2023屆江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則（ ）ABCD2下列四個多項式中，能因式分解

2、的是（ ）ABCD3下列四個“QQ表情”圖片中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù) （ ）A15B12C3D25以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，66計算的結果是( )A3B3C9D97等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 8如果是一個完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D19下列運算中正確的是( )ABC D10下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是1二、填空題(每小題3分,共24

3、分)11若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、)兩點，則的值為_12中，斜邊，則AC的長為_13如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點，則的長為_14如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖中實線部分）是_15等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個底角為_16如圖，在ABC中，ACB=2A，過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，則A的度數(shù)為_17下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個式子是_.18某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分

4、組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績小明同學本學期數(shù)學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學期末成績是_分三、解答題(共66分)19（10分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整？20（6分）如圖，在平面直角坐標

5、系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40，當ABO繞O點旋轉時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由21（6分）某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進個熱水壺和個保溫杯，共用去資金元，第二次購進個熱水壺和個保溫杯，用去資金元（購買同一商品的價格不變）（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元？（2）若商場計

6、劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共個，求所需購貨資金（元）與購買熱水壺的數(shù)量（個）的函數(shù)表達式22（8分）計算：（1）2+|2|（）123（8分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數(shù)是多少？24（8分）（1）化簡：（2）設S，a為非零常數(shù)，對于每一個有意義的x值，都有一個S的值對應，可得下表：x32113567S22仔細觀察上表，能直接得出方程的解為 25（10分）閱讀下列材料：材料1、將一個形如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足qmn且pm+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+1（x+1）（x+1）（2）x24x12（

7、x6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x26x+8分解因式（2）結合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（xy）2+4（xy）+1；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）126（10分）口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；購買3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元（1）求這兩種品牌口罩的

8、單價（2）學校開學前夕，該藥店對學生進行優(yōu)恵銷售這兩種口罩，具體辦法如下：A品牌口罩按原價的八折銷售，B品牌口罩5盒以內（包含5盒）按原價銷售，超出5盒的部分按原價的七折銷售，設購買x盒A品牌的口罩需要的元，購買x盒B品牌的口罩需要元，分別求出、關于x的函數(shù)關系式（3）當需要購買50盒口罩時，買哪種品牌的口罩更合算？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由關系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【詳解】a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=8，a-b=故選：D【點睛】考查了完全平方公式，解題關鍵是能靈活運用完全平方公式進行變形

9、2、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判定即可【詳解】解：A. ，無法因式分解，不符合題意；B. ，符合題意； C. ，無法因式分解，不符合題意；D. ，無法因式分解，不符合題意； 故答案為B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式3、B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B4、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點

10、睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6、A【解析】根據(jù)公式進一步計算即可.【詳解】，故選：A.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關公式是解題關鍵.7、D【分析】由于題中沒有

11、指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當9為腰時，9912，故此三角形的周長991230；當12為腰時，91212，故此三角形的周長912121故選D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解8、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點睛】本題考查學生對完全平方式概念的理解和掌握，學會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平

12、方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵10、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】設正比例函數(shù)為y=kx，將點A代入求出解析式，再將點B代入即可求出m.【詳解】設正比例函數(shù)為y=kx，將點代入得：4k=8，解得：k=2，y=2x,將點代入得：2m=8，解得m=4，故答案為：4.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由此求得圖象上其他點的坐標.

13、12、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵13、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根據(jù)平行線的性質求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60

14、=30，DF/AB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故選：C【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，掌握直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質是解題的關鍵14、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個【詳解】依題意，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學風車”的周長是：（3）4【點睛】本題是勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題15、50或65或25【

15、分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時，如圖2，若三角形是銳角三角形，ABD40，頂角A904050，底角為（18050）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個底角為50或65或25故答案為50或65或25【點睛】此題考查等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，解題

16、關鍵在于分情況討論16、45或36或()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論【詳解】過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，如圖1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如圖2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故這種情況不存在如圖3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD，B=BCD，設B=BCD=，ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，綜上所述：A的度數(shù)為45或36或()故

17、答案為：45或36或()【點睛】此題考查等腰三角形的性質解題關鍵在于掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用17、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是18、89.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)公式計算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權.）.【詳解】小明的數(shù)學期末成績是 =89.1（分），故答案為89.1【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算，熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形

18、得到0t20、20t30、30t60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關系式為：s=30t+250，當50t500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達公園需要75min，小明到達公園

19、需要的時間是60min，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min20、證明解析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變，P=25【分析】（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90；從而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分線的性質知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45+A，最后根據(jù)三角形內角和定理求得旋轉后的P的度數(shù)【詳解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BO

20、C AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2521、（1）每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）w200m30（80m）170m2400【分析】（1）設每個熱水壺的采購單價是x元，每個保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)“第一次購進12個熱水壺和15個保溫杯，共用去資金2850元，第二次購進20個熱水壺和30個保溫杯，用去資

21、金4900元”列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意和（1）的結論即可得出所需購貨資金w（元）與購買熱水壺的數(shù)量m（個）的函數(shù)表達式.【詳解】解：（1）設每個熱水壺的采購單價是x元，的采購單價保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)題意得 ，解得，答：每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）根據(jù)題意得：w200m30（80m）170m2400；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程組、一次函數(shù)解決問題22、21【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計算【詳解】解：原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.23、這個多邊形邊數(shù)為1【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內角和公式（n-2）180與外角和定理得出方程，解方程即可【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）180=3360-180，解得n=1故答案為：1【點睛】考查了多邊形的內角和與外角和定理，解題關鍵熟記多邊形內角和定理與任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關24、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法