有理數(shù)的除法課件

1、2.10有理數(shù)的除法復(fù)習(xí)提問：1.有理數(shù)的乘法法則是什么？2.什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0，積就為0。有理數(shù)的乘法法則前提診測注意運算過程中應(yīng)先判斷積的符號。復(fù)習(xí)（）(-2)（）（）( ) = 1兩個數(shù)的乘積為,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。-倒數(shù)的定義你還記得嗎？知識回顧:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)a與1/a互為倒數(shù) m/n與n/m互為倒數(shù)（a0）(m0,n0)怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)?想一想 - 的倒數(shù)是- (p

2、0,q0)qppq將分子、分母顛倒位置即可。零有倒數(shù)嗎？練習(xí)：求下列各數(shù)的倒數(shù)？（）（）（）（）（）.（）.問：請同學(xué)們回憶一下小學(xué)所學(xué)過的除法法則是什么？例如：.？引入負(fù)數(shù)以后，以前學(xué)的除法運算是否成立？一.填空: (1)_x ( - 4 )= 8(2)_x6= -36(3)_x(-3/5)= -12/25(4)_x9= -72(5) 8 x (-1/4)=_ (6) 36 x(1/6)=_(7) (-12/25) x(-5/3)=_(8) - 72x(1/9)=_ (1)8 (-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3) -12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8 (5)

3、8 x (-1/4)= -2 (6) 36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8_- 2- 64/5- 8- 2- 64/5- 8 除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法是乘法的逆運算。從上面的各個式子你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有理數(shù)除法法則（一）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。用字母表示為ab=a 8 (-4)= 8 x (-1/4)-36 6 =36 x(1/6)-12/25 (-3/5)= (-12/25) x(-5/3)-72 9 ) =- 72x(1/9)并由此猜想出有理數(shù)的除法法則嗎？=例

4、1：計算（1）（-18）（-6） =3解法二：解：原式=+（ ）=3=-3= - 3解：原式=（-18）（ ） （2）（ ）（+ ） （3） （ ） 解：原式= （ ） =解：原式=（ ）（+5） 解：原式=-（ ） = - （ 5 ）解：原式= - （ ） = -（ ）=186 你發(fā)現(xiàn)了? 除式 符號 絕對值被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù) 商（-18） （-6） - + - 3 + - -+1863-+ 觀察上面算式的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)它們的符號有什么規(guī)律嗎？1）兩個有理數(shù)相除，同號得_，異號得_,并把絕對值_。有理數(shù)除法法則（二）：正負(fù)相除02）0除以任何非0的數(shù)都是_。0 5= 00 (-5)=

5、0法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.有理數(shù)的除法法則乘除運算莫著急;審清題目是第一.除法變成乘法后;積的符號先確立.計算結(jié)果別慌張;考個一百沒問題.順口溜跟我學(xué) 到現(xiàn)在為至我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？兩個法則分別更適合于什么樣的兩數(shù)相除呢？例2 計算: (1) ( 36) 9 ； (2) ( ).= ( )=解: (1) (36) 9 = 36 9 = 4；(2) ( )對于這兩題的計算，你有什么樣的思路？ 如果兩數(shù)相除，能夠整除就選擇法則2，不能夠整

6、除就選擇用法則1.兩個有理數(shù)相除,有兩種方法:第一種方法是運用有理數(shù)的除法法則2:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;第二種方法是運用有理數(shù)的除法法則1 :除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);(0不能作除數(shù))如(-78) 3運用上述第_種方法簡便.用上述_種方法比較簡便.一二-（1）84 （2） （3）( 36)9 （4） （5）0( 6) （6）(7)計算：（8） 124 （9）（57）3（10）（36）（9） （11）96 （16）例3 化簡下列分?jǐn)?shù)：(1) (2) 練習(xí)3：化簡（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72 9=-8 （2）

7、原式=-30 （-45）=2/3 （3）原式=0 （-1/75）=0例4.計算:(1) (2)1除以一個不為零的數(shù)的商就是這個數(shù)的倒數(shù).-(3) 11/3 (4) 1(-1/3) 注意倒數(shù)與相反數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系:(1)符號上的區(qū)別:互為相反數(shù)(除0外)的兩個數(shù)的符號 相反,而互為倒數(shù)的兩個數(shù)的符號相同;(2)0減去一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù),也就是說a的相反 數(shù)是-a,1除以一個不為0的數(shù)得到這個數(shù)的倒數(shù);(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1;(4)0的相反數(shù)是0,而0沒有倒數(shù);(5)倒數(shù)是本身的數(shù)是+1和-1,互為相反數(shù)是本身的數(shù)是0.例5 計算:（1）（2）（3）統(tǒng)一為

8、分?jǐn)?shù)注意運算順序化為假分?jǐn)?shù)-運算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時,處理的方法與小學(xué)一樣,小數(shù)化成分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后相除.例5 計算:（4）注意觀察尋求最佳方法（5）（6）-解: 因為除法不適用交換律與結(jié)合律,所以不正確. 下面計算正確嗎？如果正確,請說明理由;如果不正確,請改正:1562=15(62)=153=5你一定行！想一想常見思維誤區(qū)分析改正1.2.改正-+-6(3)-2新知識舊知識轉(zhuǎn)化小 結(jié)互為倒數(shù)相同的結(jié)果36(- )-21313-小結(jié)1.理解并掌握了有理數(shù)的兩條除法法則；2.能夠選擇適當(dāng)?shù)姆▌t來進(jìn)行有理數(shù)的除法運算；3.本節(jié)課還用到了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.1 .說出下列各數(shù)的倒數(shù)。（1）-1

9、5 （2） （3）-0.25 (4) 0.13 （5） ( 6 )9541421-5151-112-174-45913100隨堂練習(xí)四、填空. (1) 的倒數(shù)是-2, -0.1的倒數(shù)是 . (2)-6的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 . (3) 的倒數(shù)等于它本身, 的相反數(shù) 等于它本身, 的絕對值等于它本身. (4)若一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于0,則這 個數(shù)是 .-1060非負(fù)數(shù)鞏固提高試一試計算下列各題:（1）54（9）； （2）27 3；（3）0 （7）； （4）24 （6）.解：（1） 54（9）= 54（ ）=6； （2） 27 3 27 9； （3）0 （7） 0 （ ） 0； （4）24 （6） 24 （ ） 4. 選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}（比一比，看誰算得既快又準(zhǔn)）。練一練（1）（18）6； （2）1 （ 9 ）；（3）0