2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D

2、（）21桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是( )A圓柱 B正方體 C球 D直立圓錐3數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D4 “車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件5將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)從矩形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動時，的面積隨運(yùn)動時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ） ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

3、8已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）ABCD9下列各式計算正確的是（ ）ABCD10三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的一個根，則這個三角形的周長是（）A9B11C13D11或13二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點(diǎn)D若，則B_12如圖，在等邊ABC中，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，連接DE交AC于點(diǎn)F，則AEF的面積為_13已知O半徑為1，A、B在O上，且，則AB所對的圓周角為_o.14半徑為2的圓中，

4、60的圓心角所對的弧的弧長為_.15計算的結(jié)果是_16如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，沿著BE將ABE折疊，點(diǎn)A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_17如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長線于點(diǎn)F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD19（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園

5、”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用20（8分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長21（10分）如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn)A處測得公路對面的點(diǎn)C與AE的夾角CAE=30，沿著AE方向前進(jìn)15米到點(diǎn)B處測得CBE=45

6、，求公路的寬度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73）22（10分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_，計算四邊形ABCP的周長為_23（12分） “中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需1

7、1200元，求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？24（14分）如圖，在RtABC中ABC=90，AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，OC=OD（1）若，DC=4，求AB的長；（2）連接BE，若BE是DEC的外接圓的切線，求C的度數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作C1Nx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設(shè)NO=1x

8、，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故選B考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖3、A【解析】根據(jù)絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點(diǎn)是哪個點(diǎn)即可【詳解】解：絕對值等于2的數(shù)是2和2，絕對值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了

9、絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)4、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行

10、解答即可【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A6、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)運(yùn)動問題、矩形面積等知識，根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型7、A【解析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解【詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點(diǎn)P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于

11、0，點(diǎn)P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、C【解析】由原拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，A

12、、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn))，C選項符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：A2a與2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B應(yīng)為，故本選項錯誤；C，正確；D應(yīng)為，故本選項錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法10、C【解析】試題分析：先求出方程x26x80的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x26

13、x80得x=2或x=4當(dāng)x=2時，三邊長為2、3、6，而2+36，此時無法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構(gòu)成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點(diǎn)：解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、18【解析】由折疊的性質(zhì)可得ABC=CBD，根據(jù)在同圓和等圓中，相等的圓周角所對的弧相等可得，再由和半圓的弧度為180可得 的度數(shù)5=180，即可求得的度數(shù)為36，再由同弧所對的圓周角的度數(shù)為其弧度的一半可得B=18.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得ABC=CBD

14、，的度數(shù)+ 的度數(shù)+ 的度數(shù)=180，即的度數(shù)5=180，的度數(shù)為36，B=18.故答案為:18.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等 還考查了圓弧的度數(shù)與圓周角之間的關(guān)系.12、【解析】首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=2；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知ADE為等邊三角形，則DE=AD，便可求出EF和AF，從而得到AEF的面積.【詳解】解：在等邊ABC中，B=60，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BAD=CAD=30，AD=ABcos30=4=2，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=DAB=30，AD

15、=AE，DAE=EAC+CAD=60，ADE的等邊三角形，DE=AD=2，AEF=60,EAC=CADEF=DF=，AFDEAF=EFtan60=3，SAEF=EFAF=3=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出ADE是等邊三角形是解題的關(guān)鍵13、45或135【解析】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點(diǎn),即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對,大角則弦AB所對的圓周角為或故答案為或14、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.15、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)

16、行計算即可求出答案【詳解】=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則.16、【解析】如圖，連接EF，點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可17、1：1【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，D=90，求

17、出四邊形HFCD是矩形，得出HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，推出SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，即可得出答案【詳解】連接HF，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，ADBC，D=90H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，DH=CF，DHCF，D=90，四邊形HFCD是矩形，HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，即SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解

18、析【解析】試題分析：（1）， ，可得 ，從而得，再根據(jù)BDF=CDA 即可證；（2）由 ，可得，從而可得，再由，可得從而得，繼而可得 ，得到試題解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.19、（1）一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【解析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需

19、360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用是1元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用20、（1）見解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF

20、垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、公路的寬為20.5米【解析】作CDAE，設(shè)CD=x米，由CBD=45知BD=CD=x，根據(jù)tanCAD=,可得=，解之即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAE于點(diǎn)D，設(shè)公路的寬CD=x米，CBD=45，BD=CD=x，在RtACD中，CAE=30，tanCAD=，即=，解得：x=20.5（米），答：公路的寬為20.5米【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角

21、形，利用三角函數(shù)解直角三角形22、（1）作圖見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵23、A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)出A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為x元、y元，然后根據(jù)“已知購買1臺