2023屆吉林省吉林市吉化第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D2下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，已知中，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），

2、給出以下五個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4若，則的值是ABCD5下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖則下列說(shuō)法中正確的是（）.小明家和學(xué)校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?

3、00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校ABCD7下列條件中，能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA=2B-3CBA+B=2CCA-B=30DA=B=C8下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定ABCADE，則下列添加的條件中正確的是（）A1=DACBB=DC1=2DC=E10在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D101

4、011如圖，已知：，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為( )A6B12C16D3212在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊上的高時(shí),有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為7，5，3，DEF的三邊長(zhǎng)分別為2x1，3x2，3，若這兩個(gè)三角形全等，則x=_14如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_(kāi)15觀察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第8組勾股數(shù)：_16如圖，直角坐標(biāo)系中，直線和直線相交于點(diǎn)，

5、則方程組的解為_(kāi)17已知，則的值為_(kāi)18分解因式_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角

6、邊、恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)22（10分）如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過(guò)程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)（1）求的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點(diǎn)，求的面積24（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完？25（12分）化簡(jiǎn):

7、(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.26倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的15倍，用7200元購(gòu)買A種健身器材比用5400元購(gòu)買B種健身器材多10件（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)21000元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買多少件？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)

8、邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不是軸對(duì)稱圖形；B符合軸對(duì)稱圖形的定義，故B是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，一

9、個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形3、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，在其他位置時(shí)，故錯(cuò)誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的

10、性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵4、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第五個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形綜上所述：是軸對(duì)稱圖形的是第一、四共2個(gè)圖形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學(xué)校距離為1200米，故正確，小華乘

11、坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，小華從家到學(xué)校的所用時(shí)間為：120010012（分），則小華到校時(shí)間為8：00，小明到校時(shí)間為8：00，故正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，則A= ，所以A選項(xiàng)錯(cuò)

12、誤；B、A+B+C=180，而A+B=2C，則C=60，不能確定ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A+B+C=180，而A=B=30，則C=150，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A+B+C=180，而A=B=C，則C=90，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是1808、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確9、C【分析】根據(jù)題目中給出的條件，根據(jù)全等三角形的判定定理判定即可【詳解】解：，則可通過(guò)，得到，利用SAS證明ABCADE，

13、故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要熟記判定定理：，10、A【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：由題意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是10101505（m2）故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A

14、1=30，則MON=OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的邊長(zhǎng)為，再依次同理得出：A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，A5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的邊長(zhǎng)為，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，同理可得：A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，A

15、5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，運(yùn)用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長(zhǎng)，解題關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論12、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)該是過(guò)B作BEAC，符合這個(gè)條件的是C，A，B，D都不過(guò)B點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且

16、，解得：，或且，沒(méi)有滿足條件的的值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等注意要分類討論14、230【分析】【詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.15、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可【詳解】解：因?yàn)檫@些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)，所以從3、5、7依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m

17、+1，所以有，解得，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進(jìn)行分析即可16、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點(diǎn)的解為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+

18、x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想18、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案【詳解】=有意義，x0，x3，x為整數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【點(diǎn)睛】本題考查分

19、式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型20、（1）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對(duì)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行平移，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到平移后圖形，讀圖可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到圖形，讀圖可得到的坐標(biāo)【詳解】（1）圖形如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖形如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-1）【點(diǎn)睛】本題考查在格點(diǎn)中繪制平移和對(duì)稱的圖形，只需找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為變換后的圖形21、（1）BDC=A+B+C；詳見(jiàn)解析（2）508

20、550【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD

21、，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設(shè)，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點(diǎn)睛】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）CDEF，證明詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，即可得到CBFDAB，進(jìn)而

22、得到ADBC；（2）依據(jù)BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，進(jìn)而判定CDEF；（3）依據(jù)ADBC，可得ADC+DCB180，進(jìn)而得到COD90，即可得出CEDF【詳解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD與EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性

23、質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系23、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而即可求解；（2）求出直線與y軸相交于點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直線解析式為：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，7)，令x=0，則y=1，直線與y軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，1)，的面積=12=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵24、兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成【分析】先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量工作時(shí)間，結(jié)合A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，900kg+600kg=1500kg，A型機(jī)器人需要搬運(yùn)900kg，B型機(jī)器人需