2023屆遼寧省阜新市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a42若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9

2、x15Dx153下列函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD4如圖，要說明，需添加的條件不能是（ ）ABCD5如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：；，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）A1個；B2個；C3個；D4個6下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等7化簡的結(jié)果為（ ）AB5C-5D8下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a49以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6c

3、m，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm10已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（ ）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，交于，于，若，則等于_12關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當(dāng)k0時，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(1，0)；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為y（k2）x+k（k0）13的絕對值是 14商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商

4、品可盈利_元15若|x+y+1|與（xy3）2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_16如圖，BAC30，點 D 為BAC內(nèi)一點，點 E，F(xiàn) 分別是AB，AC上的動點若AD9，則DEF周長的最小值為_ 17已知，則代數(shù)式的值為_.18若關(guān)于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積20（6分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）21（6分）中雅培粹學(xué)校舉辦運動會，全校有3000名同學(xué)報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布

5、情況，從中抽取了部分同學(xué)進行統(tǒng)計：A田徑類，B球類，C團體類，D其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.22（8分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值23（8分）在學(xué)校組織的“文明出

6、行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為_人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；24（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.25（1

7、0分）如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EFEC，且EF=EC，連接AF過點F作FN垂直于BA的延長線于點N（1）求EAF的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關(guān)系，并證明26（10分）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分

8、解因式的式子特點，故錯誤.故選C .【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.2、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個三角形的三邊長分別為x，2x和1，3x1故選：A【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象

9、限，在每個象限隨的增大而增大，故本選項不符合題意故選： 【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形

10、的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對角線垂直時，所得新四邊形是矩形逐一對四個條件進行判斷【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對角線垂直時，所得新四邊形是矩形ACBD，新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BOAC，BDAC所以新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形

11、，不符合條件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，新四邊形是矩形符合條件所以符合條件故選C【點睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)對頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要

12、熟悉課本中的性質(zhì)定理7、B【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，若一個正數(shù)x的平方等于即,則這個正數(shù)x為的算術(shù)平方根.據(jù)此將二次根式進行化簡即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查了二次根式的化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握算數(shù)平方根的意義.8、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進

13、行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項錯誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項錯誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值【詳解】是二元一次方程組m=1，n=-3m-n=4故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】過點P做P

14、EOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PD=PE，利用平行線的性質(zhì)求得BCP=10，然后利用含10直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：過點P做PEOB，PEOBAOB=10，PD=PE又PCE=AOB=10在RtPCE中，PCE=10,PC=6PE= PD=1故答案為：1【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含10直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵12、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點的坐標代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當(dāng)x1時，yk+k2k0，即直線

15、過定點（1，2k），不經(jīng)過點(1，0)，故錯誤；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為（0，b）13、【解析】試題分析：由負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得考點：絕對值得性質(zhì)14、1【分析】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出

16、80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解【詳解】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1故答案為：1【點睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價后每件的價格15、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法

17、，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用16、1；【分析】由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得此時MN即為DEF的周長的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論【詳解】解：過點D分別作AB、AC的對稱點M、N，連接MN分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周長=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根據(jù)兩點之間線段最短，此時MN

18、即為DEF的周長的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN為等邊三角形MN=AM=AN=1即DEF周長的最小值為1故答案為：1【點睛】此題考查的是對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短的應(yīng)用，掌握對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵17、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進行因式分解，再把a1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵18、m1【分析】兩方程相加可

19、得xym1，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之可得【詳解】解：，得：3x3y3m3，則xym1，m10，解得：m1，故答案為：m1.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出xym1是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】連接AC根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積【詳解】連接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四邊形ABCD()【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出ACD=90是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析

20、】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】解：（1）配方開方得， 解得：；(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握并靈活運用配方法和因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵21、（1）200，40，36；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360乘以對應(yīng)的百分比求得；（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求解【詳解】（1）

21、A組的人數(shù)為40，占20%，總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）C組的人數(shù)為80，m=80200100=40D組的人數(shù)為20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估計全校共900學(xué)生報名參加了球類運動【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【分析】（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T（3m3，

22、m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=xy，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時，xy=yx，x=yT（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【點睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進行解題.23、 (1)詳

23、見解析;(2)1人;(3) 從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【分析】（1）由8（2）班A級人數(shù)及其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去A、B級人數(shù)可求出C等級人數(shù)；（2）班級人數(shù)乘以C等級對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）8（2）班有2人達到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，8（2）班參賽的人數(shù)為220%=10（人），8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，8（1）班參賽人數(shù)也是10人，則8（1）班C等級人數(shù)為10-3-5=2（人），補全圖形如下：（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為10（1-20%-70%）=1（人），故答案為：1（3）m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-91）23+（90-91）25+（80-91）22=49，8（1）班的優(yōu)秀率為 100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，從優(yōu)秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了對平均數(shù)、方差的認識24、