統(tǒng)計學知識點匯總

1、統(tǒng)計學知識點匯總一、統(tǒng)計學統(tǒng)計學是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學。三、統(tǒng)計的特點（1）數(shù)量性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的認識對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和質(zhì)量互變的數(shù)量界限。 （2）總體性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的認識對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體的數(shù)量方面。例如，國民經(jīng)濟總體的數(shù)量方面、社會總體的數(shù)量方面、地區(qū)國民經(jīng)濟和社會總體的數(shù)量方面、各企事業(yè)單位總體數(shù)量方面等等。（3）具體性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的認識對象是具體事物的數(shù)量方面，而不是抽象的量。這是統(tǒng)計與數(shù)學的區(qū)別。（4）社會性：社會經(jīng)濟現(xiàn)象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結(jié)果，社會經(jīng)濟統(tǒng)計以社會

2、經(jīng)濟現(xiàn)象作為研究對象，自然具有明顯的社會性。四、統(tǒng)計工作過程（1）統(tǒng)計設(shè)計 根據(jù)所要研究問題的性質(zhì)，在有關(guān)學科理論的指導下，制定統(tǒng)計指標、指標體系和統(tǒng)計分類，給出統(tǒng)一的定義、標準。同時提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進度等。（2）收集數(shù)據(jù) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法，實驗法和調(diào)查法。（3）整理與分析描述統(tǒng)計是指對采集的數(shù)據(jù)進行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進一步計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計信息。 推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基礎(chǔ)上，利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計或檢驗總體的數(shù)量特征。（4）統(tǒng)計資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用

3、 對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計資料需要加以積累，同時還可以進行進一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實質(zhì)性學科的理論知識去進行分析和利用。五、統(tǒng)計總體的特點（1）大量性大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對統(tǒng)計總體的基本要求；（2）同質(zhì)性同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標志，即至少有一個具有某一共同標志表現(xiàn)的標志，使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提條件；（3）變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標志，即至少有一個不同標志表現(xiàn)的標志，作為所要研究問題的對象。變異性是統(tǒng)計研究的重點。六、標志與指標的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： 標志是說

4、明總體單位特征的；指標是說明總體特征的。標志中的品質(zhì)標志不能用數(shù)量表示；而所有的指標都能用數(shù)量表示。標志(指數(shù)量標志)不一定經(jīng)過匯總，可直接取得；而指標(指數(shù)量指標)一定要經(jīng)過匯總才能取得。 標志一般不具備時間、地點等條件；但完整的統(tǒng)計指標一定要講明時間、地點、范圍。 聯(lián)系： 有些數(shù)量標志值匯總可以得到指標的數(shù)值。既可指總體各單位標志量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。 數(shù)量標志與指標之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計目的的改變，如果原來的總體單位變成了統(tǒng)計總體，則與之相對應(yīng)的數(shù)量標志就成了統(tǒng)計指標。 七、統(tǒng)計指標體系統(tǒng)計指標體系是各種互相聯(lián)系的指標群構(gòu)成的整體，用以說明所研究的社會經(jīng)濟現(xiàn)象各方面互相依

5、從和互相制約的關(guān)系。八、相對指標相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強度、普遍程度或比例關(guān)系。（）結(jié)構(gòu)相對指標結(jié)構(gòu)相對指標是在對總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。（）比例相對指標比例相對指標是總體中不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。（）比較相對指標比較相對指標是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類實物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。（）強度相對指

6、標強度相對指標是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。（）計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標。它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比，來觀察計劃完成程度。九、權(quán)數(shù)指變量數(shù)列中各組標志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔者，反映了各組的標志值對平均數(shù)的影響程度十、中位數(shù)將總體各單位標志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間位置的標志值，用 表示十一、眾數(shù)指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來說明總體中大多數(shù)單位所達到的一般水平。十二、標志變異指標統(tǒng)計上用來反映總體各

7、單位標志值之間差異程度大小的綜合指標，也稱做標志變動度。十三、標準差標準差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來表示；標準差的平方又叫作方差，用 來表示。【例A】某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的標準差。解：即該售貨小組銷售額的標準差為109.62元。十四、變異系數(shù)各種變指標與其算術(shù)平均數(shù)之比。一般用V表示?！纠磕衬昙壱?、二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標準差分別為15.6分和14.8分，比較兩班平均成績代表性的大小。解：一班成績的標準差系數(shù)為：二班成績的標準差系數(shù)為：因為

8、，所以一班平均成績的代表性比二班大。十五、時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。時間數(shù)列的研究意義（1）能夠描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展狀況和結(jié)果 （2）能夠研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進行統(tǒng)計預(yù)測； （3）能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進行對比分析或相關(guān)分析。 十六、統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動狀況和對比關(guān)系的一種特有的分析方法。 指數(shù)的作用綜合反映復雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度； 分析復雜現(xiàn)象總體變動中因素變動的影響。研究事物的長期變動趨勢；研究平均指

9、標變動及其受水平因素和結(jié)構(gòu)因素變動的影響程度統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)綜合性；反映的不是個體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。平均性；統(tǒng)計指數(shù)所表示的綜合變動是多種事物的平均變動，其數(shù)值是各個個體事物數(shù)量變化的代表值。相對性；統(tǒng)計指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對數(shù)或比率形式表示。代表性。統(tǒng)計指數(shù)的編制一般以若干重要項目為代表，反映總體變化程度和變動趨勢。十七、總指數(shù)按其采用的指標形式不同分為：綜合指數(shù)：復雜總體的兩個相應(yīng)的指標對比，采用綜合公式計算。 平均指數(shù)：復雜總體中個體指數(shù)的平均數(shù)，一般采用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計算。 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均指

10、數(shù)【例1】計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù)商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計10400【例2】計算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品名稱計量單位銷售額（萬元）銷售量比上年增長（%）基期報告期甲乙件千克203025451020合計5070如何根據(jù)上述資料計算兩種商品的價格總指數(shù)？解：十八、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別十九、可變構(gòu)成指數(shù)(平均指標指數(shù)）將兩個不同時期或不同單位的同一經(jīng)濟內(nèi)容的平均指標對比，所計算的動態(tài)對比關(guān)系的相對數(shù)，稱為平均指標指數(shù)，亦稱為可變構(gòu)成指數(shù)。 = 可變構(gòu)成指數(shù)(平均指標指數(shù))【例】已知某公司下屬三個商場的

11、職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動情況，并分析各商場工資水平及人數(shù)結(jié)構(gòu)因素對其影響的程度和絕對數(shù)額。商場平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（萬元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合計411.28451.7647051019.3323.0420.64解：三個商場職工的平均工資：報告期平均工資：基期平均工資：職工平均工資變動額為：計算表明，三個商場職工的平均工資指數(shù)為109.84%，即平均工資上升了9.84%，平均工資上升額為40.48元。二十、指數(shù)體系指經(jīng)濟

12、上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。簡單現(xiàn)象總體總量指標變動的兩因素分析復雜現(xiàn)象總體總量指標變動的兩因素分析復雜現(xiàn)象總體總量指標變動的多因素分析二十一、函數(shù)關(guān)系指變量之間存在著確定性依存關(guān)系。即當一個或一組變量每取一個值時，相應(yīng)的另一個變量必然有一個確定值與之對應(yīng)。二十二、相關(guān)關(guān)系指變量之間存在著非確定性依存關(guān)系。即當一個或一組變量每取一個值時，相應(yīng)的另一個變量可能有多個不同值與之對應(yīng)。二十三、相關(guān)關(guān)系的測定定性分析：是依據(jù)研究者的理論知識和實踐經(jīng)驗，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷定量分析：在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)表、繪制

13、相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度二十四、相關(guān)系數(shù)在直線相關(guān)的條件下，用以反映兩變量間線性相關(guān)密切程度的統(tǒng)計指標，用r表示相關(guān)系數(shù)r的取值范圍：-1r10|r|1表示存在不同程度線性相關(guān)： |r| 0.4 為低度線性相關(guān)； 0.4 |r| 0.7為顯著性線性相關(guān)； 0.7|r| 1.0為高度顯著性線性相關(guān)。二十五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗法）【例】檢驗工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的線性相關(guān)性是否顯著。二十六、回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：理論和方法具有一致性；無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好； 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。

14、區(qū)別：相關(guān)分析中x與y對等，回歸分析中x與y要確定自變量和因變量；相關(guān)分析中x、y均為隨機變量，回歸分析中只有y為隨機變量；相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預(yù)測和控制。二十七、一元線性回歸方程【例】建立工業(yè)總產(chǎn)值對能源消耗量的線性回歸方程 解：設(shè)線性回歸方程為即線性回歸方程為：計算結(jié)果表明，在其他條件不變時，能源消耗量每增加一個單位（十萬噸），工業(yè)總產(chǎn)值將增加0.7961個單位（億元）。二十八、判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：判定系數(shù)無方向性，相關(guān)系數(shù)則有方向，其方向與樣本回歸系數(shù) b 相同；判定系數(shù)說明變量值的總離差平方和中可以用回歸線來解釋的比例，相關(guān)系數(shù)只說明兩變量間關(guān)聯(lián)程度

15、及方向；相關(guān)系數(shù)有夸大變量間相關(guān)程度的傾向，因而判定系數(shù)是更好的度量值。簡答題：1.統(tǒng)計的三層含義：（1）統(tǒng)計工作（2）統(tǒng)計資料（3）統(tǒng)計學2.總體與總體單位的含義。（1）總體：客觀存在的，在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別單位的集合。（2）總體單位：構(gòu)成總體的這些個別單位3.標志與指標的關(guān)系。區(qū)別：（1）指標是說明總體的。標志是說明總體單位的名稱。 （2）指標可以都用數(shù)表示。標志有的可以，有的不可以。聯(lián)系：（1）指標值往往由數(shù)量標志值匯總而來。 （2）一定條件下，指標和數(shù)量標志可以變換。4.一個完整的統(tǒng)計調(diào)查設(shè)計方案的內(nèi)容？（1）調(diào)查目的（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位（3）設(shè)計調(diào)查項目和調(diào)查表

16、（4）其他（a）明確調(diào)查所用方法 （b）確定調(diào)查資料的所屬時間和調(diào)查工作期限 （c）調(diào)查的組織和實施細表5.統(tǒng)計分組的含義與作用？統(tǒng)計分組：根據(jù)研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點把總體按某一標志劃分為若干性質(zhì)不同又有聯(lián)系的幾個部分。作用：1.區(qū)分事物的類型或性質(zhì)。 2.反應(yīng)總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 3.研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。6.時期指標與時點指標的區(qū)別？（1）時期指標數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計，時點指標數(shù)值間斷統(tǒng)計。（2）時期指標數(shù)值可以累計，時點指標數(shù)值直接累計沒有意義。（3）時期指標數(shù)值大小和統(tǒng)計期限長短有關(guān)。時點指標的大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。7.影響時間數(shù)列變動的因素有哪些？（1）長期趨勢（2）季節(jié)變

17、動（3）循環(huán)變動（4）不規(guī)則變動8統(tǒng)計指數(shù)的含義？研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動狀態(tài)和對比關(guān)系的一種特有分析方法廣義上講：指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量變動狀況和對比關(guān)系。狹義上講：指反映復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動狀況和對比關(guān)系的特殊相對數(shù)。9.綜合指數(shù)的編制原則。（1）數(shù)量指標（q）綜合指數(shù)的編制采用基期的質(zhì)量指標作為同度量因素（2）質(zhì)量指標（p）綜合指數(shù)的編制采用報告期數(shù)量指標作為同度量因素10.抽樣推斷的含義及要求？抽樣推斷：按照隨機原則從全部研究對象中抽取一部分單位進行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對總體特征做出具有一定可靠程度的推斷與估計，從而認識總體的一種推斷方法。要求：1.無偏性2.一致性3

18、.有效性11.影響抽樣平均誤差的因素？（1）總體各單位標志值的差異程度（2）樣本單位數(shù)的（3）抽樣方式（4）抽樣的組織形式選擇題與填空總體與總體單位的定義。（簡答題第二個）標志與指標的關(guān)系（簡答題第三個）統(tǒng)計分組的含義與作用（簡答題第五個）分配數(shù)列：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體所有單位按組歸類并排列形成總體各個單位在各組間的分部，成為分配數(shù)列。 時期指標與時點指標的區(qū)別（簡答題第六個）強度相對數(shù): 特點：分子來源與分母，但分母不是總體（無名） 反映一種依存關(guān)系，比例或協(xié)調(diào)關(guān)系（有名）7.計劃完成程度相對數(shù)：8.平均發(fā)展速度的計算方法9.趨勢線的選擇：直線趨勢方程曲線趨勢方程10直線趨勢方程的測定：11.統(tǒng)計