2023屆海南省定安縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第10個(gè)“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D462如圖，在等邊ABC中，AB15，

2、BD6，BE3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A8B10CD123計(jì)算：（）A+B+C+D+4三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD5如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對(duì)全等三角形.A5B6C7D86角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；分別以C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；過點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA7是一個(gè)完全平方式，則k等于()A

3、B8CD48如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-210下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=111能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，a2a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）ABCD12如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形有一個(gè)外角是100，那么它的的頂角的度數(shù)為_ .14把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)

4、與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_15定義：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點(diǎn)），且點(diǎn)在的某條邊上，則的長(zhǎng)為_.16直線與x軸的交點(diǎn)為M，將直線向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_17如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)是_；18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際

5、每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服的件數(shù)20（8分）已知：如圖1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求證：RtABC和RtABC全等（1）請(qǐng)你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合），BC和BC相交于點(diǎn)O，請(qǐng)用此圖證明上述命題21（8分）已知，請(qǐng)化簡(jiǎn)后在4x4范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的整數(shù)值求出對(duì)應(yīng)值22（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=

6、OF；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)23（10分）如圖，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分線交于點(diǎn) O，求AOB 的度數(shù)24（10分）先化簡(jiǎn)，再在1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值25（12分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格26如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且

7、AC=BD，求證：CF=DE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案【詳解】解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=42+2；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=43+2；第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；所以第10個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是410+2=42個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

8、什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解2、D【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)和含30直角三角形的運(yùn)用，判定DPEFDH，DF2QADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)，得出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).【詳解】ABC為等邊三角形，B=60，過D點(diǎn)作DEAB，過點(diǎn)F作FHBC于H，如圖所示：則BE=BD=3，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，BDE=30，DE=BE=3，DPF為等邊三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH（AAS），F(xiàn)H=DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點(diǎn)

9、P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，BDF1=30+60=90，則DF1BC，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DAF2，作F2QBC于Q，則四邊形DF1F2Q是矩形，BDE=30，ADF2=60，ADE+F2DQ=1803060=90，ADE+DAE=90，F(xiàn)2DQ=DAE，在DF2Q和ADE中，DF2QADE（AAS），DQ=AE=ABBE=153=12，F(xiàn)1F2=DQ=12，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為12，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.3、A【解析】利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出值【詳解】解：原式y(tǒng)2y+，故選A【點(diǎn)

10、睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵5、C【分析】本題主要考查兩個(gè)三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對(duì)一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對(duì).理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDAC

11、D；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，學(xué)生們熟練掌握判定的方法即可.6、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，而證明OCPODP的條件就是作圖的依據(jù)【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。7、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一

12、次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+20，從而可求得m-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x1，即m+21【詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解為正數(shù)，所以m+20，解

13、得：m-2分式的分母不能為0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】A. a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B. a2a3=a5，故 B錯(cuò)誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤，故選C.11、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04， a2a， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵12、B【分析】連接，與交于點(diǎn)，就是的最小值，根

14、據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點(diǎn)，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關(guān)于對(duì)稱，就是的最小值，等邊的邊長(zhǎng)為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)最短是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、80或20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為100，可知道三角形的一個(gè)內(nèi)角但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)【詳解】等腰三角形有一個(gè)外角是100即是已知一個(gè)角是80，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角， 當(dāng)是底角時(shí)，頂角是18080802

15、0，因而頂角的度數(shù)為80或20 故填80或20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵14、 【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題

16、的關(guān)鍵15、或或3【分析】分三種情形點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)P在AC邊上，點(diǎn)P在BC邊上，分別討論計(jì)算即可【詳解】解：，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如圖4中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，作于，設(shè)，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如圖5中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，與當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)同樣的方法可得；故答案為：或或3. 【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的準(zhǔn)內(nèi)心的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)分類討論，屬

17、于中考?？碱}型16、 【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個(gè)單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)【詳解】解：直線y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)為M， y=0時(shí)，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 將直線y=-2x+6向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度， 點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（-2，0）， 平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案為：（-2，0），y=-2x-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點(diǎn)的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵17、6cm【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)

18、應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得DEB的周長(zhǎng)【詳解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長(zhǎng)為6cm故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算

19、，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解答題（共78分）19、100【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件依題意得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天加工校服100件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵20、（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分

20、別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）見解析【分析】（1）把已知的條件用語(yǔ)言敘述是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個(gè)三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC與ABC中，ABCABC（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵21、； 當(dāng)x=1時(shí)，原式=

21、1.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再【詳解】解：原式= = = =，4x4且為整數(shù)，x=4，3，2，1，0，又根據(jù)題目和計(jì)算過程中x0，2，4，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則，同時(shí)注意x不能取的值.22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進(jìn)行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長(zhǎng)度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=9