《勾股定理》教學(xué)課件

1、17.1勾股定理 第1頁(yè)，共34頁(yè)。復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、任意三角形三邊滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？2、對(duì)于等腰三角形，三邊之間存在怎樣的特殊關(guān)系？等邊三角形呢？3、對(duì)于直角三角形，三邊之間存在怎樣的特殊關(guān)系？第2頁(yè)，共34頁(yè)。2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案。這個(gè)圖案就是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱(chēng)為“趙爽弦圖”第3頁(yè)，共34頁(yè)。探索勾股定理第4頁(yè)，共34頁(yè)。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形的某種數(shù)量關(guān)系。CBA情景引入第5頁(yè)，共3

2、4頁(yè)。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（1）觀察圖1 正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積。 正方形B的面積是 個(gè)單位面積。正方形C的面積是 個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到C的面積的？與同伴交流交流。123（2）（3）探究活動(dòng)一：第6頁(yè)，共34頁(yè)。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積） 返回第7頁(yè)，共34頁(yè)。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（單位面積）把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半 返回第8頁(yè)，共34頁(yè)。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖 1圖 2（2）在

3、圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：以等腰直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積第9頁(yè)，共34頁(yè)。探究活動(dòng)二：（1）觀察右邊兩幅圖： （2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 916 9？第10頁(yè)，共34頁(yè)。（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流. 第11頁(yè)，共34頁(yè)?！案睢薄把a(bǔ)”“拼”第12頁(yè)，共34頁(yè)。（4）分析填表數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925第13頁(yè)，共34頁(yè)。

4、結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.第14頁(yè)，共34頁(yè)。議一議：（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？第15頁(yè)，共34頁(yè)。 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc表示為：RtABC中，C=90 則第16頁(yè)，共34頁(yè)。議一議：判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由： (1)在ABC中,若a=3,b=4,則c=5 (2)在RtABC中，如果a=3，b=4,則c

5、=5. (3)在RtABC中，C=90 , 如果a=3，b=4,則c=5.第17頁(yè)，共34頁(yè)。 在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為勾，下半部分稱(chēng)為股。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”.勾股第18頁(yè)，共34頁(yè)。探究活動(dòng)分成四人小組，每個(gè)小組課前準(zhǔn)備好4個(gè)全等的直角三角形和以直角三角形各邊為邊長(zhǎng)的3個(gè)正方形（如右圖）. 運(yùn)用這些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形嗎？試試看，你能拼幾種. 第19頁(yè)，共34頁(yè)。圖圖圖第20頁(yè)，共34頁(yè)。方法一：而所以即，.因?yàn)?，?1頁(yè)，共34頁(yè)。方法二：，化簡(jiǎn)得：第22頁(yè)，共34頁(yè)。方法三：

6、，化簡(jiǎn)得：第23頁(yè)，共34頁(yè)。1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169第24頁(yè)，共34頁(yè)。比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620 x125x做一做第25頁(yè)，共34頁(yè)。CA.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米、如圖,一個(gè)長(zhǎng)8 米,寬6 米的草地,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一條小路,則小路的長(zhǎng)為 ( ) 8m6m別踩我,我怕疼!第26頁(yè)，共34頁(yè)。、湖的兩端有A、兩點(diǎn)，從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為 ( )ABCA.50米 B.120米

7、 C.100米 D.130米130120?A第27頁(yè)，共34頁(yè)。某樓房在20米高處的樓層失火，消防員取來(lái)25米長(zhǎng)的云梯救火，已知梯子的底部離墻的距離是15米。問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入該樓層滅火？ 已知兩直角邊求斜邊?ABC1520?第28頁(yè)，共34頁(yè)。我國(guó)古代兩種證法： 1、公元3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的“弦圖”： 第29頁(yè)，共34頁(yè)。 我國(guó)有記載的最早勾股定理的證明，是三國(guó)時(shí)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著的勾股方圓圖注中，用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形來(lái)證明的。每個(gè)直角三角形的面積叫朱實(shí)，中間的正方形面積叫黃實(shí)，大正方形面積叫弦實(shí)，這個(gè)圖也叫弦圖。年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)

8、將此圖作為大會(huì)會(huì)徽第30頁(yè)，共34頁(yè)。2、我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在他的九章算術(shù)注中給出的“青朱出入圖” ：第31頁(yè)，共34頁(yè)。證法四：（伽菲爾德證法1876年）ABCDE 如圖，RtABERtECD，可知AED=90；梯形ABCD的面積梯形ABCD的面積第32頁(yè)，共34頁(yè)。證法五：（歐幾里得證法公元前3世紀(jì)）“新娘的轎椅”或“修士的頭巾” 如圖，Rt ABC中，ACB=90，四邊形ACHK、BCGF、ABED都是正方形，CNDE，連接BK、CD。AK=ACAB=ADKAB=CADKABCADS 正方形KACH = S 四邊形ADNM同理：S 正方形BCGF = S 四邊形BENM S 正方形KACH

9、+ S 正方形BCGF = S 四邊形ADNM + S 四邊形BENM S KAB = S CADS 正方形KACH + S 正方形BCGF = S 四邊形ADEB 第33頁(yè)，共34頁(yè)。一、魯迅是一個(gè)非常勤奮的人魯迅的勤奮，我想不用我細(xì)說(shuō)大家都是很明白的。在魯迅的散文百草園和三味書(shū)屋中，魯迅講過(guò)關(guān)于上學(xué)遲到的故事，后來(lái)他在桌子上刻了個(gè)“早”字，當(dāng)作了他一生的座右銘。魯迅寫(xiě)作的勤奮也是出了名的。為了工作他常常工作到深夜，點(diǎn)燃一支煙便又來(lái)了工作激情。二、魯迅是一個(gè)性格非常剛強(qiáng)的人小時(shí)候的魯迅就十分的要強(qiáng)，事事總想走在別人的前面。魯迅成年后，他的性格變得更加剛強(qiáng)，從他的文章中，從他面對(duì)敵人的迫害不懼

10、怕中，從他與批評(píng)他的人的針?shù)h相對(duì)中，我們都可以看出他的性格。在魯迅病重期間，他寫(xiě)個(gè)一篇關(guān)于自己身后事的文章，其中有一句話(huà)說(shuō)，“讓他們記恨去，我一個(gè)都不原諒！”這句話(huà)就是魯迅剛強(qiáng)性格的絕好體現(xiàn)。三、魯迅是一個(gè)正義的、富有民族氣節(jié)的、憂(yōu)國(guó)憂(yōu)民的人魯迅的一生是處在亂世中的一生，國(guó)家的動(dòng)蕩，民族的敗落。深深的影響著魯迅。為了追尋人生的價(jià)值，魯迅到日本去留學(xué)，民族的恥辱改變了他的人生觀，他決定棄醫(yī)從文，也許是上天注定，也許是性格使然。從文的魯迅找到了改變?nèi)藗冹`魂的武器，也使自己的才華和思想得到了淋漓盡致的發(fā)揮。棄醫(yī)從文，魯迅的憂(yōu)國(guó)憂(yōu)民的思想在他的文章中得到了充分的體現(xiàn)。無(wú)論是阿Q正傳還是祝福、還是傷逝無(wú)

11、不充滿(mǎn)了對(duì)普通勞苦大眾的愛(ài)與關(guān)懷。試問(wèn)，如果一個(gè)寫(xiě)作者，心中沒(méi)有愛(ài)與關(guān)懷，沒(méi)有對(duì)勞苦大眾的一種赤誠(chéng)的心。又怎么能夠?qū)懗龈腥酥辽畹奈恼履?？四、魯迅是一個(gè)寂寞的、孤獨(dú)的、哀傷的、富有才情的文人魯迅的故鄉(xiāng)是在紹興，自古以來(lái)，紹興就是出文人才子的地方?？赡苁呛徒系沫h(huán)境有關(guān)系吧。這里的文人多情敏感、才思敏捷。魯迅在紹興魯鎮(zhèn)，那里的文化氣息也十分的濃厚。魯迅從小就在這里生活，自然耳濡目染，身上的文人氣質(zhì)不招自來(lái)。在魯迅的故鄉(xiāng)中，我能時(shí)時(shí)刻刻感受到一個(gè)失意憂(yōu)傷的文人的存在。作者說(shuō)要找一種全新的生活，要走一條沒(méi)有路的路。這是多么憂(yōu)傷的希冀??！魯迅的寂寞、孤獨(dú)、哀傷、在他的散文、雜文中都有充分的體現(xiàn)。五、魯迅

12、是一個(gè)甘于清貧、不貪圖榮華富貴的有氣節(jié)的人縱觀魯迅的一生，是孤獨(dú)寂寞的一生。魯迅的輝煌從1919年算起，到1936年去世總共就十幾年的時(shí)間。魯迅的大半生是在漂泊、孤獨(dú)中渡過(guò)的。另外，魯迅的婚姻也不是很幸福。有時(shí)候他就是一個(gè)苦行僧，肉體在精神的支配下默默的服著苦役。魯迅在物質(zhì)生活上實(shí)在沒(méi)法與胡適相比。其實(shí)，魯迅并不是沒(méi)有享受榮華富貴的能力。只是，魯迅是一個(gè)精神獨(dú)立的文人。不愿為了榮華富貴向人卑躬屈膝。這一點(diǎn)，魯迅就像陶淵明。中國(guó)古代文人的氣節(jié)在魯迅身上得到了很好的體現(xiàn)。上面，我們說(shuō)了魯迅的許多優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)然人無(wú)完人，魯迅也有一定的缺點(diǎn)：一是魯迅的性格過(guò)于剛烈，心腸較硬。二是魯迅過(guò)于敏感、常常為了一些

13、瑣碎的事情而小題大做。對(duì)于魯迅的缺點(diǎn)，筆者只是舉出了一二，也許魯迅還有其他的缺點(diǎn)，限于作者的水平有限只能舉這么多了?？偠灾?，魯迅的優(yōu)點(diǎn)是多于缺點(diǎn)的，而且，最讓筆者敬佩魯迅的是他有一顆永遠(yuǎn)和勞苦大眾在一起的赤子之心。他的一生付出的多，索取的少，這就是他的可貴之處，也是他不朽崇高的地方。然后是魯迅先生長(zhǎng)什么樣：濃黑的一字須，根根向上的頭發(fā)，吸著煙斗、面目嚴(yán)肅冷峻，這是魯迅通常留給我們的印象，他似乎“對(duì)一切人都懷有憂(yōu)慮和敵意”，但實(shí)際上，偉人也和普通人一樣，擁有喜怒哀樂(lè)。他活著的時(shí)候，周?chē)性S多文學(xué)青年愿意“親近”他，魯迅先生的笑聲是明朗的，是從心里的歡喜。若有人說(shuō)了什么可笑的話(huà)，魯迅先生笑得連煙

14、卷都拿不住了，常常是笑得咳嗽起來(lái)。然后是長(zhǎng)相。黃里帶白的臉：瘦得讓人擔(dān)心：頭上豎著寸把長(zhǎng)的頭發(fā)；牙黃羽紗的長(zhǎng)杉；隸體“一”字似的胡須；手里捏著一枝黃色煙嘴。知道你的漫畫(huà)將出版，正中下懷，滿(mǎn)心歡喜。你總該記得，有一個(gè)黃昏，白馬湖上的黃昏，在你那間天花板要壓到頭上來(lái)的，一顆骰子似的客廳里，你和我讀著竹久夢(mèng)二的漫畫(huà)集。你告訴我那篇序做得有趣，并將其大意譯給我聽(tīng)。我對(duì)于畫(huà)，你最明白，徹頭徹尾是一條門(mén)外漢。但對(duì)于漫畫(huà)，卻常常要像煞有介事地點(diǎn)頭或搖頭；而點(diǎn)頭的時(shí)候總比搖頭的時(shí)候多雖沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，我肚里有數(shù)。那一天我自然也亂點(diǎn)了一回頭。點(diǎn)頭之余，我想起初看到一本漫畫(huà)，也是日本人畫(huà)的。里面有一幅，題目似乎是aa子

15、爵b淚（上兩字已忘記），畫(huà)著一個(gè)微側(cè)的半身像：他嚴(yán)肅的臉上戴著眼鏡，有三五顆雙鉤的淚珠兒，滴滴答答歷歷落落地從眼睛里掉下來(lái)。我同時(shí)感到偉大的壓迫和輕松的愉悅，一個(gè)奇怪的矛盾！夢(mèng)二的畫(huà)有一幅大約就是那畫(huà)集里的第一幅也使我有類(lèi)似的感覺(jué)。那幅的題目和內(nèi)容，我的記性真不爭(zhēng)氣，已經(jīng)模糊得很。只記得畫(huà)幅下方的左角或右角里，并排地畫(huà)著極粗極肥又極短的一個(gè)“！”和一個(gè)“？”?？上也挥浀盟麄兏鐑簜z誰(shuí)站在上風(fēng)，誰(shuí)站在下風(fēng)。我明白（自己要臉）他們倆就是整個(gè)兒的人生的謎；同時(shí)又覺(jué)著像是那兒常常見(jiàn)著的兩個(gè)胖孩子。我心眼里又是糖漿，又是姜汁，說(shuō)不上是什么味兒。無(wú)論如何，我總得驚異；涂呀抹的幾筆，便造起個(gè)小世界，使你又要

16、嘆氣又要笑。嘆氣雖是輕輕的，笑雖是微微的，似一把鋒利的裁紙刀，戳到喉嚨里去，便可要你的命。而且同時(shí)要笑又要嘆氣，真是不當(dāng)人子，鬧著玩兒！話(huà)說(shuō)遠(yuǎn)了?，F(xiàn)在只問(wèn)老兄，那一天我和你說(shuō)什么來(lái)著？你覺(jué)得這句話(huà)有些兒來(lái)勢(shì)洶洶，不易招架么？不要緊，且看下文我說(shuō)：“你可和夢(mèng)二一樣，將來(lái)也印一本。”你大約不曾說(shuō)什么；是的，你老是不說(shuō)什么的。我之說(shuō)這句話(huà)，也并非信口開(kāi)河，我是真的那么盼望著的。況且那時(shí)你的小客廳里，互相垂直的兩壁上，早已排滿(mǎn)了那小眼睛似的漫畫(huà)的稿；微風(fēng)穿過(guò)它們間時(shí)，幾乎可以聽(tīng)出颯颯的聲音。我說(shuō)的話(huà)，便更有把握?，F(xiàn)在將要出版的子愷漫畫(huà)，他可以證明我不曾說(shuō)謊話(huà)。你這本集子里的畫(huà)，我猜想十有八九是我見(jiàn)過(guò)的

17、。我在南方和北方與幾個(gè)朋友空口白嚼的時(shí)候，有時(shí)也嚼到你的漫畫(huà)。我們都愛(ài)你的漫畫(huà)有詩(shī)意；一幅幅的漫畫(huà)，就如一首首的小詩(shī)帶核兒的小詩(shī)。你將詩(shī)的世界東一鱗西一爪地揭露出來(lái)，我們這就像吃橄欖似的，老覺(jué)著那味兒?；ㄉ撞粷M(mǎn)足使我們回到憊懶的兒時(shí)，黃昏使我們沉入悠然的靜默。你到上海后的畫(huà)，卻又不同。你那和平愉悅的詩(shī)意，不免要攙上了胡椒末；在你的小小的畫(huà)幅里，便有了人生的鞭痕。我看了病車(chē)，嘆氣比笑更多，正和那天看夢(mèng)二的畫(huà)時(shí)一樣。但是，老兄，真有你的，上海到底不曾太委屈你，瞧你那買(mǎi)粽子的勁兒！你的畫(huà)里也有我不愛(ài)的：如那幅樓上黃昏，馬上黃昏，樓上與馬上的實(shí)在隔得太近了。你畫(huà)過(guò)的憶里的小孩子，他也不贊成。今晚起了

18、大風(fēng)。北方的風(fēng)可不比南十二、世上最好的緣，便是有個(gè)聊得來(lái)的伴，永遠(yuǎn)不嫌你的話(huà)多，不厭其煩且久處不厭，永遠(yuǎn)會(huì)陪在身邊，念你冷暖，且懂你悲歡。十三、你相信嗎，未來(lái)要和你共度一生的那個(gè)人，其實(shí)在與你相同的時(shí)間里，也忍受著同樣的孤獨(dú)。那個(gè)人一定也懷著滿(mǎn)心的期待，擁著一腔孤勇，穿過(guò)茫茫人海，也要來(lái)與你相見(jiàn)。十四、因?yàn)橹档茫缘却?；因?yàn)樯類(lèi)?ài)，所以追求；直到擁有，必定珍惜；你若不離，我定不棄。十五、一個(gè)人最幸福的時(shí)刻，就是找對(duì)了人，他寵著你，縱容你的習(xí)慣，并愛(ài)著你的一切。十六、有一天，你總會(huì)遇到那個(gè)愿為你彎腰的人。你們彼此不談地位，不談金錢(qián)，只談在一起和一輩子。十七、所有的深?lèi)?ài)都是秘密，所有的深情都只為你。你是我期待又矛盾的夢(mèng)想，抓住卻不能擁抱的風(fēng)，想喝又怕醉的酒。十八、注定要在一起的人，晚點(diǎn)也真的沒(méi)關(guān)系。愿你能在人海茫茫中，和你的命中注定撞個(gè)滿(mǎn)懷，所愛(ài)之人最后成為你的愛(ài)人。十九、一個(gè)人對(duì)你好很容易，喜歡你也很容易，重要的是堅(jiān)持，一個(gè)人和你在一起的時(shí)候?qū)δ愫茫窍矚g你，但是你們沒(méi)有在一起，他還對(duì)你好，那是真的愛(ài)你。二十、世界上根本就沒(méi)有一見(jiàn)鐘情。所謂的一見(jiàn)鐘情，不過(guò)是你遇見(jiàn)了那個(gè)你一直想遇見(jiàn)的人。它可以是