探索三角形相似的條件教學(xué)課件

1、相似三角形知多少三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec)相似三角形的各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例. ABC DEF A = D,B = E,C = F.ABCDEF全等三角形知多少什么樣的兩個三角形叫做全等三角形?三角對應(yīng)相等,三邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.全等三角形有什么性質(zhì)?全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等.你還記得三角形全等的判定條件嗎?邊角邊(SAS);角邊角(ASA);角角邊(AAS);邊邊邊(SSS);斜邊直角邊(HL).ABCDEFABCDEF A=D，B=E，C=F = = ABDEBCEFACDF ABCDE

2、F根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？回顧與思考2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？ABC(1)DEF(2)如果=30， F=45那么圖（）與圖（2）的兩個三角形相似嗎？請與同學(xué)交流ABC(1)DEF(2)如果=40 ， F=60 ，那么圖（）與圖（2）的兩個三角形相似嗎？請與同學(xué)交流如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似三角形相似判定方法一 ABCABC ,ABCABCA=A, B= BA=A, C= CC= C ,B= B（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識50301003030運用新知1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為

3、什么？ACBA1C1B1DEFABC60（1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。( )（2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。( ) （3）有一個角是100 的兩個等腰三角形都相似。( ) （4）有一個角是70 的兩個等腰三角形都相似。 ( )判斷下列說法是否正確？并說明理由。隨堂練習(xí)看誰反應(yīng)快如圖，BE、CD相交于點O，CB、ED的延長線相交于點A，C=E，則ACD ，BOC AEDBCOAEBDOE例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點,DEBC.圖中有哪些相等的角?找出圖中的相似三角形,并說明理由;寫出三組成比例的線段.ABCDE解:(1) DEBCADE=B,AED=C.

4、(2) ADE ABC.理由是: ADE=B AED=C ADE ABC.( 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 )(3) ADE ABC( 相似三角形對應(yīng)邊成比例. )( 兩直線平行,同位角相等. )解:(1)由上面(3)題可知: ADE ABC還是在上面例題的條件下,例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點,DEBC.ABCDE看誰反應(yīng)快DEBC如圖，ADE中，BCDE， = 則 =DEBCAEDCBDEBCD=ABC又DAE= BACADEABC見平行想相似!這兩幅圖中都有DEBC找出每圖中的相似三角形ADEABC如圖，已知點D，E分別在AB，AC或它們的延長線上，且1=2，分

5、別指出圖中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB運用新知ABCDEFO學(xué)以致用 在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交DC于點F，試找出圖中的相似三角形。 若連結(jié)BD交AE于O點，則圖中共有幾對相似三角形？已知：RtABC中，ACB90，CDAB試 找出圖中有哪幾對相似三角形.CABD觀察 你能得出CD2=ADBD嗎？看誰反應(yīng)快看誰反應(yīng)快ABCDE如圖，在矩形ABCD中，AEAC，垂足為E。圖中與BCD相似的三角形是（ ） 有幾對相似三角形？并分別用符號表示出來。、發(fā)散探究 過ABC(CB)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B作DE,使AED=C作DE,使AED=B這樣的直線有兩條,如下圖我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué) 而 不 思 則 罔回頭一看，我想說請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會 1: 本節(jié)課我們一起探索了