18.2.2矩形的判定教學(xué)課件

1、第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形第2課時(shí) 矩形的判定第1頁，共22頁。1課堂講解由對(duì)角線的關(guān)系判定矩形由直角的個(gè)數(shù)判定矩形2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共22頁。 改變平行四邊形活動(dòng)框架，將框架夾角變?yōu)?0，平行四邊形成為一個(gè)矩形，那么如何識(shí)別一個(gè)四邊形是矩形呢？第3頁，共22頁。1知識(shí)點(diǎn)由對(duì)角線的關(guān)系判定矩形 我們知道，矩形的對(duì)角線相等.反過來，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ 工人師傅在做門窗或矩形零件時(shí)，不僅要測量兩組對(duì)邊的長度是否分別相等，常常還要測量它們的兩條對(duì)角線是否相等，以確保圖形是矩形.你知道其中的道理嗎？知1導(dǎo)思考第4頁，共22頁。歸 納知1導(dǎo) 可

2、以發(fā)現(xiàn)并證明矩形的一個(gè)判定定理： 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.警示：兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，這個(gè) 四邊形必須是平行四邊形才可以.第5頁，共22頁。例1 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， 且OA=OD，OAD=50.求OAB的度數(shù).知1講四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC= AC，OB=OD= BD.又 OA=OD， AC=BD.四邊形ABCD是矩形. DAB=90. 又OAD=50，OAB=40.解：第6頁，共22頁?？?結(jié)知1講 用對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判定一個(gè)四邊形是矩形必須滿足兩個(gè)條件：一是對(duì)角線相等，二是四邊形是平行四邊形也就是說兩條對(duì)角線相等的

3、四邊形不一定是矩形，必須加上“平行四邊形”這個(gè)條件它才是矩形第7頁，共22頁。1 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， OAB是等邊三角形，且AB=4. 求ABCD的面積.知1練第8頁，共22頁。2 (2016黑龍江)如圖，在ABCD中，延長AD到點(diǎn) E，使DEAD，連接EB，EC，DB，請(qǐng)你添加 一個(gè)條件_，使四邊形DBCE是矩形知1練第9頁，共22頁。3 下列四邊形：對(duì)角線互相平分的四邊形；對(duì)角 線相等的四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形； 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形其中一定是矩 形的個(gè)數(shù)是() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知1練第10頁，共22頁。2知識(shí)點(diǎn)有直角的個(gè)數(shù)判定矩形知2

4、導(dǎo) 前面我們研究了矩形的四個(gè)角，知道它們都是直角.它的逆命題成立嗎？即四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形嗎？進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？ (1)根據(jù)矩形的定義，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形如果不通過平行四邊形，能根據(jù)四邊形中直角的個(gè)數(shù)，直接由四邊形來判定它是矩形嗎?有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形呢? 矩形的四個(gè)角都是直角.反過來，四個(gè)角都是直角的四邊形 是矩形.思考第11頁，共22頁。知2導(dǎo) (2)小亮說得對(duì)嗎?能證明他的結(jié)論嗎? (3)小瑩說：“由于四邊形的內(nèi)角和等于360，因而四個(gè)內(nèi)角中只要有三個(gè)角是直角，第四個(gè)內(nèi)角也一定是直角所以可以減少一個(gè)條件，有三個(gè)角是直角的四邊形就是矩形

5、”小瑩的說法正確嗎? 已知：如圖所示，在四邊形ABCD中， A=B=C=90 求證：四邊形ABCD是矩形第12頁，共22頁。知2導(dǎo) A=B=C=90， A+B=180， B+C=180， ADBC， ABCD. 四邊形ABCD是平行四邊形. A=90. ABCD是矩形. (4)比較上面(2)(3)中小亮和小瑩的兩種說法，你認(rèn)為選擇哪種說法作為矩形的判定定理更為簡潔? 于是，便得到：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 證明：第13頁，共22頁。歸 納知2導(dǎo)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.第14頁，共22頁。知2講例2 如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于 點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是

6、矩形.要證明四邊形EFGH是矩形，由于已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，因此可選用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明導(dǎo)引：第15頁，共22頁。知2講ABCD，ABCBCD180.BG平分ABC，CG平分BCD，GBCGCB ABC BCD 18090，BGC90. 同理可得AFBAED90.GFEFEHFGH90.四邊形EFGH是矩形證明：第16頁，共22頁?？?結(jié)知2講 本題目中的圖形是建立在四邊形基礎(chǔ)上，而條件中又涉及角的關(guān)系，一般采用“角的方法”來判定矩形第17頁，共22頁。1 如圖，已知在四邊形ABCD中，ACBD于點(diǎn)O， E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD

7、各邊的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是矩形知2練第18頁，共22頁。知2練在ABCD中，添加下列條件中的一個(gè)，就能判定 它是矩形的是() AAC180 BABBC CACBD DAC2AB第19頁，共22頁。知2練3 (2015臨沂)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長 AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一 個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為 矩形的是() AABBE BDEDC CADB90 DCEDE第20頁，共22頁。矩形判定的技巧： 證明四邊形是矩形，已知對(duì)角線相等時(shí)，只需再證明對(duì)角線互相平分或四邊形是平行四邊形；已知四邊形是平行四邊形時(shí)，只需再證有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等如

8、果已知四邊形的兩個(gè)角是直角，此時(shí)選擇“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”證明比較簡單第21頁，共22頁。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花

9、開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會(huì)蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡

10、。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來。13、不管從什么時(shí)候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才

11、能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自

12、己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己