數(shù)學(xué)課件：《黃金分割》相似圖形PPT課件2

1、黃 金 分 割巴臺(tái)農(nóng)神廟維納斯數(shù)學(xué)美的魅力 巴黎圣母院數(shù)學(xué)美的魅力 胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618.數(shù)學(xué)美的魅力 什么是黃金分割？如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC ，如果ACABACBC=AC2=AB BC或CAB那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.CABCAB 1. 如圖，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)， ,則 （ ）PAB牛刀小試 MNC 2. 已知，線段MN被點(diǎn)C黃金分割， ,則 （ ）牛刀小試 1.經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB,使2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.

2、在AB上截取AC=AE.4.C點(diǎn)就是AB的黃金分割點(diǎn).心動(dòng)不如行動(dòng)如何找出一條線段AB的黃金分割點(diǎn)？異 曲 同 工如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)？如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH.點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn).ABDC 一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？思考 FCAEBD如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn) .開啟智慧巴臺(tái)農(nóng)神廟FDCAEB1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBC

3、AB=BCABBCBE=AEABAEBE=點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)FDCAEB1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？AEAB（即 ）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。ABCD能力拓展 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體

4、溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點(diǎn)（23=370.618）。人與黃金分割趣味數(shù)學(xué) 這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.人與黃金分割 趣味數(shù)學(xué) 著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用.通過右面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.趣味數(shù)學(xué)1.點(diǎn)M是那條線段AC的黃金分割點(diǎn)？2.圖中還能找出別的黃金分割點(diǎn)嗎？ 如圖：正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC與BE交于點(diǎn)M.AMEDCBGFNH練習(xí)頂角為 的等腰三角形為黃金三角形。黃金B(yǎng)OA截去等腰BOC后，你能證明ABC仍是一個(gè)黃金三角形嗎？OACBOACB又在OBC中，CO=CBCOB=CBO=OCB= COB CBO = 證明：在BOA中，BOA= 且OA=OB則，OBA=OAB=ACB= OCB = =OAB ABC中，BA=BC又CBA= OBACBO = ABC是黃金三角形.OACB1.通過建筑、雕塑、繪畫等領(lǐng)域的實(shí)例了解黃金分割，感受了黃金分割的美.