯形；4動(dòng)點(diǎn)型；5分類討論；6綜合題25（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與ABC的外接圓O恰好相切于點(diǎn)A，邊CD與O相交于點(diǎn)E，連接AE，BE（1）求證：AB=AC；（2）若過點(diǎn)A作AHBE于H，求證：BH=CE+EH【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析 考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)；3和差倍分；4綜合題26（12分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：（），并指出頂點(diǎn)M的