工學13地表移動和變形預(yù)計課件

1、內(nèi)容 影響范圍 移動和變形最大值及其位置 主斷面內(nèi)地表移動和變形值 任意點（地表、巖體）變形和移動值目的 建筑物的破壞程度 應(yīng)采取的相應(yīng)措施方法 動態(tài)預(yù)計：某時的移動和變形 W、 i 、U、K、t 靜態(tài)預(yù)計：穩(wěn)定后的移動和變形 W、i、U、K、 主要方法 靜態(tài)預(yù)計第三節(jié) 地表移動和變形預(yù)計第1頁，共85頁。一、典型曲線法基于地表下沉實測資料，綜合成反映所測礦區(qū)主斷面內(nèi)下沉分布規(guī)律的地表下沉典型曲線、數(shù)據(jù)和表格。使用條件： 適用于規(guī)則采空區(qū)上方的地表移動和變形預(yù)計。第2頁，共85頁。制作典型（無因次）曲線所作的典型下沉曲線與采深和煤層厚度無關(guān),只與最大下沉值和位置有關(guān)采前大量布置測點，實測第3頁

2、，共85頁。X(m)OX1X2X3XmWx (mm)W0W1W2W3W mY(m)0y1y2y3ymWy(mm)W0W1W2W3W mW03 3 00oX1X2X3Xm.Xm+1.WxHy1y2.第4頁，共85頁。典型（無因次）曲線的制作采后處理數(shù)據(jù)：O點為最大下沉點，座標軸指向盆地邊界以X/L和Y/L為橫坐標，坐標單位為0.1、0.2、 0.3、.1.0以WX/W0和Wy/W0為縱坐標，坐標單位為0.1、0.2、 0.3、.1.0盆地半長L1、L2或L3由0、0、0、1、2、3確定，制做典型圖和表（無因次）第5頁，共85頁。典型（無因次）曲線盆地第6頁，共85頁。o0.20.40.60.81

3、.0X/L30.20.40.60.81.0Wx / Wo第7頁，共85頁。峰峰礦區(qū)充分采動條件下主斷面內(nèi)下沉典型曲線分布系數(shù)x/Li（i=1，2，3）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266x/Li（i=1，2，3）0.50.60.70.80.91.0W(x)/W0W(y)/W00.2660.1190.0590.0290.0140.000第8頁，共85頁。預(yù)計新開采區(qū)域地表移動與變形a、計算最大下沉值W0，（由本礦區(qū)的經(jīng)驗）b、作主斷面圖c、確定Ld、將L十等分第9頁，共85頁。確定e、從表格和圖上查出：時各點的

4、比值 x/Li（i=1，2，3）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266第10頁，共85頁。f、將WX畫到圖上連接起來作出下沉預(yù)計曲線h 、第11頁，共85頁。i、UX=B ixj、X=B KX 由實測資料得 B水平移動系數(shù)，峰峰礦區(qū)B=1214 m第12頁，共85頁。典型（無因次）曲線計算公式0 開采影響傳播角度 第13頁，共85頁。峰峰礦區(qū)典型曲線法預(yù)計所用的參數(shù)取值地表最大下沉值W0=mcos 地表下沉系數(shù)水平移動和傾斜的比值B取為1214，(m)各種角度：邊界角 0=58，0=58-0.32，0=58開采

5、影響傳播角 0=90-0.6充分采動角 1=64-0.55，2=55+0.4，3=58松散層移動角 =56 第14頁，共85頁。典型（無因次）曲線法評述典型曲線法預(yù)計時誤差較小比較簡單，且比較符合實際是 較為可靠的方法之一但必須有大量的實測資料為基礎(chǔ)不足局限于某一礦區(qū)矩形或近似矩形的地下開采區(qū)域第15頁，共85頁。二、概率積分法數(shù)學預(yù)計方法（1）原理認為巖體是松散介質(zhì)，無群多個開采單元疊加形成地表下沉盆地，單元開采下沉盆地的下沉曲線為正態(tài)分布密度函數(shù) 第16頁，共85頁。（2）正態(tài)分布密度函數(shù)與概率積分函數(shù) 為常數(shù)，數(shù)學期望0 常數(shù)，方差2特點：（1）對稱于X= （2）X= 時,（3）x時，

6、f(x)為o，x軸為f(x)漸進線 f(x)ox第17頁，共85頁。密度函數(shù)的積分正態(tài)分布函數(shù)f(x)oxF(x)oxX= 時，F(xiàn)（x)=1/2第18頁，共85頁。（3）單元開采地表下沉盆地整個開采范圍分解成無窮多個無限小的開采單元單元開采下沉盆地的下沉曲線為正態(tài)分布密度函數(shù) 第19頁，共85頁。（3）單元開采地表下沉盆地r 主要影響半徑（r = Hctg） 第20頁，共85頁。2.半無限開采開采范圍 0+x0的煤層全部采出，x0的煤層全部保留ox第21頁，共85頁。(1) 半無限開采單位厚度的煤層后x位置處A點的下沉變量,常量?第22頁，共85頁。(2)半無限整層開采后位置處點的下沉 當采厚

7、為，由于上覆巖層垮落、碎脹、斷裂和離層，地表不再能下沉，只能下沉，受煤層傾角的影響，地表的最大下沉量為cos。煤層開采厚度為m，計算時的采厚只能取cos坐標為x的任意點A，整層開采引起的地表下沉值W（x）應(yīng)為單位厚度開采引起的該點下沉值Wd（x）的cos倍。令W0=cos第23頁，共85頁。第24頁，共85頁。s=0第25頁，共85頁。令 = -u d = -du第26頁，共85頁。第27頁，共85頁。第28頁，共85頁。第29頁，共85頁。這就是半無限開采在x處的下沉值xoxW(x)A第30頁，共85頁。X第31頁，共85頁。 (3）半無限整層開采后其它指標i(x)的推導第32頁，共85頁。

8、K(x)推導 第33頁，共85頁。00iUB=rBb=)()(xBixU=令22xr0eWBr=-pb概率積分中的水平移動系數(shù)U(x)推導 第34頁，共85頁。(x)推導 第35頁，共85頁。（4）半無限開采的地表移動與變形分析下沉第36頁，共85頁。i（x）為偶函數(shù) i（x）= i（-x）i(x)第37頁，共85頁。K(x)x0時，K（x） 0；x0時，K（x） 0 K（x）為奇函數(shù) K（-x）= - K（x）求極值： 一階導數(shù)為零處第38頁，共85頁。K(x)求極值令一階導數(shù)為零：第39頁，共85頁。求K(x) 極值第40頁，共85頁。oxK(x)W0 r 2+0.4r- 0.4r+1.5

9、2-1. 52W0 r 2求K(x) 極值第41頁，共85頁。U（x）為偶函數(shù) U（x）=U（-x）oxU(x)BW0 rBW0 r0.0432U(x)第42頁，共85頁。U(x)第43頁，共85頁。（x）為奇函數(shù) （- x）= - （x）求極值(x)第44頁，共85頁。令一階導數(shù)為零求(x)的極值第45頁，共85頁。將x代入：求(x)的極值第46頁，共85頁。ox（x）W0 r 2+0.4r- 0.4r+1.52B-1. 52BW0 r 2(x)第47頁，共85頁。(x)第48頁，共85頁。（5)半無限開采地表移動和變形預(yù)計公式簡化 第49頁，共85頁。第50頁，共85頁。第51頁，共85頁

10、。簡化的半無限開采地表移動和變形預(yù)計公式第52頁，共85頁。x/rW(-x)/W0W(x)/W0i(x)/i0U(x)/U0(x)/0K(x)/K00.000.50000.50001.00000.00001.000.00630.99370.04320.17860.400.15810.84190.60491.0000校正驗查第53頁，共85頁。xoxW(x)rrH上述分析結(jié)果表明，主要的地表移動變形集中在主要影響半徑范圍內(nèi)。所以r稱為主要影響半徑。將x=r的地表點與煤壁相連，其連線與水平線之間的夾角稱為主要影響范圍角 ： tg =H/r由于tg 不像r那樣隨H變化而變化，便于進行不同觀測站實測參

11、數(shù)的比較，所以一般用tg 作為概率積分法的參數(shù)。 第54頁，共85頁。(6)拐點移動距理想條件：下沉曲線的拐點在煤壁與采空區(qū)交界處的正上方實際條件：由于懸頂，效果相當于實際煤壁平移了s0的一段距離，B點變到B點s0稱為拐點偏移距預(yù)計地表移動與變形時，要以假想煤壁B點作為采空區(qū)的計算邊界。第55頁，共85頁。3 有限開采條件下地表移動盆地走向主斷面內(nèi)的移動與變形預(yù)計開采范圍A B 有限長度L第56頁，共85頁。有限開采地表x位置處任意點A的下沉第57頁，共85頁。有限開采推導第58頁，共85頁。兩個半無限開采之差A(yù)B1）第一個半無限開采 開采范圍A +的全部煤層2）第二個半無限開采 開采范圍B+

12、的全部煤層oW(x)xLW(x-L)理想條件下A、B之間煤層的有限開采可等效于上述兩個半無限開采之差。第59頁，共85頁。考慮A、B兩點處的拐點移動距，有限開采的計算開采邊界范圍為l=L-2s0，其引起地表下沉的表達式為：W0（x）=W（x）-W（x-l）第60頁，共85頁。有限開采的值第61頁，共85頁。oxi(x)i(x-l)-i(x-l)ABl第62頁，共85頁。oxU(x)U(x-l)-U(x-l)ABl第63頁，共85頁。ox (x) (x-l)- (x-l)lAB第64頁，共85頁。U（x）第65頁，共85頁。K（x）第66頁，共85頁。(x)第67頁，共85頁。4、傾向主斷面內(nèi)的

13、移動與變形預(yù)計（15）傾向主斷面內(nèi)預(yù)計特點主要影響半徑不同水平移動和水平變形與開采影響傳播角有關(guān)第68頁，共85頁。4、傾向主斷面內(nèi)的移動與變形預(yù)計（15）開采影響傳播角：在移動盆地傾向主斷面上，按拐點偏移距求得的計算開采邊界和地表下沉曲線拐點在地表水平線上的投影點的連線與水平線在下山方向的夾角。最大下沉角：在移動盆地傾向主斷面上，采空區(qū)中點和地表最大下沉點在地表水平線上投影點的連線與水平線在下山方向的夾角。主要影響范圍角：將x=r的地表點與煤壁相連，其連線與水平線之間的夾角稱為主要影響角 。第69頁，共85頁。第70頁，共85頁。（1）半無限開采傾向主斷面內(nèi)的移動與變形預(yù)計 W（y)、i(y

14、)、K(y)時，用y/r2或y/r1代替x/r 第71頁，共85頁。半無限開采傾向主斷面內(nèi)的移動與變形預(yù)計第72頁，共85頁。（2）有限開采傾向主斷面內(nèi)移動與變形預(yù)計 第73頁，共85頁。有限開采傾向主斷面內(nèi)移動與變形預(yù)計第74頁，共85頁。有限開采傾向主斷面內(nèi)移動與變形預(yù)計第75頁，共85頁。三、下沉網(wǎng)格法主要用于不規(guī)則開采區(qū)域條件下，對地表某點的影響1、原理1）近水平煤層開采后，對地表P點有影響的煤層開采范圍是一個圓，圓心在P點正下方，圓的半徑R=Hctg0PR00oH第76頁，共85頁。2）圓內(nèi)每個單元開采對P點均有影響，全部采完后P點達到最大下沉值，圓外其它單元開采對P點不產(chǎn)生影響，該

15、圓叫影響圓。3）圓內(nèi)各單元對P點的影響程度各不相同，半徑愈小,影響愈劇烈。因而，有影響函數(shù)f（）單元開采引起的P點下沉dW= mf () ddoxy第77頁，共85頁。全部開采最大下沉部分開采下沉PR00oH第78頁，共85頁。近水平煤層中的應(yīng)用畫若干同心圓r1=0.2R r2=0.4R r3=0.6R r4=0.8R r5=1R， r6=1.2R將同心圓分成8等份，每份45圓分成85=40塊分攤權(quán):如 158 358 Qi = 358 248 1000 118 5840塊全采完，達到W0第79頁，共85頁。近水平煤層中的應(yīng)用將預(yù)計點P與O點重合由不規(guī)則開采范圍的位置確定權(quán)數(shù)oQi=15+35+35+24+11+5=125 第80頁，共85頁。權(quán)的確定計算設(shè)影響函數(shù)f（）為正態(tài)分布密度函數(shù) 表1-6第81頁，共85頁。實驗峰峰局某村莊下采煤圓半徑權(quán)1/6 R52/6 R303/6 R554/6 R155/6 R106/6 R10125*8=1000權(quán)的確定R=Hctg0 第82頁，共85頁。傾斜煤層